Stochastik I

Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Übungsleiter
Dipl. Math. Stefan Roth


Zeit und Ort

Vorlesung
Montag, 10-12 Uhr in H3
Donnerstag, 10-12 Uhr in H3

Übung
Dienstag 16-18 Uhr in H15


Umfang

4 Stunden Vorlesung + 2 Stunden Übung


Voraussetzungen

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II, Elementare WR und Statistik


Zielgruppe

Bachelor/Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Lehramt Mathematik


Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in mathematische Methoden der Statistik. Sie baut unmittelbar auf der Vorlesung Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik auf. Schwerpunkte der Vorlesung sind

  • Grundideen der statistischen Datenanalyse
  • Deskriptive Statistik
  • Schätzung von Parametern
  • Konfidenzintervalle
  • Tests statistischer Hypothesen
  • Einfache lineare Regression

Vorlesungsskript

Hier gibt es das Skript. Gedruckte Skripte können bei Frau Jäger abgeholt werden.


Klausur

Vorleistung: 50% der Punkte aller Übungsblätter zusammen. Um die Vorleistung bestehen zu können ist eine Anmeldung zur Vorlesung im SLC notwendig!

Voraussetzung zur Teilnahme an den Klausuren sind 160 Punkte im SLC.

Erlaubte Hilfsmittel: Ein nicht-programmierbarer Taschenrechner.

1. Klausur: Montag, 27.07.2015, 10-12 Uhr

Hörsaaleinteilung: Nachnamen     A - R in H4/5,     S - Z in H3

Notenschlüssel: (1. Zeile Punkte, 2. Zeile entsprechende Note )

<3131-3334-3637-3940-4243-4546-4849-5152-5455-57>57
5,04,03,73,33,02,72,32,01,71,31,0

Nachkommastellen dürfen zur nächsten ganzen Punktzahl aufgerundet werden. Die Klausureinsicht findet am Donnerstag, 30.07.2015 von 12-14 Uhr in Raum 120, Heho 18 statt.

2. Klausur: Montag, 12.10.2015, 18-20 Uhr

Hörsaaleinteilung: Die Klausur findet in H4/5 statt.

Es gilt derselbe Notenschlüssel wie bei der ersten Klausur. Die Klausureinsicht findet am Dienstag, 20.10.2015 von 12 - 14 Uhr in Helmholtzstraße 18, Raum E60 statt.


Übungsblätter

Hier gibt es das R-Skript zur Lösung der Übungsblätter. Hier sind die Beispiele aus der R-Einführung (bsp.data).

Blatt 1, Datensatz microtus, R-Lösung

Blatt 2, Datensatz fuellstand, R-Lösung

Blatt 3, Datensätze qq-analyse und iris, R-Lösung

Blatt 4

Blatt 5, Datensatz koerper, R-Lösung

Blatt 6

Blatt 7, R-Lösung

Blatt 8

Blatt 9

Blatt 10, R-Lösung

Blatt 11, Anleitung, Datensatz kuckuck

Blatt 12, Hinweis zu Aufgabe 1

Blatt 13, kopierer

Probeklausur

1. Klausur mit Musterlösung


weitere Informationen

Durch diese Vorlesung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesung Stochastik II, aber auch für Vorlesungen über stochastische Prozesse, Versicherungs- und Finanzmathematik, etc.


Literatur

  • Bickel, P., Doksum, K.
    Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics
    2nd ed., Vol. l
    Prentice Hall, London, 2001
  • Borovkov, A.A.
    Mathematical Statistics
    Gordon & Breach, 1998
  • Burkschat, M., Cramer, E., Kamps, U.
    Beschreibende Statistik, Grundlegende Methoden
    Springer, 2004
  • Casella, G., Berger, R.L.
    Statistical Inference
    2nd ed.
    Duxbury, Pacific Grove (CA), 2002
  • Cramer, E., Cramer, K., Kamps, U., Zuckschwerdt.
    Beschreibende Statistik, Interaktive Grafiken
    Springer, 2004
  • Cramer, E., Kamps, U.
    Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
    Springer, 2007
  • Dalgaard, P.
    Introductory Statistics with R
    Springer, 2002
  • Fahrmeir, L., Kneib, T., Lang, S.
    Regression. Modelle, Methoden und Anwendungen
    Springer, 2007
  • Fahrmeir, L., Künstler, R., Pigeot, I., Tutz, G.
    Statistik. Der Weg zur Datenanalyse
    3. Aufl.
    Springer, 2001
  • Georgii, H.-O.
    Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
    de Gruyter, Berlin, 2002
  • Heyde, C. C., Seneta, E., Ed.
    Statisticians of the Centuries
    Springer, 2001
  • Hartung, J., Elpert, B., Klösener, K.-H.
    Statistik
    9. Aufl.
    R. Oldenbourg Verlag München, 1993
  • Irle, A.
    Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Grundlagen – Resultate – Anwendungen
    Teubner, 2001
  • Kazmir, L. J.
    Wirtschaftsstatistik
    3. Aufl.
    McGraw-Hill, 1996
  • Koch, K.-R.
    Parameter Estimation and Hypothesis Testing in Linear Models
    Springer, 1999
  • Krause A., Olson M.
    The Basics of S-PLUS
    Third Ed.
    Springer, 2002
  • Krengel, U.
    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
    6. Aufl.
    Vieweg, Braunschweig, 2002
  • Lehmann, E. L.
    Elements of Large-Sample Theory
    Springer, New York, 1999
  • Lehn, J., Wegmann, H.
    Einführung in die Statistik
    3. Aufl.
    Teubner, Stuttgart, 2000
  • Maindonald, J., Braun, J.
    Data Analysis and Graphics Using R
    Cambridge University Press, 2003
  • Overbeck-Larisch, M., Dolejsky, W.
    Stochastik mit Mathematica
    Vieweg, Braunschweig, 1998
  • Pruscha, H.
    Vorlesungen über Mathematische Statistik
    Teubner, Stuttgart, 2000
  • Pruscha, H.
    Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik
    Teubner, Stuttgart 1996
  • Sachs, L., Hedderich, J.
    Angewandte Statistik, Methodensammlung mit R
    12. Aufl.
    Springer, 2006
  • Spiegel, M R., Stephens, L. J.
    Statistik
    3. Aufl.
    McGraw-Hill, 1999
  • Stahel, W. A.
    Statistische Datenanalyse
    2. Aufl.
    Vieweg, 1999
  • Venables, W., Ripley, D.
    Modern applied statistics with S-PLUS
    3rd ed
    Springer, 1999
  • Wasserman, L.
    All of Statistics. A Concise Course in Statistical Inference
    Springer, 2004

Die Literatur steht auch im Semesterapparat von Prof. Spodarev zur Verfügung.

Kontakt

Dozent

  • Sprechzeiten: Mittwoch 17:00-18:00 Uhr
  • Phone: +49 (0)731/50-23530
  • Homepage

Übungsleiter

  • Sprechzeiten: Nach Vereinbarung.
  • Telefon +49 (0)731 / 50-23529
  • Homepage

Aktuelles

  • Die Ergebnisse der 2. Klausur sind im SLC eingetragen. Es gilt derselbe Notenschlüssel wie bei der 1. Klausur.
  • Die Klausureinsicht findet am Dienstag, 20.10.2015 von 12 - 14 Uhr in Helmholtzstraße 18, Raum E60 statt.