Institut für Reine Mathematik
- 1:
Mitarbeiter. - 2: Vorlesungen.
- 2.1:
Sommersemester 2013. - 2.2: Wintersemester 2012/13.
- 2.3: Sommersemester 2012.
- 2.4: Wintersemester 2011/12.
- 2.5: Sommersemester 2011.
- 2.5.1:
Sommertutorium Lineare Algebra. - 2.5.2: Einführung in die algebraische Geometrie.
- 2.5.3: Elemente der Funktionentheorie.
- 2.5.4: Gewöhnliche Differentialgleichungen.
- 2.5.5: Oberseminar Algebra.
- 2.5.6: Lineare Algebra I.
- 2.5.7: Codierungstheorie.
- 2.5.1:
- 2.6: Wintersemester 2010/11.
- 2.7: Sommersemester 2010.
- 2.8: Wintersemester 2009/10.
- 2.9: Sommersemester 2009.
- 2.10: Wintersemester 2008/09.
- 2.11: Sommersemester 2008.
- 2.12: Wintersemester 2007/08.
- 2.13: Sommersemester 2007.
- 2.14: Ältere Vorlesungen.
- 2.1:
- 3: Fakultät.
Einführung in die algebraische Geometrie
Inhalt
Algebraische Geometrie ist ein sehr aktives Forschungsgebiet, das insbesondere durch Anwendungen in der Zahlentheorie spektakuläre Resultate erzielt hat. Es gibt auch viele Querverbindungen zur komplexen Analysis. Die Vorlesung gibt eine Einführung in die algebraische Geometrie aufbauend auf Grundkenntnissen der Algebra. Zentrales Anliegen der Vorlesungen ist es, grundlegende Begriffsbildung und Methoden der algebraischen Geometrie zu entwickeln und an Beispielen zu erklären. Es wird auch eine Einführung in kohomologische Methoden geben, die in vielen Bereichen der modernen Geometrie insbesondere der Topologie Einzug gehalten hat und sich als fundamentales Rüstzeug dort erwiesen hat. Ausführlich wird die Theorie der algebraischen Kurven behandelt und dabei werden auch Aspekte arithmetischer Natur betrachtet.
Zielgruppen
Die Vorlesung ist eine Wahlpflichtveranstaltung für die Studenten folgender Master-Studiengänge:
- Mathematik
- Wirtschaftsmathematik
- Lehramt Mathematik
Einzelheiten sind in der jeweiligen Prüfungsordnung geregelt.
Voraussetzungen
- Algebra
Übungsblätter
Ab Blatt 4 gibt es Hinweise/Lösungskizzen zu den Aufgaben. Falls man nicht weiter kommt, kann man sich diese mal ansehen.
Blatt 1- Blatt 2
- Blatt 3
- Blatt 4 und noch ein paar Hinweise.
- Blatt 5 und wieder die Beispiele und Hinweise.
- Blatt 6 diesmal nur wenige Hinweise.
- Blatt 7 und noch einige wenige Hinweise.
- Blatt 8 und wieder ausführlichere Hinweise. Da es viele Fragen zum Gebiet gab, hier doch noch Lösungsskizzen und weitere Bemerkungen.
- Blatt 9 und die üblichen Hinweise.
- Blatt 10, Hinweise und wie gewünscht auch die Definition von Vektorbündeln.
Sonstiges
Die Veranstaltung wird im Wintersemester durch ein Seminar fortgesetzt.
Scheinvergabe auf Grund einer mündlichen Prüfung
Literatur
- Harder, G.: Lectures on Algebraic Geometry 1, Vieweg-Verlag
- Hartshorne, R.: Algebraic Geometry, Springer-Verlag
- Görtz, U.; Wedhorn, T.: Algebraic Geometry 1, Vieweg-Verlag
- Liu, Q.: Algebraic Geometry and Arithmetic Curves, Oxford Science Publications
Termine
Die Vorlesung ist 4-stündig mit 2-stündigen Übungen
Vorlesung:
Mittwoch 08-10 E60
Donnerstag 08-10 E60
Übung:
Donnerstag 10-12 He22 E18 (am 26.5. und 30.6. in E19)