Seminar Darstellungtheorie

Grundinformationen zum Seminar

Inhalt im Überblick

Eine lineare Darstellung einer Gruppe G auf einem Vektorraum V ist ein Gruppenhomomorphism

                     G → GL(V).

Darstellungen sind in der Mathematik allgegenwärtig. Anwendungen reichen von der Quantenmechanik (der Spin eines Elementarteilchens entspicht z.B. einer gewissen Darstellung der Gruppe SU_2) bis zur Wahrscheinlichkeitstheorie (wie oft muss man ein Kartenspiel mischen, damit die Karten hinreichend gut zufällig verteilt sind?). In diesem Seminar werden wir die Theorie der linearen Darstellung endlicher Gruppen auf komplexen Vektorräumen studieren. Das Hauptergebnis der Theorie ist, dass jede Darstellung von G in eine endliche Summe von irreduziblen Darstellungen zerfällt, und dass die irreduziblen Darstellungen durch die sogenannte Charaktertafel von G bestimmt werden können.

Ein vorläufiges Programm des Seminars findet sich hier.

 

Literatur

  • Artin, Algebra
  • Serre, Linear Representations of Finite Groups
  • Fulton, Harris, Representation Theory - a first course
  • Steinberg, Representation Theory of Finite Groups

Zielgruppe

Das Seminar richtet sich an Studierende der Bachelorstudiengänge Mathematik/WiMa und des Lehramtsstudiengangs Mathematik.

Voraussetzungen

  • Lineare Algebra II
  • Elemente der Algebra

Anmeldung

Per E-Mail an Stefan Wewers, mit Angabe von

  • Name, Matrikelnummer, Studiengang, Fachsemester
  • Liste aller bisher gehörten mathematischen Vorlesungen

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Betreuung

Termine

Die Vorbesprechung fand am 12.2. um 13 Uhr s.t. im Raum 120, He 18, statt.

Es wurden 6 Vorträge vergeben, 3 Vorträge sind noch frei.

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