Lineare Algebra für Informatiker und Ingenieure

Betreuung

Termine

VorlesungDi 8-10H 22
Do 16-18H 22
ÜbungMo 12-14H 22
Tutorien

siehe SLC

Klausur

Überblick der betreffenden Termine

  • bis 7.2.2012 Anmeldung zur Vorleistung.
  • bis 14.2.2012 wird die Vorleistung bestätigt.
  • 3 Tage vor der Klausur anmelden, an der man teilnehmen will (Vorleistung nötig - nachträgliche Anmeldung zur Klausur ist nicht möglich).
  • 1. Klausur am 25.2.2012 (Samstag) um 9st-11 Uhr.
  • 2. Klausur am 21.4.2012 (Samstag) um 10st-12 Uhr.

Vorleistung (unbedingt bis 7.2. anmelden! - 130 Punkte)

Unabhängig davon, ob Sie zur 1. Klausur, zur 2. Klausur, oder in diesem Semester an keiner Klausur teilnehmen wollen, müssen Sie sich zur Vorleistung anmelden. Dies geht wie folgt:

  1. Melden Sie sich im LSF mit ihrem kiz-Account an.
  2. Im Menüpunkt Meine Funktionen (obige Leiste) unter Prüfungsverwaltung (linke Spalte) finden Sie die Prüfungsan- und abmeldung. Wählen Sie dies aus und folgen sie den Anweisungen, solange bis Sie auf eine Ordnerstruktur kommen.
  3. Öffnen Sie entsprechende Ordner. Suchen Sie (hängt vom Studienfach ab, wo Sie das finden) die Vorleistung für die Lineare Algebra für Ingenieure und Informatiker und melden Sie sich hierfür an.
  4. Achten Sie darauf, dass Sie sich nicht versucht haben für die Klausur, sondern für die Vorleistung anzumelden!
  5. Nach Anmeldung gelangen Sie auf eine Seite, auf der beschrieben wird, ob die Anmeldung funktioniert hat (weitere Informationen sind auch zu finden). Gehen Sie auf Nummer sicher, dass Sie sich wirklich dafür angemeldet haben.
  6. Die Vorleistung sollte (von uns) bis zum 14.2. eingetragen sein (sofern Sie diese bestanden haben). Erst dann können Sie sich zur Prüfung anmelden.

Sollten Sie absehbar (aufgrund ihrer jetzigen Punktesituation) Probleme mit der Vorleistung haben, dann melden Sie sich möglichst schnell beim Übungsleiter.

Die Vorleistung erfordert 130 Punkte.

Erste Klausur

Die erste Klausur findet am 25.Februar 2012 statt.

Die Klausur beginnt um 9 Uhr und dauert 2 Stunden. Bitte finden Sie sich bereits um 9st in den Räumen ein.

Die Raumverteilung wird über die aktuellen Informationen zur Verfügung gestellt.

Für inhaltliche und formale Bemerkungen zur Klausur siehe Dateien zur Vorlesung.

Die Klausur findet an einem Samstag statt. Bitte beachten Sie, dass zu der Zeit Busse zur Universität anders verkehren, als zu Vorlesungszeiten. 

Zweite Klausur

Die zweite Klausur findet am 21.April 2012 um 10st statt.

Bitte finden Sie sich pünktlich um 10 Uhr in den Räumen H21, H22 und H20 (Raumverteilung wird noch bekannt gegeben!) ein. Nach der Klausur beginnt dort eine andere Veranstaltung.

Für inhaltliche und formale Bemerkungen zur Klausur siehe Dateien zur Vorlesung.

Es sei nocheinmal darauf hingewiesen, dass nun der ganze Stoff der Vorlesung die Basis für die Prüfung bildet. Insbesondere kommen  die Themen "Unitäre Diagonalisierbarkeit", "Definitheit", "ONB", ... eventuell in der Klausur dran.

Organisatorisches

  • Erstellung eines Benutzerprofils für das SLC.
  • Anmeldung zur Vorlesung im SLC (Nötig für die Verwaltung von Übungs- und Quizpunkten!).
  • Anmeldung für den Newsletter.
  • Anmeldung für ein Tutorium im SLC.

Kommunikation

Neben der offensichtlichen Möglichkeit, Fragen direkt an die betreffenden Personen zu richten, gibt es generell noch folgende Möglichkeiten zum Informationsaustausch:

  • Sprechstunden (eventuell Termine ausmachen)
  • Newsletter der Vorlesung
  • Fragen per E-Mail
  • Feedback

Tutorien

In den Tutorien (organisiert in Kleingruppen - sind nun wegen der Teilnehmerzahl etwas größer als gewöhnlich) lernen Sie mit dem Stoff der Vorlesung umzugehen, erhalten Tipps zum aktuellen Übungsblatt (also das Übungsblatt vorher ansehen!) und können Fragen klären. 

Die Tutorien werden über das SLC verteilt.Die Anmeldung ist vom 20.10. bis zum 23.10. möglich. Die Tutorientermine und Räume entnehmen Sie dem SLC oder der folgenden Liste.

Chekib Khezami:
Di 16-18 45.2.102
Fr 8-10  O27/123

Leon Layer:
Do 12-14 45.2.101
Fr 14-16 43.2.101

Marlene Wiehe:
Mi 8-10  H21
Mi 16-18 47.2.101

Johannes Wiesel:
Di 16-18 43.2.101
Fr 14-16 43.2.102

Carolin Steurer:
Do 8-10  O27/123
Mi 8-10  O28/2003

Übungsblätter, Klausuren, und Quiz

Übungsblätter und andere Dateien sind hier zu finden (siehe auch "Wichtige Links" in der rechten Spalte).

Zu den bewerteten Tests dieser Vorlesung zählen Übungsblätter, Quizaufgaben und natürlich die Klausur.

Wozu Übungsblätter?

  • Selbständiges Bearbeiten von Übungsblättern ist eine wichtige Prüfungsvorbereitung!
  • Wer an der Klausur teilnehmen will, muss 50% der Übungspunkte erzielen (Zulassungsvoraussetzung).

Bearbeitung von Übungsblättern

  • Wöchentlich werden neue Übungsblätter online gestellt. Die Bearbeitungszeit beträgt etwa 7 Tage. Man nutze diese Zeit, um sich mit den Aufgaben vertraut zu machen!
  • Diskussionen über die Aufgaben sind erwünscht.
  • Lösungen kopieren, verstehen, oder erarbeiten sind völlig verschiedene Dinge. Fazit: Abschreiben der Lösungen hilft Ihnen nicht!
  • Lösungen sind schriftlich anzufertigen und zu zweit abzugeben.
  • Machen Sie eine Reinschrift!
  • Lösungen sollten logisch so aufgebaut sein, dass sie "jeder" nachvollziehen kann. 
  • Auf die erste Seite der Abgabe gehören SLC-Benutzername sowie Vor- und Nachname beider Abgabepartner.
  • Die Blätter sind zusammen zu heften (idealerweise tackern).
  • Übungsblätter erhalten Sie regulär nach etwa 1-2 Wochen korrigiert zurück.

Quizaufgaben - Grundinformationen

  • Quizaufgaben sind kurze unangekündigte Tests.
  • Diese finden in der Übungsstunde statt.
  • Es wird wahrscheinlich vier solcher Tests geben, in denen man je 2 Punkte erwerben kann.
  • Der Stoff der Tests sind besprochene Übungsaufgaben.
  • Die Punkte des Tests dienen als Bonuspunkte zur Aufbesserung der Klausurpunkte.

Klausur - erste Informationen

  • Zulassungsvoraussetzung: 50% der Übungspunkte.
  • Die Klausur orientiert sich stark an den Übungsblättern und der Probeklausur (beides gute Vorbereitungen!).
  • Die Punkte der Klausur entscheiden über Bestehen und Note.
  • Man erhält Bonuspunkte (max. 8 Punkte) über die Quizaufgaben.
  • Es wird zwei Termine geben. Einer gegen Ende des Semesters und einer gegen Anfang des folgenden Semesters.
  • Die Klausuren sind offen, d.h. man darf auch am zweiten Termin teilnehmen, ohne am ersten teilgenommen zu haben.
  • Es ist nur eine Klausur zu bestehen.

Tipps zur Klausur

  • Auch hier ist zu beachten, dass die Lösungen so formuliert werden sollten, dass sie "jeder" ihrer Kommilitonen nachvollziehen könnte. Nach diesem Kriterium werden die Aufgaben bewertet.
  • Lassen Sie keine Schritte zur Lösungsfindung weg, schreiben Sie aber auch nicht unnötig viel dazu. Argumente, die Sie in dieser Vorlesung gelernt haben, sollten unter keinen Umständen weggelassen werden!
  • Was "wir" alles in der Klausur "hören" wollen, lernen Sie bei der Bearbeitung der Übungsblätter (Korrekturen ansehen und ernst nehmen) und beim Besuch der Übungen.
  • In Übungsblättern lernen Sie das Niveau der Klausuraufgaben kennen.
  • Selbständiges Lösen der Übungsaufgaben ist besser als sie "nur" nachzuvollziehen.
  • Unterschätzen Sie den Lernaufwand nicht!

Studiengänge

Die folgenden Studiengänge sind regulär Hörer dieser Veranstaltung:

  • B.Sc. Informatik
  • B.Sc. Medieninformatik
  • B.Sc. Elektrotechnik
  • B.Sc. Informationssystemtechnik
  • B.Sc. Software Engineering

Sollte hier Ihr Studiengang fehlen, aber Sie sind sich sicher, dass dieser hier stehen müsste, so senden Sie mir bitte eine Mail, oder melden Sie dies über die Feedback-Funktion.

Inhalt der Vorlesung

Vorkurs

Der Vorkurs (eigentlich nicht Gegenstand der Linearen Algebra) dient dazu, dass die mathematischen Inhalte der ersten Vorlesungen in den Ingenieurwissenschaften verstanden werden können. Dazu muss man mit elementaren Objekten (insbesondere aus der Analysis und Mengenlehre) umgehen können. Zu diesen Grundlagen gehören unter Anderem:

  • Berechnung von Ableitungen und Integralen
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen
  • eventuell Approximation von Funktionen durch Taylor-Polynome

Lineare Algebra

Die Lineare Algebra ist die Grundlage für die Mathematik. Viele mathematische Disziplinen versuchen ihre Fragen auf Probleme in der Linearen Algebra zu reduzieren. So lässt sich die Ableitung in der Analysis als "Lineare Approximation" der Funktion verstehen.

Aus diesem Grund ist es nicht verwunderlich, dass die Lineare Algebra in vielen Anwendungen vertreten ist. In den Ingenieurwissenschaften wird unter Anderem die Lineare Algebra zum Studium der Regelungen und deren Optimierung herangezogen. Natürlich, und da überschneidet sich die Ingenieurwissenschaft mit der Informatik, bildet die Lineare Algebra auch die Grundlage für viele Methoden der Codierung und Kryptographie. Aber auch in typischen rein informatischen Bereichen ist die Lineare Algebra ein wichtiges Werkzeug. So basiert der PageRank-Algorithmus von Google im Grunde auf einem der wichtigsten Begriffe der Linearen Algebra, den Eigenvektoren. Dieser Algorithmus berechnet dabei den oft als Google-Eigenvektor bezeichneten Eigenvektor zum Eigenwert 1 einer enorm großen aber spärlich besetzten speziellen Matrix.

In der Vorlesung werden unter Anderem behandelt:

  • Mengen, Funktionen und Zahlen
  • Gruppen und Körper
  • Vektorräume
  • Matrizen
  • Lineare Gleichungssysteme
  • Determinante - Eigenschaften und deren Berechnung
  • Eigenwerte und Eigenvektoren

Literatur

Vorkurs

Literatur zum Vorkurs wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Lineare Algebra

  • Gerd Fischer: Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger
  • Wolfgang Gawronski: Grundlagen der Linearen Algebra
  • Howard Anton: Lineare Algebra: Einführung, Grundlagen, Übungen
  • Gilbert Strang: Introduction to Linear Algebra

Betreuung

Termine

VorlesungDi 8-10H 22
Do 16-18H 22
ÜbungMo 12-14H 22
Tutorien

siehe SLC

Prüfungen und Leistungsnachweise

Mindestens 50% der Übungspunkte sind für die Zulassung der Klausur zu erwerben.

Die Note für die Modulprüfung setzt sich aus den Klausur- und Quizpunkten zusammen.

Klausur

Überblick der betreffenden Termine

  • bis 7.2.2012 Anmeldung zur Vorleistung.
  • bis 14.2.2012 wird die Vorleistung bestätigt.
  • 3 Tage vor der Klausur anmelden, an der man teilnehmen will (Vorleistung nötig - nachträgliche Anmeldung zur Klausur ist nicht möglich).
  • 1. Klausur am 25.2.2012 (Samstag) um 9st-11 Uhr.
  • 2. Klausur am 21.4.2012 (Samstag) um 10st-12 Uhr.

Vorleistung (unbedingt bis 7.2. anmelden! - 130 Punkte)

Unabhängig davon, ob Sie zur 1. Klausur, zur 2. Klausur, oder in diesem Semester an keiner Klausur teilnehmen wollen, müssen Sie sich zur Vorleistung anmelden. Dies geht wie folgt:

  1. Melden Sie sich im LSF mit ihrem kiz-Account an.
  2. Im Menüpunkt Meine Funktionen (obige Leiste) unter Prüfungsverwaltung (linke Spalte) finden Sie die Prüfungsan- und abmeldung. Wählen Sie dies aus und folgen sie den Anweisungen, solange bis Sie auf eine Ordnerstruktur kommen.
  3. Öffnen Sie entsprechende Ordner. Suchen Sie (hängt vom Studienfach ab, wo Sie das finden) die Vorleistung für die Lineare Algebra für Ingenieure und Informatiker und melden Sie sich hierfür an.
  4. Achten Sie darauf, dass Sie sich nicht versucht haben für die Klausur, sondern für die Vorleistung anzumelden!
  5. Nach Anmeldung gelangen Sie auf eine Seite, auf der beschrieben wird, ob die Anmeldung funktioniert hat (weitere Informationen sind auch zu finden). Gehen Sie auf Nummer sicher, dass Sie sich wirklich dafür angemeldet haben.
  6. Die Vorleistung sollte (von uns) bis zum 14.2. eingetragen sein (sofern Sie diese bestanden haben). Erst dann können Sie sich zur Prüfung anmelden.

Sollten Sie absehbar (aufgrund ihrer jetzigen Punktesituation) Probleme mit der Vorleistung haben, dann melden Sie sich möglichst schnell beim Übungsleiter.

Die Vorleistung erfordert 130 Punkte.

Erste Klausur

Die erste Klausur findet am 25.Februar 2012 statt.

Die Klausur beginnt um 9 Uhr und dauert 2 Stunden. Bitte finden Sie sich bereits um 9st in den Räumen ein.

Die Raumverteilung wird über die aktuellen Informationen zur Verfügung gestellt.

Für inhaltliche und formale Bemerkungen zur Klausur siehe Dateien zur Vorlesung.

Die Klausur findet an einem Samstag statt. Bitte beachten Sie, dass zu der Zeit Busse zur Universität anders verkehren, als zu Vorlesungszeiten. 

Zweite Klausur

Die zweite Klausur findet am 21.April 2012 um 10st statt.

Bitte finden Sie sich pünktlich um 10 Uhr in den Räumen H21, H22 und H20 (Raumverteilung wird noch bekannt gegeben!) ein. Nach der Klausur beginnt dort eine andere Veranstaltung.

Für inhaltliche und formale Bemerkungen zur Klausur siehe Dateien zur Vorlesung.

Es sei nocheinmal darauf hingewiesen, dass nun der ganze Stoff der Vorlesung die Basis für die Prüfung bildet. Insbesondere kommen  die Themen "Unitäre Diagonalisierbarkeit", "Definitheit", "ONB", ... eventuell in der Klausur dran.

Prüfungen und Leistungsnachweise

Mindestens 50% der Übungspunkte sind für die Zulassung der Klausur zu erwerben.

Die Note für die Modulprüfung setzt sich aus den Klausur- und Quizpunkten zusammen.

Organisatorisches

  • Erstellung eines Benutzerprofils für das SLC.
  • Anmeldung zur Vorlesung im SLC (Nötig für die Verwaltung von Übungs- und Quizpunkten!).
  • Anmeldung für den Newsletter.
  • Anmeldung für ein Tutorium im SLC.

Kommunikation

Neben der offensichtlichen Möglichkeit, Fragen direkt an die betreffenden Personen zu richten, gibt es generell noch folgende Möglichkeiten zum Informationsaustausch:

  • Sprechstunden (eventuell Termine ausmachen)
  • Newsletter der Vorlesung
  • Fragen per E-Mail
  • Feedback

Tutorien

In den Tutorien (organisiert in Kleingruppen - sind nun wegen der Teilnehmerzahl etwas größer als gewöhnlich) lernen Sie mit dem Stoff der Vorlesung umzugehen, erhalten Tipps zum aktuellen Übungsblatt (also das Übungsblatt vorher ansehen!) und können Fragen klären. 

Die Tutorien werden über das SLC verteilt.Die Anmeldung ist vom 20.10. bis zum 23.10. möglich. Die Tutorientermine und Räume entnehmen Sie dem SLC oder der folgenden Liste.

Chekib Khezami:
Di 16-18 45.2.102
Fr 8-10  O27/123

Leon Layer:
Do 12-14 45.2.101
Fr 14-16 43.2.101

Marlene Wiehe:
Mi 8-10  H21
Mi 16-18 47.2.101

Johannes Wiesel:
Di 16-18 43.2.101
Fr 14-16 43.2.102

Carolin Steurer:
Do 8-10  O27/123
Mi 8-10  O28/2003

Übungsblätter, Klausuren, und Quiz

Übungsblätter und andere Dateien sind hier zu finden (siehe auch "Wichtige Links" in der rechten Spalte).

Zu den bewerteten Tests dieser Vorlesung zählen Übungsblätter, Quizaufgaben und natürlich die Klausur.

Wozu Übungsblätter?

  • Selbständiges Bearbeiten von Übungsblättern ist eine wichtige Prüfungsvorbereitung!
  • Wer an der Klausur teilnehmen will, muss 50% der Übungspunkte erzielen (Zulassungsvoraussetzung).

Bearbeitung von Übungsblättern

  • Wöchentlich werden neue Übungsblätter online gestellt. Die Bearbeitungszeit beträgt etwa 7 Tage. Man nutze diese Zeit, um sich mit den Aufgaben vertraut zu machen!
  • Diskussionen über die Aufgaben sind erwünscht.
  • Lösungen kopieren, verstehen, oder erarbeiten sind völlig verschiedene Dinge. Fazit: Abschreiben der Lösungen hilft Ihnen nicht!
  • Lösungen sind schriftlich anzufertigen und zu zweit abzugeben.
  • Machen Sie eine Reinschrift!
  • Lösungen sollten logisch so aufgebaut sein, dass sie "jeder" nachvollziehen kann. 
  • Auf die erste Seite der Abgabe gehören SLC-Benutzername sowie Vor- und Nachname beider Abgabepartner.
  • Die Blätter sind zusammen zu heften (idealerweise tackern).
  • Übungsblätter erhalten Sie regulär nach etwa 1-2 Wochen korrigiert zurück.

Quizaufgaben - Grundinformationen

  • Quizaufgaben sind kurze unangekündigte Tests.
  • Diese finden in der Übungsstunde statt.
  • Es wird wahrscheinlich vier solcher Tests geben, in denen man je 2 Punkte erwerben kann.
  • Der Stoff der Tests sind besprochene Übungsaufgaben.
  • Die Punkte des Tests dienen als Bonuspunkte zur Aufbesserung der Klausurpunkte.

Klausur - erste Informationen

  • Zulassungsvoraussetzung: 50% der Übungspunkte.
  • Die Klausur orientiert sich stark an den Übungsblättern und der Probeklausur (beides gute Vorbereitungen!).
  • Die Punkte der Klausur entscheiden über Bestehen und Note.
  • Man erhält Bonuspunkte (max. 8 Punkte) über die Quizaufgaben.
  • Es wird zwei Termine geben. Einer gegen Ende des Semesters und einer gegen Anfang des folgenden Semesters.
  • Die Klausuren sind offen, d.h. man darf auch am zweiten Termin teilnehmen, ohne am ersten teilgenommen zu haben.
  • Es ist nur eine Klausur zu bestehen.

Tipps zur Klausur

  • Auch hier ist zu beachten, dass die Lösungen so formuliert werden sollten, dass sie "jeder" ihrer Kommilitonen nachvollziehen könnte. Nach diesem Kriterium werden die Aufgaben bewertet.
  • Lassen Sie keine Schritte zur Lösungsfindung weg, schreiben Sie aber auch nicht unnötig viel dazu. Argumente, die Sie in dieser Vorlesung gelernt haben, sollten unter keinen Umständen weggelassen werden!
  • Was "wir" alles in der Klausur "hören" wollen, lernen Sie bei der Bearbeitung der Übungsblätter (Korrekturen ansehen und ernst nehmen) und beim Besuch der Übungen.
  • In Übungsblättern lernen Sie das Niveau der Klausuraufgaben kennen.
  • Selbständiges Lösen der Übungsaufgaben ist besser als sie "nur" nachzuvollziehen.
  • Unterschätzen Sie den Lernaufwand nicht!

Studiengänge

Die folgenden Studiengänge sind regulär Hörer dieser Veranstaltung:

  • B.Sc. Informatik
  • B.Sc. Medieninformatik
  • B.Sc. Elektrotechnik
  • B.Sc. Informationssystemtechnik
  • B.Sc. Software Engineering

Sollte hier Ihr Studiengang fehlen, aber Sie sind sich sicher, dass dieser hier stehen müsste, so senden Sie mir bitte eine Mail, oder melden Sie dies über die Feedback-Funktion.

Inhalt der Vorlesung

Vorkurs

Der Vorkurs (eigentlich nicht Gegenstand der Linearen Algebra) dient dazu, dass die mathematischen Inhalte der ersten Vorlesungen in den Ingenieurwissenschaften verstanden werden können. Dazu muss man mit elementaren Objekten (insbesondere aus der Analysis und Mengenlehre) umgehen können. Zu diesen Grundlagen gehören unter Anderem:

  • Berechnung von Ableitungen und Integralen
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen
  • eventuell Approximation von Funktionen durch Taylor-Polynome

Lineare Algebra

Die Lineare Algebra ist die Grundlage für die Mathematik. Viele mathematische Disziplinen versuchen ihre Fragen auf Probleme in der Linearen Algebra zu reduzieren. So lässt sich die Ableitung in der Analysis als "Lineare Approximation" der Funktion verstehen.

Aus diesem Grund ist es nicht verwunderlich, dass die Lineare Algebra in vielen Anwendungen vertreten ist. In den Ingenieurwissenschaften wird unter Anderem die Lineare Algebra zum Studium der Regelungen und deren Optimierung herangezogen. Natürlich, und da überschneidet sich die Ingenieurwissenschaft mit der Informatik, bildet die Lineare Algebra auch die Grundlage für viele Methoden der Codierung und Kryptographie. Aber auch in typischen rein informatischen Bereichen ist die Lineare Algebra ein wichtiges Werkzeug. So basiert der PageRank-Algorithmus von Google im Grunde auf einem der wichtigsten Begriffe der Linearen Algebra, den Eigenvektoren. Dieser Algorithmus berechnet dabei den oft als Google-Eigenvektor bezeichneten Eigenvektor zum Eigenwert 1 einer enorm großen aber spärlich besetzten speziellen Matrix.

In der Vorlesung werden unter Anderem behandelt:

  • Mengen, Funktionen und Zahlen
  • Gruppen und Körper
  • Vektorräume
  • Matrizen
  • Lineare Gleichungssysteme
  • Determinante - Eigenschaften und deren Berechnung
  • Eigenwerte und Eigenvektoren

Literatur

Vorkurs

Literatur zum Vorkurs wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Lineare Algebra

  • Gerd Fischer: Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger
  • Wolfgang Gawronski: Grundlagen der Linearen Algebra
  • Howard Anton: Lineare Algebra: Einführung, Grundlagen, Übungen
  • Gilbert Strang: Introduction to Linear Algebra