Seminar Ungleichungen

Das Seminar wendet sich an Bachelorstudenten und Studenten des höheren Lehramts im mittleren Studienabschnitt. Alle Themen eignen sich als Ausgangsbasis für eine Abschlussarbeit.

Voraussetzungen

  • Analysis I und II (Modul Analysis)
  • Lineare Algebra I

Darüber hinaus wird die Beschäftigung mit dem Thema in der vorlesungsfreien Zeit zur Vorbereitung des Vortrages vorausgesetzt.

Themen

  • Einfache und gewichtete Mittel
  • Verallgemeinerte Mittel und Charakterisierung der gewöhnlichen Mittel
  • Konvexe Funktionen
  • Die Ungleichungen von Young, Hölder und Minkowski
  • Poincaré-Ungleichungen
  • Die Ungleichung von Gagliardo und Nirenberg
  • (*) Weitere Sobolev-Einbettungen
  • (*) Bedingungen für die lokale Beschränktheit gewisser Funktionen
  • Verallgemeinerte Hölder- und Minkowski-Ungleichungen

Literatur


5.
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Evans, Lawrence C.
Partial Differential Equations
Band 19 aus Graduate Studies in Mathematics
Herausgeber: American Mathematical Society, Providence, Rhode Island
1998
ISBN: 0-8218-0772-2
4.
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Mitrinović, Dragoslav S.; Pečarić, Josip E. und Fink, A.M.
Classical and New Inequalities in Analysis
aus Mathematics and Its Applications
Herausgeber: Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London
1993
3.
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Pečarić, Josip E.; Proschan, Frank und Tong, Y.L.
Convex Functions, Partial Orderings and Statistical Applications
Band 187 aus Mathematics in Science and Engineering
Herausgeber: Academic Press,
1992
2.
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Hardy, Godfrey Harold; Littlewood, John Edensor und Pólya, George
Inequalities
Herausgeber: Cambridge University Press,
1976
ISBN: 0521358809
1.
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Mitrinović, Dragoslav S.
Analytic Inequalities
Herausgeber: Springer Verlag,
1970
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Anmeldung und Vorbesprechung

Die Anmeldung hat persönlich zu erfolgen. Am Besten auf der Vorbesprechung.

Die Vorbesprechung mit Anmeldung und Themenvergabe findet am 15.7. um 11 Uhr c.t. im Raum E.60, Helmholtzstraße 18, statt.