Wahrscheinlichkeitsrechnung

Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Übungsleiter
Dipl.-Math.oec. Wolfgang Karcher

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Zeit und Ort

Vorlesung
Mittwoch 10-12 Uhr in H3
Donnerstag 12-14 Uhr in H22

Übung
Donnerstag 16-18 Uhr in H3

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Umfang

4 Stunden Vorlesung, 2 Stunden Übung

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Voraussetzungen

Analysis I und II, lineare Algebra

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Zielgruppe

Wirtschaftsmathematik-, Mathematik- und Lehramts-Studenten im Grundstudium

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Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Schwerpunkte der Vorlesung sind die folgenden Themen:

• Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten 
• Zufallsvariable und ihre Charakteristiken 
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten 
• Unabhängigkeit von Zufallsvariablen 
• Momente von Zufallsvariablen 
• Stochastische Konvergenzarten
• Gesetze der großen Zahlen
• Grenzwertsätze

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Kriterien zur Erlangung des Übungsscheins

Zur Erlangung des Übungsscheins sind 50 % der Übungspunkte und das Bestehen der Klausur erforderlich. Zur Anrechnung der erzielten Übungspunkte ist eine Anmeldung mit SLC notwendig.

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Klausur

• Klausurtermin: Mittwoch, 13.2.2008, 16-18 Uhr
• zugelassene Hilfsmittel: nicht-programmierbarer Taschenrechner, Stifte
• Zum Bestehen der Klausur sind 50% der erreichbaren Punkte erforderlich
• Nachklausur (schriftlich): Mittwoch, 9.4.2008, 14-16 Uhr, H2
• Für die Teilnahme an der Nachklausur ist die Teilnahme an der Klausur erforderlich (oder ärztliches Attest)
• Hörsaaleinteilung:
  • Nachnamen A - R: H4/5
  • Nachnamen S - Z: H1

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Vorlesungsskript

Die Endfassung des Vorlesungsskriptes kann hier heruntergeladen werden.

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Übungsblätter

• Blatt 1 (PDF)
• Blatt 2 (PDF)
• Bonusblatt (PDF)
• Blatt 3 (PDF)
• Blatt 4 (PDF) (incl. Hinweise)
• Blatt 5 (PDF)
• Blatt 6 (PDF)
• Blatt 7 (PDF) (incl. Hinweise)
• Blatt 8 (PDF)
• Blatt 9 (PDF) (incl. Hinweise)
• Blatt 10 (PDF) (incl. Hinweise)
• Blatt 11 (PDF) (incl. Hinweise)
• Blatt 12 (PDF) (incl. Hinweise)
• Blatt 13 (PDF)
• Blatt 14 (PDF) (Lösungsvorschläge) (incl. Hinweise)

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Weitere Informationen

Durch die Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesungen Statistik I und II, aber auch für Vorlesungen über stochastische Prozesse, Versicherungs- und Finanzmathematik, etc.

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Literatur

• H. Bauer
  Wahrscheinlichkeitstheorie
  Verlag De Gruyter, Berlin 1991.

• A. A. Borovkov
  Wahrscheinlichkeitstheorie: eine Einführung
  Birkhäuser, Basel 1976.

• H. Dehling, B. Haupt
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
  Springer-Verlag, Berlin 2003.

• W. Feller
  An introduction to probability theory and its applications. Vol I/II
  J. Wiley & Sons, New York 1970/71.

• B. V. Gnedenko
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
  Akademie-Verlag, Berlin, 1991.

• H.-O. Georgii
  Stochastik
  Walter de Gruyter, Berlin, New York 2002.

• C. Hesse
  Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie
  Vieweg-Verlag, Braunschweig 2003.

• J. Jacod und P. Protter
  Probability essentials
  Springer-Verlag, Berlin 2003.

• A.F. Karr
  Probability
  Springer-Verlag, New York 1993.

• U. Krengel
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
  Vieweg-Verlag, Braunschweig 2002.

• A.N. Shiryayev
  Probability
  Springer-Verlag, New York 1996.
  (deutsche Übersetzung: Wahrscheinlichkeit.
  Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988.)

• J. M. Stoyanov
  Counterexamples in probability
  Wiley & Sons, 1987.

• H. Tijms
  Understanding probability. Chance rules in everyday life.
  Cambridge University Press, 2004.

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