Betreuung

Seminar Ergodentheorie im Sommersemester 2012

Aktuelles

Ankündigung

Aushang

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Termine und Räume

Das Seminar findet in der Regel wöchentlich montags von 8 bis 10 Uhr in E.60 (He18) statt. Am 14. Mai findet das Seminar aufgrund einer Einmalbelegung ausnahmsweise in O28/2001 statt.

Vorträge

  1. 7.5.: Einführung in topologische dynamische Systeme (Matthias Rapp)
  2. 14.5.: Mehrfache Wiederkehr - der klassische Zugang (Adrian Spener)
  3. 21.5.: Mehrache Wiederkehr - der Zugang über Ultrafilter (Jochen Glück)
  4. 4.6.: Isometrische Systeme & Erweiterungen (Hafida Laasri)
  5. 11.6.: Einführung in maßerhaltende dynamische Systeme (Suoxi Liu)
  6. 18.6.: Strukturelle Theorie topologischer dynamischer Systeme (Manuel Bernhard)
  7. 25.6.: Maximale & punktweise Ergodensätze (Felix Joos)
  8. 2.7.: Dilatationssatz von Akcoglu und seine Konsequenzen (Dominik Dier)
  9. 9.7.: Mittelergodische Operatoren (Lennart Knutzen)
  10. 16.7.: Ergodentheorie & Mechanik, Ausblick (Stephan Fackler)

Inhalt

Wir werden in der ersten Hälfte des Seminars gemeinsam die Grundbegriffe- & -aussagen der Ergodentheorie erarbeiten. In der zweiten Hälfte werden wir nach Interesse der Teilnehmer Anwendungen der Ergodentheorie in verschiedenen Teilgebieten der Mathematik, etwa der Zahlentheorie, Geometrie und Mechanik kennenlernen. Dabei orientieren wir uns stark an dem Manuskript Ergodic Theory - an operator-theoretic approach von M. Haase, T. Eisner, B. Farkas & R. Nagel, das den Teilnehmern zur Verfügung gestellt wird.

Vorkenntnisse

Für das Seminar werden die Inhalte der Vorlesung Maßtheorie und einer einführenden Veranstaltung in Funktionalanalysis benötigt. Für einige Vorträge sind Grundkenntnisse in Topologie von Vorteil. Bei mangelnden Vorkenntnissen - aber Interesse - lautet die Devise: einfach Kontakt aufnehmen und nachfragen! Oftmals kann eine individuelle Lösung gefunden werden.

Literatur

Modalitäten

Das Seminar findet im Sommersemester wöchentlich statt.

Es richtet sich vorwiegend an Master-, Lehramts- und Diplomstudenten der mathematischen Studiengänge an unserer Fakultät. Einige Themen sind auch für Physikstudenten sehr interessant. Es können bei Interesse auch einige Themen für Bachelorstudenten vergeben werden.

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Themenvorschläge

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Das Seminar findet in der Regel wöchentlich montags von 8 bis 10 Uhr in E.60 (He18) statt. Am 14. Mai findet das Seminar aufgrund einer Einmalbelegung ausnahmsweise in O28/2001 statt.

Vorträge

  1. 7.5.: Einführung in topologische dynamische Systeme (Matthias Rapp)
  2. 14.5.: Mehrfache Wiederkehr - der klassische Zugang (Adrian Spener)
  3. 21.5.: Mehrache Wiederkehr - der Zugang über Ultrafilter (Jochen Glück)
  4. 4.6.: Isometrische Systeme & Erweiterungen (Hafida Laasri)
  5. 11.6.: Einführung in maßerhaltende dynamische Systeme (Suoxi Liu)
  6. 18.6.: Strukturelle Theorie topologischer dynamischer Systeme (Manuel Bernhard)
  7. 25.6.: Maximale & punktweise Ergodensätze (Felix Joos)
  8. 2.7.: Dilatationssatz von Akcoglu und seine Konsequenzen (Dominik Dier)
  9. 9.7.: Mittelergodische Operatoren (Lennart Knutzen)
  10. 16.7.: Ergodentheorie & Mechanik, Ausblick (Stephan Fackler)

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Inhalt

Wir werden in der ersten Hälfte des Seminars gemeinsam die Grundbegriffe- & -aussagen der Ergodentheorie erarbeiten. In der zweiten Hälfte werden wir nach Interesse der Teilnehmer Anwendungen der Ergodentheorie in verschiedenen Teilgebieten der Mathematik, etwa der Zahlentheorie, Geometrie und Mechanik kennenlernen. Dabei orientieren wir uns stark an dem Manuskript Ergodic Theory - an operator-theoretic approach von M. Haase, T. Eisner, B. Farkas & R. Nagel, das den Teilnehmern zur Verfügung gestellt wird.

Vorkenntnisse

Für das Seminar werden die Inhalte der Vorlesung Maßtheorie und einer einführenden Veranstaltung in Funktionalanalysis benötigt. Für einige Vorträge sind Grundkenntnisse in Topologie von Vorteil. Bei mangelnden Vorkenntnissen - aber Interesse - lautet die Devise: einfach Kontakt aufnehmen und nachfragen! Oftmals kann eine individuelle Lösung gefunden werden.

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Das Seminar findet im Sommersemester wöchentlich statt.

Es richtet sich vorwiegend an Master-, Lehramts- und Diplomstudenten der mathematischen Studiengänge an unserer Fakultät. Einige Themen sind auch für Physikstudenten sehr interessant. Es können bei Interesse auch einige Themen für Bachelorstudenten vergeben werden.