Nichtlineare Regelungen

Diese Vorlesung ist den nichtlinearen Systemen gewidmet. Schwerpunktmäßig werden nichtlineare Systeme in Zustandsraumdarstellung betrachtet. Dabei sollen auf Basis grundlegender struktureller Systemeigenschaften geeignete Reglerentwurfsverfahren abgeleitet werden.

Nach einer Einführung in die Thematik der nichtlinearen Systeme werden die Grundzüge der Lyapunov-Theorie zur Stabilitätsanalyse nichtlinearer Systeme sowie zum Lyapunov-basierten Reglerentwurf (z.B. Backstepping) vorgestellt. Im Anschluss wird eine Einführung in die Methoden der Differenzialgeometrie und die Steuerbarkeit bzw. Erreichbarkeit nichtlinearer Systeme gegeben. Basierend auf diesen Verfahren werden die exakte Ein-/Ausgangs- bzw. Zustandslinearisierung als moderne nichtlineare Regelungsverfahren behandelt. Die Vorlesung schließt mit einem Kapitel zum Konzept der differentiellen Flachheit, das einen neuen Zugang zur Planung von Solltrajektorien sowie für den modellbasierten Entwurf von Steuerungen und Folgeregelungen ermöglicht.

Bei der Analyse nichtlinearer Systeme bzw. für den Entwurf und die Implementierung nichtlinearer Regler erweisen sich Computer-Algebra-Programme als äußerst hilfreich. In der Vorlesung wird deshalb eine Einführung in das Computer-Algebra-System Mathematica gegeben und dessen Verwendung für die Analyse nichtlinearer Systeme bzw. bei der Berechnung und Implementierung nichtlinearer Regler demonstriert.

Dozent

Prof. Dr.-Ing. Knut Graichen
Raum: 41.2.221
Telefon: +49 (0)731 50 26304
Email |Homepage

Übungsleiter

Rhein Sönke, M. Sc.
Raum: 41.2.225
Telefon: +49 (0)731 50 26328
E-Mail | Homepage

Termine, Ort

Montag: 12:15 - 13:45 Uhr (43.2.104)
Mittwoch: 08:15 - 09:45 Uhr (H45.2)

Vorlesungsstart:  26.04.2017

Mathematica-Einführung:  08.05.2017