Betreuung

Partielle Differentialgleichungen

Prüfungstermine

Für die mündlichen Prüfungen sind die folgenden Termine vorgesehen:

  • Montag, der 06.08.2012. Ein späterer Termin im August ist leider nicht möglich.
  • Donnerstag, der 13.09.2012.

Prüfungen im Oktober oder November sind auf Anfrage in Einzelfällen möglich. Die Termine bitte mit Frau Kölle absprechen.

Inhalt

Diese Vorlesung bildet zusammen mit der Vorlesung Funktionalanalysis die Grundlage der Ausbildung in der Analysis im Hauptstudium.

Viele mathematische Modelle können in Form einer partiellen Differentialgleichung formuliert werden. Beispielsweise beschreibt man so die Wärmeausbreitung, Diffusionsvorgänge, Wellenausbreitung, Optionspreise (Black-Scholes-Modell und andere partielle Differentialgleichungen der mathematischen Finanztheorie), Neutronentransport und vieles mehr.

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen mit Schwerpunkt auf elliptischen Gleichungen. In der Vorlesung werden auch analytische Grundlagen erarbeitet. So werden Sobolevräume eingeführt und die notwendigen funktionalanalytischen Grundbegriffe wiederholt.

Umfang

  • 4+2 SWS

Prüfungstermine

Für die mündlichen Prüfungen sind die folgenden Termine vorgesehen:

  • Montag, der 06.08.2012. Ein späterer Termin im August ist leider nicht möglich.
  • Donnerstag, der 13.09.2012.

Prüfungen im Oktober oder November sind auf Anfrage in Einzelfällen möglich. Die Termine bitte mit Frau Kölle absprechen.

Inhalt

Diese Vorlesung bildet zusammen mit der Vorlesung Funktionalanalysis die Grundlage der Ausbildung in der Analysis im Hauptstudium.

Viele mathematische Modelle können in Form einer partiellen Differentialgleichung formuliert werden. Beispielsweise beschreibt man so die Wärmeausbreitung, Diffusionsvorgänge, Wellenausbreitung, Optionspreise (Black-Scholes-Modell und andere partielle Differentialgleichungen der mathematischen Finanztheorie), Neutronentransport und vieles mehr.

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen mit Schwerpunkt auf elliptischen Gleichungen. In der Vorlesung werden auch analytische Grundlagen erarbeitet. So werden Sobolevräume eingeführt und die notwendigen funktionalanalytischen Grundbegriffe wiederholt.

Voraussetzungen

  • Analysis I/II
  • Maßtheorie
  • Funktionalanalysis

Literatur

  • C. Evans: Partial Differential Equations
  • J. Jost: Postmodern Analysis
  • W. Arendt, K. Urban: Partielle Differenzialgleichungen - Eine Einführung in analytische und numerische Methoden
  • H. Brezis: Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations

Link zum Semesterapparat

Termine

  • Vorlesung:
    • Mi, 8-10 Uhr: He18, 120
    • Do, 10-12 Uhr: He18, 120
  • Übung:
    • Do, 16-18 Uhr: He18, 120
ÜbungsblätterBesprechung am
Blatt 126.04.2012
Blatt 203.05.2012
Blatt 310.05.2012
Blatt 424.05.2012
Blatt 531.05.2012
Blatt 614.06.2012
Blatt 721.06.2012
Blatt 8
28.06.2012
Blatt 905.07.2012
Blatt 1012.07.2012
Blatt 1119.07.2012

Betreuung

Umfang

  • 4+2 SWS

Voraussetzungen

  • Analysis I/II
  • Maßtheorie
  • Funktionalanalysis

Literatur

  • C. Evans: Partial Differential Equations
  • J. Jost: Postmodern Analysis
  • W. Arendt, K. Urban: Partielle Differenzialgleichungen - Eine Einführung in analytische und numerische Methoden
  • H. Brezis: Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations

Link zum Semesterapparat

Termine

  • Vorlesung:
    • Mi, 8-10 Uhr: He18, 120
    • Do, 10-12 Uhr: He18, 120
  • Übung:
    • Do, 16-18 Uhr: He18, 120
ÜbungsblätterBesprechung am
Blatt 126.04.2012
Blatt 203.05.2012
Blatt 310.05.2012
Blatt 424.05.2012
Blatt 531.05.2012
Blatt 614.06.2012
Blatt 721.06.2012
Blatt 8
28.06.2012
Blatt 905.07.2012
Blatt 1012.07.2012
Blatt 1119.07.2012