Grundlagen der Lebens- und Pensionsversicherungsmathematik

Ziele des Kurses

Ziel des Kurses ist es, eine Einführung in die Versicherungsmathematik der beiden Bereiche Leben und Pension zu geben. Es werden die Rechnungsgrundlagen der Lebensversicherung eingeführt, die anschließend für die Berechnung von Prämien und Deckungsrückstellungen verschiedener Lebensversicherungsprodukte verwendet werden. Zusätzlich wird auf die Grundlagen der Rechnungslegung von Versicherungsunternehmen und der Gewinnbeteiligung eingegangen. Außerdem wird das Heubeck-Modell der Pensionsversicherungsmathematik und die Berechnung von Barwerten der betrieblichen Altersversorgung und Pensionsrückstellungen vorgestellt. Der Kurs wurde zum WS 2007/08 erstmals angeboten und ist für Mitarbeiter von Versicherungen und Finanzdienstleistern und Softwareunternehmen gedacht, die sich nicht auf die DAV-Prüfungen zum Aktuar vorbereiten, sondern eine Einführung in die beschriebenen Bereiche wünschen.

Voraussetzungen zur Kursteilnahme

Die Teilnehmer benötigen keine speziellen mathematischen Vorkenntnisse, sollten aber keine Berührungsängste vor Formeln und mathematischen Symbolen haben.

Bearbeitungsaufwand

Zur besseren Einschätzung, wie viel Zeit für die Bearbeitung von Lehrtext, Eigenübungen im Fernkursskript und den Einsendeübungen (Kursübungen) benötigt werden, haben wir die Teilnehmer vergangener Kurse nach Ihrem Bearbeitungsaufwand befragt.

Durchschnittlich wurden benötigt:

  • für den Lehrtext: 4 Stunden pro Woche
  • für die Beispiele und Übungen: 3 Stunden pro Woche
  • für die Kursübungen: 3 Stunden pro Kursübung

Der Kurs findet jeweils im Wintersemester statt.

Termine und Anmeldung

Mit dem Kurszertifikat wird ein Aufwand von 6 ECTS bestätigt.

Inhalte des Kurses

Kurseinheit 1: Kalkulation von Lebensversicherungsprodukten

Kapitel 1: Einführung

  1. Risiken in der Personenversicherung
  2. Funktionsprinzipien des Versicherungsmarktes
  3. Wie funktioniert Altersvorsorge in Deutschland?
  4. Die Lebensversícherung

Kapitel 2: Sterbetafeln

  1. Sterbewahrscheinlichkeiten
  2. Sterbetafeln
  3. Unisex-Sterbetafeln
  4. Versicherungsmathematische Bezeichnungen

Kapitel 3: Prämienberechnung

  1. Versicherungen auf den Todesfall
  2. Versicherungen auf den Erlebensfall
  3. Äquivalenzprinzip und die Netto-Prämie
  4. Berücksichtigung von Kosten

Kurseinheit 2: Rückstellungen und Überschussbeteiligung

Kapitel 4: Deckungsrückstellungen

  1. Definition und Interpretation
  2. Versicherungsmathematische Bilanzgleichung
  3. Unterjährige Deckungsrückstellungen

Kapitel 5: Vertragsänderungen

  1. Grundlegende Vorgehensweise
  2. Kündigung (Storno)

Kapitel 6: Rechnungslegung von Versicherungsunternehmen

  1. Externe und interne Rechnungslegung
  2. Bilanz
  3. Gewinn- und Verlustrechnung
  4. Bewertung der Kapitalanlagen und stille Reserven
  5. Zillmern

Kapitel 7: Überschussbeteiligung

  1. Grundlage der Gewinnbeteiligung
  2. Entstehung und Weitergabe der Überschüsse
  3. Verwendung und zeitliche Weitergabe der Überschüsse
  4. Fortsetzungsrendite aus Sicht des Versicherungsnehmers

Kurseinheit 3: Heubeck-Modell und Ausscheidewahrscheinlichkeiten

Kapitel 8: Heubeck-Modell der Pensionsversicherung

  1. Grundlagen der betrieblichen Altersversorgung
  2. Grundmodell nach Heubeck
  3. Einfache Ausscheideordnung
  4. Zusammengesetzte Ausscheideordnung

Kapitel 9: Ausscheidewahrscheinlichkeiten für Aktive und Invalide

  1. Hauptgesamtheit = Rentnerbestand
  2. Hauptgesamtheit = Aktivenbestand
  3. Hauptgesamtheit = Invalidenbestand
  4. Behandlung von Witwen
  5. Näherungen für mehrfache Übergangswahrscheinlichkeiten

Kurseinheit 4: Kalkulation von Barwerten der betrieblichen Altersversorgung und Pensionsrückstellungen

Kapitel 10: Barwerte der betrieblichen Altersversorgung auf Basis einer Aktivenausscheideordnung

  1. Unterjährliche Betrachtungsweise
  2. Renten-Barwerte der bAV
  3. Anwartschafts-Barwerte der bAV

Kapitel 11: Pensionsrückstellungen

  1. Pensionsrückstellungen
  2. Berechnung der Pensionsrückstellung