Grundlagen Stochastik

Modulgruppe: Mathematik

Durch neuartige Datenquellen und die zunehmend automatisierte Erhebung von empirischen Daten stehen vielen Unternehmen umfangreiche Datenbanken in verschiedensten Formaten zur Verfügung („Big Data“). Eine zentrale Herausforderung besteht aktuell darin, diese Informationen auszuwerten und daraus nicht nur aktuelle Probleme zu identifizieren, sondern auch zukünftige Entwicklungen zu prognostizieren und darauf basierend betriebswirtschaftlich optimale Entscheidungen zu treffen. Ein wichtiger Bestandteil dieses „Business-Analytics-Prozesses“ ist eine geeignete stochastische Modellierung der umfangreichen Daten und die anschließende Anwendung von statistischen Methoden zur Analyse der Daten und zur modellbasierten Prognose zukünftiger Entwicklungen mittels computergestützter Simulation.

Im Modul „Grundlagen Stochastik“ werden die zentralen Begriffe, Zusammenhänge und Methoden der Stochastik intuitiv eingeführt und anhand zahlreicher Beispiele illustriert. Praxisnahe Übungen, die von den Studierenden selbstständig bearbeitet und zu den Präsenzterminen gemeinsam mit dem Mentor besprochen werden, sollen ein tieferes Verständnis für die vermittelte Thematik schaffen. Die in diesem Modul gelehrten Inhalten bilden nicht nur die Grundlage für weitere mathematische Module, insbesondere „Angewandte Statistik und prädiktive Methoden“, sondern werden auch in den meisten Modulen der Bereiche Wirtschaftswissenschaften und Informatik als zentrale Bestandteile wieder aufgegriffen.

Präsenztermine:

• Freitag, 10. November 2017, 09:00 - 17:00 Uhr
• Freitag, 15. Dezember 2017, 09:00 - 17:00 Uhr
• Freitag, 19. Januar 2018, 09:00 - 17:00 Uhr
• Freitag, 9. Februar 2018, 09:00 - 17:00 Uhr

Prüfungstermine:

• Freitag, 16. Februar 2018, Uhrzeit und Räumlichkeiten werden zeitnah bekannt gegeben
• Freitag, 6. April 2018, Uhrzeit und Räumlichkeiten werden zeitnah bekannt gegeben

    

Einführung in das Modul

  

Modulhandbuch

Das Modulhandbuch finden Sie hier.

Inhalte des Moduls

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie:

  • Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten
  • Zufallsvariablen und Zufallsvektoren: Verteilungen, Abhängigkeiten und Momente
  • Transformation von Zufallsvariablen und Grenzwertsätze

Einführung in die Monte-Carlo-Simulation:

  • Erzeugung von Pseudozufallszahlen
  • Markov-Ketten
  • Markov-Chain-Monte-Carlo

Lernziele

Das Modul „Grundlagen Stochastik“ gehört zum Bereich Mathematik des Studiengangs „Business Analytics“ und bildet die Grundlage für weitere Module in den Bereichen Wirtschaftswissenschaften, Mathematik und Informatik.
In diesem Modul sollen die Studierenden die grundlegenden Begriffe, Zusammenhänge und Methoden der Stochastik kennen lernen. Im Rahmen der Übungen wenden die Studierenden die erlernten Methoden auf praxisrelevante Fragestellungen an, die zu den Präsenzterminen diskutiert werden.
Nach Abschluss des Moduls sollen die Studierenden in der Lage sein

  • stochastische Modellierungen durchzuführen und die Ergebnisse zu interpretieren,
  • Wahrscheinlichkeiten und weitere Charakteristiken von Zufallsexperimenten zu bestimmen,
  • Zufallsexperimente mittels Monte-Carlo-Simulation am Computer durchzuführen,
  • zu identifizieren, bei welchen Fragestellungen und Problemen im Business Analytics Prozess stochastische Techniken anwendbar sind und
  • Querverbindungen zu anderen Modulen der Mathematik, Wirtschaftswissenschaften und Informatik zu identifizieren.

Lernsetting

Das Online-Studium findet im Selbststudium und in Form von Gruppenarbeit statt. Für das Selbststudium steht ein ausführliches Skript zur Verfügung. Die zentralen Inhalte und zugehörige Beispiele werden zudem in kurzen Videos erläutert. Das lesefreundliche Skript ist nach dem didaktischen Konzept der Universität Ulm für berufsbegleitende Studierende aufbereitet.

Um die vermittelten Inhalte zu festigen, werden in regelmäßigen Abständen Übungsblätter veröffentlicht, deren Lösungen von den Studierenden und dem Mentor gemeinsam zu den Präsenzterminen vorgestellt werden.

Der Mentor des Moduls wird in regelmäßigen Abständen Online-Sprechstunden anbieten, die die Studierenden bei der Bearbeitung des Lernstoffs unterstützen. Außerdem steht ein weiteres Forum für den Austausch der Studierenden untereinander bereit.

Voraussetzungen

keine

Technische Voraussetzungen für die E-Learning-Lerneinheiten

Mindestens erforderlich sind:

  • Ein auf Windows 7 oder neuer, Linux oder OS X 10.9 basierender Desktop-Rechner oder Notebook
  • Aktuelle Version von Mozilla Firefox, Google Chrome, Safari oder Internet Explorer (11 oder neuer)
  • Aktuelle Version des Adobe Flash Plugin im Browser (lediglich für Online-Sprechstunde bzw. Online-Webinar benötigt)
  • Internet-Zugang via xDSL, Cable, LTE oder besser mit mindestens 2 Mbit/s in Downstream- und 192 kbit/s in Upstream-Richtung ("DSL 2000")

Empfohlen wird:

  • Ein auf Windows 7 oder neuer, Linux oder OS X 10.9 basierender Desktop-Rechner oder Notebook, Dual-Core oder mehr, 2 GHz oder mehr
  • Aktuelle Version von Mozilla Firefox, Google Chrome, Safari, IE 11 (oder neuer)
  • Aktuelle Version des Adobe Flash Plugin im Browser (lediglich für Online-Sprechstunde bzw. Online-Webinar benötigt)
  • Internet-Zugang via xDSL, Cable, LTE oder besser mit mindestens 6 Mbit/s in Downstream- und 576 kbit/s in Upstream-Richtung ("DSL 6000")

Leistungsnachweise

Für die Zulassung zur Modulprüfung (Klausur/mündl. Prüfung) sind folgende Voraussetzungen zu erfüllen:

  • Teilnahme an mindestens 3 Präsenztagen
  • Präsentation der Lösungen zu den Übungsaufgaben an den Präsenztagen
  • Es müssen 50% der Punkte der Übungsaufgaben erreicht werden.

In Härtefällen kann ein formloser Antrag auf Zulassung zur Prüfung bei den Modulverantwortlichen gestellt werden.

Bei Krankheit ist den Modulverantwortlichen ein ärztliches Attest vorzulegen.

Zertifizierung

Bei erfolgreichem Abschluss des Moduls erhalten die Studierenden ein Zertifikat sowie ein Supplement, das die Inhalte des Moduls als Übersicht auflistet. Im Supplement bestätigen die Modulverantwortlichen das Äquivalent von 6 Leistungspunkten nach ECTS.

Gebühren und Entgelte

Die Studiengebühren der Module für immatrikulierte Studierende bzw. die Teilnahmeentgelte für die Belegung von Einzelmodulen im Kontaktstudium finden Sie auf der Seite zur Modulübersicht.

Dozenten

Prof. Dr. Volker Schmidt
Professor im Institut für Stochastik

Prof. Dr. Evgeny Spodarev
Direktor des Instituts für Stochastik

Mentor

Lukas Petrich
Wissenschaftlicher Mitarbeiter im Institut für Stochastik

  

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