Lineare Algebra II

Grundinformationen zur Vorlesung

Lernziele

Die Vorlesung Lineare Algebra II ist der zweite Teil einer Einführung in die Theorie der Linearen Algebra. Die Studierenden sollen sich die mathematische Arbeitsweise an konkreten Fragestellungen erarbeiten und Verständnis für strengen axiomatischen Aufbau an einer relativ einfachen Struktur entwickeln. Insbesondere soll dabei ihr Abstraktionsvermögen geschult werden. Ferner sollen die Studenten Basiswissen und Fertigkeiten für das gesamte Studium erwerben, Verständnis der grundlegenden Prinzipien linearer Strukturen entwickeln und Querverbindungen zu anderen mathematischen Gebieten erkennen, insbesondere zu den Modulen: Analysis, Algebra, Optimierung, Differentialgleichungen und Numerik.

Inhalte

  • Euklidische Vektorräume und unitäre Vektorräume, Bilinearformen, Quadratische Formen und Quadriken,
  • Spektralsatz, Hauptachsentransformation,
  • Singulärwertzerlegung, Polarzerlegung,
  • Jordansche Normalform, Hauptraumzerlegung,
  • Matrixexponentialfunktion,
  • Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten,
  • Verallgemeinerte Inverse.

Übungen

Die Verwaltung der Übungspunkte erfolgt in Moodle. Die Übungsblattabgabe erfolgt freitags vor den Übungen.

Tutorien

Begleitend zur Vorlesung wird es Tutorien geben. In diesen werden Fragen beantwortet und der Stoff der Vorlesung wird anhand von weiteren Beispielen erläutert.

Die Anmeldung erfolgt in der ersten Semesterwoche in Moodle. Das erste Tutorium findet dann bereits am darauf folgenden Dienstag, den 21. April, statt.

MathLab

Das MathLab bietet Ihnen Gelegenheit, gemeinsam mit Kommilitonen an den aktuellen Übungsaufgaben zu arbeiten. Es sind erfahrene Betreuer anwesend, denen Sie Fragen stellen können und die Ihnen Tipps und Hilfestellung geben.

Für die Lineare Algebra II findet das MathLab Mittwochs von 14 - 16 Uhr im Raum N24-251 statt, beginnend ab dem 22. April.

Klausur

Die Vorlesung wird bestanden durch erfolgreiche Teilnahme an einer benoteten schriftlichen Prüfung (Klausur) am Semesterende. Diese findet (unter Vorbehalt) an folgenden Terminen statt.

Klausur:

20. Juli 2015

Nachklausur:

9. Oktober 2015

Zulassungsvoraussetzung zur Teilnahme an der Prüfung sind 50% der Übungspunkte. Eine Teilnahme an der Nachklausur ist auch ohne Teilnahme an der Klausur möglich.

Sollten Sie Hilfe bei der Orientierung im Hochschulportal benötigen, so lesen Sie den Leitfaden.

Zielgruppe und Prüfungsrelevanz

Die Vorlesung ist Teil des Pflichtmoduls "Lineare Algebra" der Bachelorstudiengänge Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematische Biometrie. Lehramtsstudierenden können die Vorlesung als Wahlpflicht belegen und sie wird dann mit 9 ECTS bewertet.

Literatur

  • Fischer, G.: Lineare Algebra, Vieweg
  • Wewers, S: Vorlesungsskript Lineare Algebra II. Eine vorläufige Version des Skripts befindet sich im Moodle.

Betreuung

Termine

Vorlesung   
Mo12-14   H22
Mi8-10H22
ÜbungFr12-14H22
MathLabMi14-16N24-251