Betreuung

Elemente der Funktionalanalysis

Aktuelles

  • Am 16. Juli finden Übungen an Stelle der Vorlesung statt. Der Übungstermin am 18. und 25. Juli entfällt!

Inhalt

In der Funktionalanalysis studiert man unendlichdimensionale Vektorräume. Anders als in der linearen Algebra sind diese Räume zusätzlich mit einer Norm ausgestattet, sodass man auch einen Konvergenzbegriff zur Verfügung hat. Insbesondere studiert man stetige lineare Abbildungen zwischen solchen Räumen.

In dieser einführenden Vorlesung stehen Hilberträume, die in gewisser Weise die einfachsten unendlichdimensionalen Räume sind, im Mittelpunkt. Nichtsdestotrotz haben die vorgestellten Methoden Anwendungen in zahlreichen anderen Bereichen der Mathematik, etwa den partiellen Differentialgleichungen, der Numerik, der Stochastik sowie in der Quantenmechanik.

Die Vorlesung richtet sich an Bachelorstudenten im 4. oder 6. Semester und baut zum Teil auf Ergebnissen der Vorlesungen Analysis 1 und 2, lineare Algebra, sowie  Maßtheorie auf.

Umfang

  • 2+1 SWS

Aktuelles

  • Am 16. Juli finden Übungen an Stelle der Vorlesung statt. Der Übungstermin am 18. und 25. Juli entfällt!

Inhalt

In der Funktionalanalysis studiert man unendlichdimensionale Vektorräume. Anders als in der linearen Algebra sind diese Räume zusätzlich mit einer Norm ausgestattet, sodass man auch einen Konvergenzbegriff zur Verfügung hat. Insbesondere studiert man stetige lineare Abbildungen zwischen solchen Räumen.

In dieser einführenden Vorlesung stehen Hilberträume, die in gewisser Weise die einfachsten unendlichdimensionalen Räume sind, im Mittelpunkt. Nichtsdestotrotz haben die vorgestellten Methoden Anwendungen in zahlreichen anderen Bereichen der Mathematik, etwa den partiellen Differentialgleichungen, der Numerik, der Stochastik sowie in der Quantenmechanik.

Die Vorlesung richtet sich an Bachelorstudenten im 4. oder 6. Semester und baut zum Teil auf Ergebnissen der Vorlesungen Analysis 1 und 2, lineare Algebra, sowie  Maßtheorie auf.

Zielgruppe

  • Mathematik Bachelor
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor
  • Mathematik Lehramt
  • Physik Bachelor (mathematische Grundlagen der Quantentheorie).

Literatur

  • D. Werner: Funktionalanalysis. Springer.
  • W. Arendt, K. Urban: Partielle Differentialgleichungen. Spektrum Akademischer Verlag.
  • Das Skript zur Vorlesung kann man hier herunterladen.

Termine

  • Vorlesung: Mittwoch, 10-12 Uhr, Heho 18 Raum 120
  • Übung: Freitag, 12-13 Uhr, Heho18 Raum E20. Aktuelle Ankündigungen beachten!
ÜbungsblätterAbgabeBesprechung
Blatt 130.04.201409.05.2014
Blatt 207.05.201409.05.2014
Blatt 314.05.201423.05.2014
Blatt 421.05.201423.05.2014
Blatt 528.05.201430.06.2014
Blatt 604.06.201406.06.2014
Blatt 711.06.201413.06.2014
Blatt 818.06.201420.06.2014
Blatt 925.06.201427.06.2014
Blatt 1002.07.201404.07.2014
Blatt 1109.07.201411.07.2014
Blatt 1216.07.201416.07.2014

Betreuung

Umfang

  • 2+1 SWS

Anerkennung als Prüfungsleistung

50% der Übungspunkte und Bestehen der Klausur

Zielgruppe

  • Mathematik Bachelor
  • Wirtschaftsmathematik Bachelor
  • Mathematik Lehramt
  • Physik Bachelor (mathematische Grundlagen der Quantentheorie).

Anerkennung als Prüfungsleistung

50% der Übungspunkte und Bestehen der Klausur

Literatur

  • D. Werner: Funktionalanalysis. Springer.
  • W. Arendt, K. Urban: Partielle Differentialgleichungen. Spektrum Akademischer Verlag.
  • Das Skript zur Vorlesung kann man hier herunterladen.

Termine

  • Vorlesung: Mittwoch, 10-12 Uhr, Heho 18 Raum 120
  • Übung: Freitag, 12-13 Uhr, Heho18 Raum E20. Aktuelle Ankündigungen beachten!
ÜbungsblätterAbgabeBesprechung
Blatt 130.04.201409.05.2014
Blatt 207.05.201409.05.2014
Blatt 314.05.201423.05.2014
Blatt 421.05.201423.05.2014
Blatt 528.05.201430.06.2014
Blatt 604.06.201406.06.2014
Blatt 711.06.201413.06.2014
Blatt 818.06.201420.06.2014
Blatt 925.06.201427.06.2014
Blatt 1002.07.201404.07.2014
Blatt 1109.07.201411.07.2014
Blatt 1216.07.201416.07.2014