Seminar - Einführung in die geometrische Analysis

Im Sommersemester 2014 bietet Prof. Dr. Anna Dall'Acqua zusammen mit Adrian Spener ein Seminar mit Themen rund um den Satz von Stokes an. Ziel ist es, zunächst den Satz von Stokes in seiner allgemeinen Form mit Hilfe des Kalküls der Differentialformen herzuleiten und seine zahlreichen Anwendungen zu betrachten, wie etwa den Brouwerschen Fixpunktsatz, die klassischen Integralsätze und die de-Rham - Kohomologie.

Der Satz von Stokes.

Umfang

  • 2 SWS (ergeben 4 unbenotete Leistungspunkte, kann als Seminar oder unbenotetes Wahlpflichtmodul (Reine Mathematik) im Bachelor oder Master angerechnet werden).

Übersicht über die Vorträge

1 - Untermannigfaltigkeiten - Manuel Schedel - 7. Mai
2 - Integration und Orientierung - Caroline Leplat - 14. Mai
3 - Pfaff'sche Formen - Roman Kohls - 21. Mai
4 - Differentialformen - Corbinian Schlosser - 28. Mai
5 - Äußere Ableitung und Integration von Formen - Markus Schuster - 11. Juni
6 - Der Satz von Stokes - Moritz Siegler - 18. Juni
7 - Die klassischen Integralsätze - Oliver Bendele - 25. Juni
8 - Der Brouwer'sche Fixpunktsatz - Felix Handke - 2. Juli
9.1 & 9.2 - de-Rham - Kohomologie - Attila Klimmek, Tilman Aleman- 16. Juli/23. Juli

Termine und Räume

Das Seminar findet mittwochs von 16:00 bis 18:00 im Raum E20 (Helmholtzstr. 18) statt. Am 28.05. wurde der Vortrag ausnahmsweise auf 18:00 Uhr verschoben, und wir wechseln in den Raum 120.

Betreuung:

Veranstalter: Prof. Dr. Anna Dall'Acqua

Assistent: Adrian Spener

Informationen zum Seminar

Aktuelles

Die letzten beiden Vorträge werden um eine Woche verschoben!

Es sollte nun für alle Teilnehmer möglich sein, sich im Hochschuldiensteportal für die Prüfung anzumelden (Nr. 11386 für Bachelor, Nr. 12504 für Master-Studenten).

 

 

Voraussetzungen und Leistungsnachweise

Voraussetzung zur Teilnahme am Seminar ist neben den Modulen Analysis und Lineare Algebra vor allem ein Interesse an Analysis und Geometrie. Hilfreich, aber nicht unbedingt notwendig, sind Kenntnisse aus Veranstaltungen wie etwa Analysis 3 oder Vektoranalysis. Für den Vortrag zur de-Rham - Kohomologie sind Algebrakenntnisse erforderlich.
Das Seminar ist für Bachelor- und Master-Studierende der Fächer Mathematik oder Wirtschaftsmathematik geeignet.

Neben einem knapp 2-stündigen Vortrag soll zum erfolgreichen Absolvieren des Seminars auch eine schriftliche Ausarbeitung des Themas auf ca. 2-3 Seiten LaTeX erfolgen (vom Modulhandbuch vorgeschrieben).

Termine und Räume

Das Seminar findet mittwochs von 16:00 bis 18:00 im Raum E20 (Helmholtzstr. 18) statt. Am 28.05. wurde der Vortrag ausnahmsweise auf 18:00 Uhr verschoben, und wir wechseln in den Raum 120.

Betreuung:

Veranstalter: Prof. Dr. Anna Dall'Acqua

Assistent: Adrian Spener

Übersicht über die Vorträge

1 - Untermannigfaltigkeiten - Manuel Schedel - 7. Mai
2 - Integration und Orientierung - Caroline Leplat - 14. Mai
3 - Pfaff'sche Formen - Roman Kohls - 21. Mai
4 - Differentialformen - Corbinian Schlosser - 28. Mai
5 - Äußere Ableitung und Integration von Formen - Markus Schuster - 11. Juni
6 - Der Satz von Stokes - Moritz Siegler - 18. Juni
7 - Die klassischen Integralsätze - Oliver Bendele - 25. Juni
8 - Der Brouwer'sche Fixpunktsatz - Felix Handke - 2. Juli
9.1 & 9.2 - de-Rham - Kohomologie - Attila Klimmek, Tilman Aleman- 16. Juli/23. Juli

Voraussetzungen und Leistungsnachweise

Voraussetzung zur Teilnahme am Seminar ist neben den Modulen Analysis und Lineare Algebra vor allem ein Interesse an Analysis und Geometrie. Hilfreich, aber nicht unbedingt notwendig, sind Kenntnisse aus Veranstaltungen wie etwa Analysis 3 oder Vektoranalysis. Für den Vortrag zur de-Rham - Kohomologie sind Algebrakenntnisse erforderlich.
Das Seminar ist für Bachelor- und Master-Studierende der Fächer Mathematik oder Wirtschaftsmathematik geeignet.

Neben einem knapp 2-stündigen Vortrag soll zum erfolgreichen Absolvieren des Seminars auch eine schriftliche Ausarbeitung des Themas auf ca. 2-3 Seiten LaTeX erfolgen (vom Modulhandbuch vorgeschrieben).

Abschlussarbeiten

Die meisten Themen eignen sich auch für eine anschließende Vertiefung im Rahmen einer Bachelor- oder Masterarbeit. Wenn dies geplant ist, sollte die Betreuerin darauf hingewiesen werden.

Umfang

  • 2 SWS (ergeben 4 unbenotete Leistungspunkte, kann als Seminar oder unbenotetes Wahlpflichtmodul (Reine Mathematik) im Bachelor oder Master angerechnet werden).

Informationen zum Seminar

Abschlussarbeiten

Die meisten Themen eignen sich auch für eine anschließende Vertiefung im Rahmen einer Bachelor- oder Masterarbeit. Wenn dies geplant ist, sollte die Betreuerin darauf hingewiesen werden.