Zufallsfelder II

Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Übungsleiter
Dipl.-Math. Stefan Roth

Zeit und Ort

Vorlesung
Mittwoch, 12-14 Uhr, N24/254

Übung
Freitag, 12-14 Uhr, He18, Raum E60 (zweiwöchig)

Umfang

2 Stunden Vorlesung + 1 Stunden Übung

Voraussetzungen

Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung, Zufallsfelder I

Zielgruppe

Bachelor / Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Lehramt Mathematik

Inhalt

Die Vorlesung "Zufallsfelder II" ist eine Fortführung des ersten Teils im Wintersemester 2012/13. Darin werden Simulationsmethoden und Techniken für zufällige Felder behandelt. Schwerpunkte sind hierbei

• Integral- und Reihendarstellungen von zufälligen Feldern
• Statistische Methoden für zufällige Felder
• Gauß'sche zufällige Polynome

Kriterien zur Erlangung des Übungsscheins

50% der Übungspunkte + mündliche Prüfung am Ende des Semesters.

Skript

Das Vorlesungsmanuskript findet sich hier.

Übungsblätter

 Blatt 1 (Besprechung: 03.05.2013)

 Blatt 2 (Besprechung: 17.05.2013)

 Blatt 3 (Besprechung: 31.05.2013)

 Blatt 4 (Besprechung: 14.06.2013)

Literatur

• Adler, R. J., Taylor, J. E.: Random Fields and Geometry, Springer, 2007
• Azais, J.-M., Wschebor, M.: Level Sets and Extrema of Random Processes and Fields, Wiley, 2009
• Bogachev, V.I.: Gaussian Measures, AMS, 1998
• Brémaud, P.: Markov Chains, Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues, Springer, 1999
• Bulinski, A., Shashkin, A.: Limit Theorems for Associated Random Fields and Related Systems, World Scientific, 2007
• Dudley, R. M.: Uniform Central Limit Theorems, Cambridge Univ. Pr.,1999
• Fernique, X: Fonctions aléatoires gaussiennes vecteurs aléatoires gaussiens, CRM, Montreal, 1997
• Georgii, H.-O.: Gibbs Measures and Phase Transitions, de Gruyter, Berlin, 1988
• Guyon, X.: Random Fields on a Network, Springer, 1995
• Ivanov, A.V., Leonenko, N.N.: Statistical Analysis of Random Fields, Kluwer, 1989
• Ledoux, M., Talagrand, M.: Probability in Banach Spaces: Isoperimetry and Processes, Springer, 1991
• Leonenko, M.: Limit Theorems for Random Fields with Singular Spectrum, Kluwer, 1999
• Lifshits, M.A.: Gaussian Random Functions, Kluwer, 1995
• Khoshnevisan, D.: Multiparameter Processes: An Introduction to Random Fields, Springer, 2002
• Malyshev, V. A., Minlos, R. A.: Gibbs Random Fields: Cluster Expansions, Kluwer, 1991
• Piterbarg, V. I.: Asymptotic Methods in the Theory of Gaussian Processes and Fields, AMS, 1996
• Ramm, A.: Random Fields Estimation, World Scientific, 2005
• Yaglom, A. M.: Correlation Theory of Stationary and Related Random Functions, Volume I,Springer, 1987
• Yaglom, A. M.: Correlation Theory of Stationary and Related Random Functions, Volume II, Springer, 1987

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