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disp('Beispiele zu Anwendungen von Matrizen und Vektoren')

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%Polynomauswertungen
disp('Beispiele zur Polynomauswertung')

A=magic(3);
p=poly(A)   %Berechnung des charakteristischen Polynoms



polyval(p, 2)   %Auswertung des Polynoms mit einem Skalar
polyvalm(p, A)  %Auswertung des Polynoms mit einer Matrix

roots(p)        %Berechnung der Nullstellen

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disp('Weitere Beispiele zu Polynomen:')
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% ein Polynom
p = [1 2 1]

x = 2
% Polynomauswertungen
polyval(p, x)

% noch ein Polynom
q = [1 3 3 1]
polyval(q, x)

% Summe der beiden Polynome
r = [zeros(length(q)-length(p)) p] + q

polyval(r, x)

%Datenanalyse
disp('Beispiele zur Datenanalyse')
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x=load('vektor.txt')    %Laden von Werten aus einer Textdatei
[min(x) max(x)]         %Minimum und Maximum der Werte
[mean(x) median(x)]     %Mittelwert und Median

sort(x)                 %aufsteigende Sortierung
sort(x, 'descend')      %absteigende Sortierung


clear x
x=rand(1,5)
std(x)                  %Berechnung der Standardabweichung
var(x)                  %Berechnung der Varianz

cumsum(1:5)             % Kumulierte Summe und
cumprod(1:5)            % kumuliertes Produkt
factorial(5)            % ergibt in diesem Fall das Gleiche wie die Fakultaet


%Differenzenbildung
disp('Beispiele zur Differenezenbildung')
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%  Differenzenbildung und Differenzenquotient
a=0:pi/16:pi/4;
diff(a)
gradient(sin(a), pi/16)
cos(a)

%Erstellen eines Histogramms
disp('Erstellen eines Histogramms')
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%Erstellen eines Histogramms
x=randn(1,1000);
hist(x)

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