Bachelorarbeiten

Wellenpaktdynamik: Tunneln durch eine Potentialbarriere

Quantenmechanische Tunnelprozesse finden sich in allen Bereichen der mikroskopischen Natur. Sie bestimmen die Eigenschaften vieler Strukturen von biologischen Molekülen bis zu Festkörperbauelementen. In diesem Projekt soll die Dynamik dieses Prozesses an Hand eines Modells einer metastabilen Potentialmulde im Rahmen der zeitabhängigen Schrödingergleichung untersucht werden. Neben analytischem Arbeiten geschieht dies auch mit Hilfe numerischer Verfahren.

Nichtadiabatische Übergänge auf gekoppelten Potentialflächen

In supraleitenden Schaltkreisen, in denen künstliche Atome zur Quanteninformaitonsverarbeitung realisiert werden, aber auch beim Transport durch molekulare Kontakte treten Prozesse auf, bei denen die Bewegung von Wellenpaketen auf gekoppelten Potentialflächen stattfindet. Die Quantenmechanik erlaubt dabei Übergänge zwischen diesen Flächen, was zu einer komplexen Dynamik führt (nicht-adiabatische Übergänge). Im Rahmen dieses Projektes sollen Sie sich mit solchen Vorgängen vertraut machen und Details genauer untersuchen.

Wärmestrom durch einen klassischen Oszillator

Hier soll es um die sehr aktuelle Frage des Energie- und Wärmetransports gehen. Dabei wird die Situation betrachtet, bei der ein harmonischer Oszillator mit zwei Reservoiren unterschiedlicher Temperatur in Kontakt steht. Durch fluktuierende Kräfte und Energiedissipation bildet sich ein Wärmestrom zwischen den Reservoiren aus, dessen Eigenschaften untersucht werden sollen. Ferner sind Korrelationsfunktionen dieses Wärmestromes von Interesse.

Thermisch aktivierte Zerfälle in supraleitenden Kontakten

Spezielle supraleitende Kontakte, sogenannte Josephson-Kontakte, bilden die Grundlage für viele aktuelle experimentelle Untersuchungen an komplexen Quantensystemen. Theoretisch lassen sich diese Kontakte im Rahmen eines einfachen Modells beschreiben, das dem eines fiktiven Teilchens in einem gekippten periodischen Potential entspricht. Die komplexe Umgebung eines solches Kontakts führt dabei zu Dissipation und thermischer Aktivierung. Ziel dieses Projekts soll es sein, einige Eigenschaften der damit verknüpften Transportdynamik zu verstehen.

Mesoskopische Leiter und ihre Rauschcharakteristiken

In den letzten Jahren sind die Rauscheigenschaften des elektrischen Stromes durch Leiterelemente, deren Abmessungen im Nano- bis hin zum Mikrometerbereich liegen, Gegenstand großen Interesses geworden. In ihnen bildet sich nämlich die gesamte Information über den quantenmechanischen Transportprozess ab. In diesem Projekt sollen Sie sich mit einigen typischen mesoskopischen Leitern wie Tunnelkontakten und Nanodrähten vertraut machen und die sogenannten Fanofaktoren (Maß für das Verhältnis zwischen Rauschstärke und mittlerem Strom) berechnen.

Quantenrauschen mit Gedächtnis

Quantenmechanische Fluktuationen führen zu bekannten im Raum nichtlokalen Phänomenen wie z.B. Tunneln oder Kohärenz. Aber auch im Zeitbereich erzeugen quantenmechanische Prozesse nichtlokale, sog. retardierte, Wechselwirkungen. Diese zeigen sich in allen Quantensystemen, die mit einem thermischen Reservoir wechselwirken und mit diesem Energie austauschen können. Beispiele finden sich in einer Vielzahl aktuell untersuchter Systeme von der Atom- bis zur Festkörperphysik. In diesem Projekt soll diese Form des Quantenrauschens näher erarbeitet und analytisch untersucht werden.

Stochastische Schrödingergleichung und Kumulantenentwicklung

Offene Quantensysteme stehen in Kontakt zu einem Wärmebad, mit dem sie Energie austauschen können und das fluktuierende Kräfte erzeugt. Die theoretische Beschreibung dieser Situation stellt sich allerdings ungemein komplex und vielschichtig dar. Ein Verfahren, mit dem die Dynamik dissipativer Quantensystem sehr elegant und im Prinzip exakt beschrieben werden kann, ist die sog. stochastische Schrödingergleichung. Hier geht es darum, diese Gleichung mit Hilfe einer sog. Kumulantenentwicklung abzuleiten.