Grundinformationen zur Vorlesung

Diese Vorlesung ist die Grundvorlesung im Master des Schwerpunktes Algebra/Zahlentheorie und Grundlage für alle Master-Vorlesungen dieses Bereiches.

Die Studierenden sollen aufbauend auf der einführenden Vorlesung Elemente der Algebra

  • Einsicht und Intuition in die algebraische Denkweise vertiefen
  • die Begriffswelt der Algebra sicher zu beherrschen lernen
  • Basiswissen für vertiefende Veranstaltungen erwerben (z.B. die Vorlesung "Einführung in die Algebraische Geometrie")

Inhalt im Überblick

  • Ringtheorie: Rechnen mit Idealen, Primideal und maximales Ideal
  • Euklidische Ringe, Hauptidealring, faktorielle Ringe
  • Quadratische Zahlkörper
  • Galoistheorie: Galoiserweiterungen, Hauptsatz der Galoistheorie
  • Auflösbarkeit mit Hilfe von Radikalerweiterungen
  • Moduln über Hauptidealringen mit Anwendungen in der Linearen Algebra
  • Nullstellensatz
  • endliche Ringerweiterungen und diskrete Bewertungsringe

Voraussetzung

  • Elemente der Algebra

Zielgruppe und Prüfungsrelevanz

Bei der Algebra handelt es sich um eine 4+2 Vorlesung, welche mit 9 LP angerechnet werden kann.

Bachelor

Im Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik kann diese Vorlesung nicht geprüft werden. Bachelorstudenten können die Vorlesung als Zusatzmodul hören. 

Master

Im Master Mathematik, Wirtschaftsmathematik und mathematische Biometrie kann diese Vorlesung als Wahlpflichtmodul Reine Mathematik gewählt werden. 

Lehramt

In der PO GymPO1 und im Master Lehramt Mathematik kann diese Vorlesung als Wahlmodul eingebracht werden.

Betreuung

Termine

  • Vorlesung - ab 16.10.2017 bis 16.02.2018
  • Montags, 10:00 Uhr - 12:00 Uhr, Raum E20, He18
  • Dienstags, 16:00 Uhr - 18:00 Uhr, Raum E60, He18
  • Übung - ab 26.10.2017 bis 16.02.2018
  • Donnerstags, 14:00 Uhr - 16:00 Uhr, Raum E60, He18

Wichtige Links

Die Übungsblätter und das Vorlesungsskript finden Sie in Moodle. Bitten melden Sie sich für die Vorlesung in Moodle an.