Betreuung

Seminar Harmonische Analyse im Wintersemester 2011/12

Aktuelles

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Termine und Räume

Das Seminar findet in der Regel wöchentlich freitags um 10 bis 12 Uhr in E60 (He18) statt.

Vorträge

  1. 28. 10.: Topologische Gruppen & Haar-Maße (Karl Frank)
  2. 4. 11: Faltung & Banachalgebren (Felix Joos)
  3. 11. 11: Banachalgebren, Gelfand-Transformation (Clemens Kraus)
  4. 18. 11: C*-Algebren (Tilman Giese)
  5. 25. 11: Der Satz von Gelfand-Naimark (Tilman Giese)
  6. 2. 12: Die duale Gruppe und die Fouriertransformation (Christian Steck)
  7. 9. 12: Die Gruppen C*-Algebra (Daniel Hauer)
  8. 16. 12: Pontryagin Dualität (Daniel Hauer)
  9. 13. 1: Satz von Plancherel & Poissonsche Summenformel (Stephan Fackler)
  10. 20. 1: Jacobs-de Leeuw-Glicksberg Zerlegung (Matthias Rapp)
  11. 27. 1: Darstellungstheorie & der Satz von Peter-Weyl (Raphael Reinauer)
  12. 3. 2: Selbergsche Spurformel (Jochen Glück)
  13. 10. 2: Einführung in die Quantengruppen (Manuel Bernhard)
  14. 17. 2: Heisenberg Gruppe, Stone-von Neumann Theorem &
    Quantenmechanik (Benedikt Holl)

Inhalt

Wir werden im Seminar gemeinsam die Grundlagen der abstrakten harmonischen Analyse erarbeiten, die die Methoden der Fourieranalyse auf lokalkompakte Gruppen verallgemeinert. Dabei orientieren wir uns stark an dem Lehrbuch Principles of Harmonic Analysis von A. Deitmar und S. Echterhoff.

Vorkenntnisse

Für die einführenden Vorträge werden die Inhalte der Vorlesung Maßtheorie sowie die Kenntnis algebraischer und topologischer Grundbegriffe vorausgesetzt, die in der Vorbereitung jedoch problemlos erlernt werden können. Für die weiterführenden Vorträge werden Grundkenntnisse in Funktionalanalysis, etwa im Umfang der Vorlesung Elemente der Funktionalanalysis, vorausgesetzt.

Literatur

  • A. Deitmar & S. Echterhoff: Principles of Harmonic Analysis
  • W. Schempp & B. Dreseler: Einführung in die harmonische Analyse
  • W. Rudin: Fourier Analysis on Groups
  • G.B. Folland: A Course in Abstract Harmonic Analysis
  • T. Timmermann: An Invitation to Quantum Groups and Duality

Modalitäten

Das Seminar findet im Wintersemester wöchentlich statt.

Es richtet sich vorwiegend an Master-, Lehramts- und Diplomstudenten der mathematischen Studiengänge an unserer Fakultät. Einige Themen sind auch gut für Bachelorstudenten geeignet.

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Links zur Veranstaltung

Ankündigung

Aushang

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Das Seminar findet in der Regel wöchentlich freitags um 10 bis 12 Uhr in E60 (He18) statt.

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Vorträge

  1. 28. 10.: Topologische Gruppen & Haar-Maße (Karl Frank)
  2. 4. 11: Faltung & Banachalgebren (Felix Joos)
  3. 11. 11: Banachalgebren, Gelfand-Transformation (Clemens Kraus)
  4. 18. 11: C*-Algebren (Tilman Giese)
  5. 25. 11: Der Satz von Gelfand-Naimark (Tilman Giese)
  6. 2. 12: Die duale Gruppe und die Fouriertransformation (Christian Steck)
  7. 9. 12: Die Gruppen C*-Algebra (Daniel Hauer)
  8. 16. 12: Pontryagin Dualität (Daniel Hauer)
  9. 13. 1: Satz von Plancherel & Poissonsche Summenformel (Stephan Fackler)
  10. 20. 1: Jacobs-de Leeuw-Glicksberg Zerlegung (Matthias Rapp)
  11. 27. 1: Darstellungstheorie & der Satz von Peter-Weyl (Raphael Reinauer)
  12. 3. 2: Selbergsche Spurformel (Jochen Glück)
  13. 10. 2: Einführung in die Quantengruppen (Manuel Bernhard)
  14. 17. 2: Heisenberg Gruppe, Stone-von Neumann Theorem &
    Quantenmechanik (Benedikt Holl)

Inhalt

Wir werden im Seminar gemeinsam die Grundlagen der abstrakten harmonischen Analyse erarbeiten, die die Methoden der Fourieranalyse auf lokalkompakte Gruppen verallgemeinert. Dabei orientieren wir uns stark an dem Lehrbuch Principles of Harmonic Analysis von A. Deitmar und S. Echterhoff.

Vorkenntnisse

Für die einführenden Vorträge werden die Inhalte der Vorlesung Maßtheorie sowie die Kenntnis algebraischer und topologischer Grundbegriffe vorausgesetzt, die in der Vorbereitung jedoch problemlos erlernt werden können. Für die weiterführenden Vorträge werden Grundkenntnisse in Funktionalanalysis, etwa im Umfang der Vorlesung Elemente der Funktionalanalysis, vorausgesetzt.

Literatur

  • A. Deitmar & S. Echterhoff: Principles of Harmonic Analysis
  • W. Schempp & B. Dreseler: Einführung in die harmonische Analyse
  • W. Rudin: Fourier Analysis on Groups
  • G.B. Folland: A Course in Abstract Harmonic Analysis
  • T. Timmermann: An Invitation to Quantum Groups and Duality

Modalitäten

Das Seminar findet im Wintersemester wöchentlich statt.

Es richtet sich vorwiegend an Master-, Lehramts- und Diplomstudenten der mathematischen Studiengänge an unserer Fakultät. Einige Themen sind auch gut für Bachelorstudenten geeignet.