sage: R.<x,y,z>=QQ[]
sage: I=R.ideal(x+y,y-z)
sage: I.groebner_basis()
[x + z, y - z]
sage: I.basis_is_groebner()
True
sage: g=x^3-y*z^2+x*y*z-x*y^2
sage: g in I
False
sage: J=R.ideal(x^3-2*x*y,x^2*y-2*y^2+x)
sage: x^2 in J
True
sage: J.basis_is_groebner()
False

schaut sich das eigtl. jemand an? ;-)