Forschungsschwerpunkte der Fakultät

Finanzdienstleistungen und ihre mathematische Methodik

Finanzdienstleistungen und Finanzmärkte spielen eine zentrale Rolle in der modernen Wirtschaft. Wie die letzten Jahre gezeigt haben, können Einbrüche in diesen Märkten und Probleme bei zentralen, sogenannten "systemrelevanten" Finanzinstitutionen die Wohlfahrt ganzer Staaten gefährden und letztlich Krisen der gesamten Weltwirtschaft auslösen.

Mathematik für Naturwissenschaft und Technik

Viele moderne Entwicklungen in Naturwissenschaft und Technik sind ohne die Entwicklung und Verwendung geeigneter mathematischer Methoden und Modelle nicht denkbar. Letztere bilden den Gegenstand dieses Forschungsschwerpunkts. Im Rahmen einer Vielzahl von interdisziplinären Kooperationen, insbesondere auch mit der Industrie, werden vielfältige Modellierungs- und Optimierungsfragen mit analytisch-numerischem, stochastischem und diskretem Hintergrund bearbeitet.

Quantitative Wirtschaftswissenschaften

Gegenstand des dritten Forschungsschwerpunktes Quantitative Wirtschaftswissenschaften sind die quantitativen Grundlagen ökonomischer Entscheidungen in Profit- und Non-Profit-Organisationen, wobei vor allem die Forschungsaktivitäten im Bereich des Risikomanagements und darauf aufbauend der Nachhaltigkeitsforschung im Vordergrund stehen. In Kooperation mit der Medizin und Psychologie untersuchen wir moderne verhaltensorientierte Fragestellungen der Ökonomie und des Managements.

Projektbeispiele

Elektrofahrzeug-Batterien

Wie lassen sich Lebensdauer und Leistung von Lithium-Ionen-Batterien in Elektrofahrzeugen verbessern? Diese Fragestellungen untersucht das Institut für Stochastik gemeinsam mit dem Helmholtz-Institut Ulm für elektrochemische Energiespeicherung.

Antworten gibt eine Kombination von mathematischen Methoden aus der Stochastik, Physik und Numerik: die stochastische Modellierung komplexer Mikrostrukturen (gelb/rot) von porösen Batterie-Materialien und ihrer Degradation, kombiniert mit physikalischer Modellierung und numerischer Simulation von Ladungstransportwegen (blau) in diesen Strukturen.

Private Rentenversicherung

Wie lege ich meine „Rentenbeiträge“ optimal an? Welche Auswirkungen hat es dabei, dass mein zukünftiges Einkommen mir unbekannt, also zufällig ist?

Solche Fragen lassen sich mittels Methoden der stochastischen Optimalsteuerung mathematisch in Finanzmarktmodellen behandeln. Gemeinsam haben die Institute für Versicherungswissenschaft und Finanzmathematik beispielsweise gezeigt, dass der populäre Rat, „je länger die Zeit bis zur Rente, desto riskanter/ aktienlastiger sollte man anlegen“ keineswegs allgemeingültig ist, sondern stark vom Zusammenhang zwischen zukünftigem Einkommen und Aktienmarkt abhängt.

Schiffsantriebe

Kann man Schiffsantriebe nur mit Mathematik verbessern?

Seit 2005 arbeitet das Institut für Numerische Mathematik mit der Firma Voith Turbo Schneider Propulsion an der Optimierung des Voith Schneider Propellers (VSP), der Antrieb und Steuerung in sich vereint. Mit Hilfe von numerischen Simulationen konnte die Effizienz des VSP erheblich gesteigert werden, was zu enormen Energieeinsparungen führt. Mittlerweile simulieren wir komplette Schiffsbewegungen samt Echtzeit- Steuerungen auch bei unruhiger See.

Nachhaltige Textilwirtschaft

In Zusammenarbeit mit dem Textilunternehmen Gebrüder Otto aus Dietenheim werden Wirkmechanismen untersucht, die bei den Konsumenten einen Einstellungswandel in Richtung Nachhaltigkeit bewirken können. Grundlage der Forschung sind konkrete empirische Beispiele aus interdisziplinären Perspektiven: Ökonomie, Psychologie, Mode/Design, Kulturwissenschaft.

Im Mittelpunkt stehen Ideen, den Verbraucher mit Unterstützung der Textilunternehmen und Studierenden in den Designprozess zu integrieren, ihn zu befähigen, die erworbenen Textilien zu reparieren, aber auch zu verändern.

Entscheidungsverhalten

Wie verhalten sich Menschen in Entscheidungssituationen? Was bewirkt Selbstüberschätzung von Händlern auf dem Aktienmarkt? Wie fördert man Steuerehrlichkeit? Können soziale Vergleiche als Leistungsanreize dienen?

Ökonomische Standardmodelle gehen von rationalen, eigennützigen Akteuren aus. In der Realität spielen häufig psychologische und soziale Faktoren eine Rolle. Die Verhaltensökonomik schafft Klarheit: Im „Ulm Laboratory for Economics and Social Sciences“ führen wir Entscheidungsexperimente durch, um ökonomische Verhaltensregularitäten zu entdecken, Theorien zu verfeinern und Handlungsempfehlungen für Unternehmen und Politik abzuleiten.

Industrie 4.0

Welche Auswirkungen hat die Digitalisierung auf Unternehmen? Dieser Frage gehen das Institut für Technologie- und Prozessmanagement (ITOP) und das International Performance Research Institute (IPRI) unter dem Forschungsschwerpunkt „Industrie 4.0 & Business Analytics“ nach.

Gemeinsam mit einer Vielzahl von Unternehmen stehen Fragestellungen zu Smart Production, Smart Services und Smart Networks im Fokus: Wie muss sich Unternehmenssteuerung verändern, damit in der Smart Production das Werkstück seinen Weg automatisch durch die Werkhalle findet? Welche neuen Smart Services lassen sich auf Basis von Kundendaten generieren? Wie muss sich der Einkauf verändern, damit Smart Networks Realität werden?

Interorganizational Networks

In Zukunft wird der Wettbewerb nicht mehr zwischen Unternehmen, sondern zwischen Wertschöpfungsnetzwerken stattfinden. Beispiele für solche Netzwerke sind komplexe Supply Chains, Vertriebskooperationen oder Innovationsnetzwerke.

Unternehmen stehen dabei vor den Herausforderungen, wie diese Netzwerke optimal gesteuert werden können. Konkret sind u.a. die Wahl der richtige Netzwerkpartner, des optimalen Standorts und der einzusetzenden Kontrollinstrumente wichtige Bestandteile des Managements eines Netzwerks. So werden in einem aktuellen Projekt Lösungen erarbeitet, durch welche Kunststoffhersteller eine Kooperation für die gemeinsame Verwertung ihrer Produktionsabfälle aufbauen und betreiben können. 

Industrial Services

Produzierende Unternehmen stehen aufgrund abnehmender Differenzierungsmöglichkeiten und sinkender Margen unter steigendem Druck. Industrielle Dienstleistungen wie komplexe Instandhaltungsaufträge oder das Ersatzteilmanagement haben sich daher als fester Bestandteil des Leistungsangebots etabliert.

Sie sind aus zwei Gründen attraktiv: zum einen stellen Dienstleistungen eine Möglichkeit zur Differenzierung gegenüber Wettbewerbern dar, zum anderen bieten sie ein attraktives Erlöspotenzial. Typische Forschungsfragen adressieren das Dienstleistungsportfolio, Steuerungsinstrumente und Anreizsysteme.

Business Development

Welche technologischen Trends bieten Chancen für Unternehmen? Wie können Unternehmen diese Chancen bewerten und rentable Geschäftsfelder identifizieren? Welche Möglichkeiten haben Unternehmen den Herausforderungen des Aufbaus neuer Geschäftsfelder zu begegnen?

Im Fokus dieses Forschungsschwerpunkt stehen anwendungsorientierte betriebswirtschaftliche Lösungen, durch welche Unternehmen der Zugang zu innovativen Geschäftsfeldern gelingt. Gemeinsam mit einem Konsortien mehrerer mittelständischer Unternehmen werden in Projekten bspw. Lösungen erarbeitet, durch welche Hersteller von industriellen 3D-Druckern ihre Geräte nicht mehr verkaufen, sondern Betreibermodelle als neues Geschäftsfeld für sich erschließen können. 

Business Analytics

Die Digitalisierung von Unternehmen schreitet voran. Zahlreiche Sensoren erheben kontinuierlich eine große Menge verschiedener Daten innerhalb von Unternehmen wie Zustandsdaten von Maschinen. Darüber hinaus gewinnen externe Daten aus sozialen Medien für Unternehmen an Bedeutung.

Der Schwerpunkt Business Analytics beschäftigt sich fachübergreifend mit den betriebswirtschaftlichen, mathematischen sowie den technologischen Herausforderungen dieser Entwicklung. In Projekten werden gemeinsam mit Unternehmen Lösungen erarbeitet, durch die bspw. Reiseanbieter ihre Kapazitätsplanung auf der Grundlage von Social-Media-Daten potenzieller Kunden optimieren können.

Ausbreitungsprozesse

Ausbreitungsprozesse spielen in praktisch allen realen Netzwerken eine Rolle. Beispiele hierfür sind die Ausbreitung eines Virus in einem Computernetzwerk oder in einer Gesellschaft, oder die Verbreitung eines Gerüchts innerhalb eines sozialen Netzwerks. Ist die Ausbreitung wie im Falle eines Virus unerwünscht, so gibt es natürliche Eindämmungsstrategien, die darauf basieren individuelle Knoten des Netzwerkes zu schützen. Die Graphentheorie bietet einen passenden formalen Rahmen für die mathematische Modellierung und Analyse solcher Ausbreitungs- und Eindämmungsprozesse.

In diesem Projekt untersuchen wir sogenannte irreversible dynamische Monopole als ein einfaches graphentheoretisches Ausbreitungsmodell sowie das Firefighter-Spiel als ein einfaches graphentheoretisches Eindämmungsmodell. Unsere Ziele sind strukturelle und algorithmische Ergebnisse zu diesen zwei grundlegenden Modellen und ihren Varianten.

Räumliche Schadenprognose in der Sturmversicherung

Wie kann man aus Sicht eines Versicherers das Risiko für Sturmschäden und damit letztendlich die zu leistenden Prämien der Versicherten kalkulieren? Mit dieser Fragestellung beschäftigt sich das Institut für Stochastik seit 2007.

Eine Antwort liefern räumliche Schadensmodelle, bei denen Schadenhöhen auf einer Landkarte abgetragen werden. Dabei werden insbesondere gefährliche Risiken (Großschäden) fachgerecht abgebildet. Mittels mathematischer Methoden der Statistik und anderer Gebiete der Mathematik lassen sich so Prognosen für die Höhe der Sturmschäden in beobachteten Postleitzahlgebieten erstellen und damit für jeden Punkt auf der Landkarte des Gebietes entsprechende Prämien kalkulieren.

Mikrostruktur der porösen Werkstoffe

Viele Leichtbauwerkstoffe, die beispielsweise bei der Autoherstellung eingesetzt werden, bestehen aus faserverstärktem Kunststoff. Wie können Risse, Vernadelungen oder Verklebungen in der Mikrostruktur solcher Materialien detektiert werden?

Das Institut für Stochastik widmet sich dieser Frage in Rahmen eines BMBF-Projekts. Mit Hilfe der Modelle aus der stochastischen Geometrie werden insbesondere Inhomogenitäten in den Faser-Längen sowie Richtungen untersucht.

Dirichlet-zu-Neumann Operator

In der Analysis spielen Randbedingungen eine entscheidende Rolle. Bei Dirichlet-Randbedingungen werden Daten auf dem Rand eines Gebiets vorgegeben, Neumann-Randbedingungen beschreiben den Fluss durch den Rand. In dem Projekt, das das Institut für Angewandte Analysis zusammen mit der University of Auckland (NZ) durchführt, wird der Dirichlet-zu-Neumann Operator untersucht.

Neue analytische Eigenschaften werden gefunden, aber auch inverse Probleme werden gelöst. Dabei ist das Ziel, mit Hilfe von Messdaten Parameter zu identifizieren. Das ist insbesondere ein zentrales mathematisches Problem bei der elektrischen Impedanz-Tomographie. Dort werden Ströme auf der Haut gemessen, um daraus zu schließen, wie der Körper im Inneren aussieht.

Vorhersage der Kriminalität

Prävention der Massendelikte wie z.B. Einbruch und Diebstahl stellt eine Herausforderung für die Polizei der Ballungszentren dar. Mit stochastischer Analyse räumlicher und zeitlicher Zusammenhänge der Massenkriminalität beschäftigt sich das Institut für Stochastik (in Zusammenarbeit mit dem Landeskriminalamt Bayern) seit 2011. Mit Hilfe räumlicher Regressions- und Zeitreihenmodelle ist eine statistische Vorhersage dieser Delikte möglich.

Modellierung von biometrischen Versicherungsrisiken

Neben dem Kapitalmarktrisiko, das sich durch die Unsicherheit der Finanzmärkte ergibt, sehen sich Lebens- und Krankenversicherer aber auch alle Unternehmen, die betriebliche Altersversorgung anbieten, vor allem dem Risiko ausgesetzt, dass sich Eintrittswahrscheinlichkeiten wie etwa Sterbewahrscheinlichkeiten oder Invalidisierungswahrscheinlichkeiten mit der Zeit ändern. Um diese Risiken zu quantifizieren, werden stochastische Modelle benötigt, deren Entwicklung und Kalibrierung einen wichtigen Teil unserer Forschungsarbeit darstellt. Dabei setzen wir uns auch mit Möglichkeiten auseinander, wie das Risiko, das durch eine Abweichung der tatsächlichen Entwicklung von der erwarteten Entwicklung entsteht, gemanagt werden kann. Unser Hauptaugenmerk liegt dabei auf der Diskussion des Langlebigkeitsrisikos, das gerade im Kontext der "Ageing Societies" eine zentrale Roll spielt.

Die mathematiksche Modellierung solcher Wahrscheinlichkeiten wird auf unterschiedliche ökonomische Fragestellungen angewendet, wie beispielsweise das Management biometrischer Risiken, die Preisbestimmung von Langlebigkeitsderivaten, die Risikokapitalbestimmung unter Solvency II, Natural Hedging und die Bewertung von impliziten Optionen.

Die Intertaktion von Immobilien- und Arbeitsmärkten

Nicht zuletzt die Finanz- und Eurokrise hat den Nexus aus Arbeits- und Immobilienmarkt zu einem wichtigen Thema gemacht: Erschweren die Immobilienvermögensverluste den Weg in die Selbstständigkeit? Reduzieren die erhöhten Immobilienbesitzquoten die Mobilität der Arbeitslosen gerade in den am schlimmsten betroffenen Gebieten? Die theoretischen Mechanismen hinter diesen Forschungsfragen sind gut verstanden und plausibel, aber sind sie auch empirisch relevant? Diese Fragen versuchen wir am Institut für Wirtschaftswissenschaften zu beantworten. Die zentrale Herausforderung ist dabei, die Richtung der Kausalität zu ermitteln: Hausbesitzer sind erfolgreicher am Arbeitsmarkt, obwohl sie seltener für einen Arbeitsplatz umziehen. Allerdings kaufen möglicherweise jene Arbeitnehmer ein Haus, die lokal besonders gute Arbeitsmarktaussichten haben. Um diese Effekte zu trennen, entwickeln wir in unserem Projekt eine Reihe neuer und innovativer Ansätze.

Verbundene Forschungseinrichtungen

International Performance Research Institute (IPRI)

Das International Performance Research Institute (IPRI) ist ein Forschungsinstitut auf dem Gebiet der Betriebswirtschaftslehre und seit 2013 eng mit der Universität Ulm verbunden.

Ulmer Zentrum für Wissenschaftliches Rechnen

Das Ulmer Zentrum für Wissenschaftliches Rechnen (UZWR) ist ein interdisziplinärer Forschungsschwerpunkt der Universität Ulm. Interessante anwendungsorientierte Forschungsfragen aus Wissenschaft und Wirtschaft werden mit modernen numerischen Methoden bearbeitet.

Vortragsreihen

Forschungsseminar ULME

Im Seminar Ulm Lectures in Economics and Mathematics (ULME) tragen Wissenschaftler aus dem In- und Ausland Ergebnisse Ihrer aktuellen wirtschaftswissenschaftlichen oder mathematischen Forschung vor und stellen diese zur Diskussion.


Ulmer Mathematisches Kolloquium

Das Mathematische Kolloquium ist eine wissenschaftliche Vortragsreihe aller Mathematikprofessorinnen und -professoren der Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften. Die Sprecher sind international bekannte Experten. Die Themen der Kolloquien sind aktuelle Forschungsgebiete der Mathematik und geben Einblicke in die unterschiedlichen Teildisziplinen der Mathematik. Wir legen Wert darauf, dass die Vorträge für ein breites mathematisches Publikum konzipiert sind, so dass alle Mitglieder der Fakultät, insbesondere die jungen Wissenschaftler und Studenten, davon profitieren können.

Das Kolloquium findet in der Regel am Freitag um 14:30 im 220, Helmholtzstr. 18 statt. Vorher gibt es um 14:00 den Kolloquiumstee, zu dem der vortragende Gast und alle Besucher eingeladen sind.


Bildnachweise

Dirichlet-zu-Neumann Operator: Image by Andy Adler / CC BY 3.0

Interorganizational Networks: Urheber: krulua / 123RF Lizenzfreie Bilder

Industrial Services: Urheber: wavebreakmediamicro / 123RF Lizenzfreie Bilder

Business Development: Urheber: stokkete / 123RF Lizenzfreie Bilder

Business Analytics: Urheber: nan728 / 123RF Lizenzfreie Bilder