Dozent:
Prof. Dr. Irene Bouw

Übungsleiter:
Dipl. math. oec. Rolf Stefan Wilke

Vorlesung:
Di, 14-16 Uhr: HeHo 18, E120
Mi, 10-12 Uhr: HeHo 18, E120

Übung:
Do, 10-12 Uhr: HeHo 18, E120
Die erste Übung findet am Do, 30. April statt!

Achtung:
Die Veranstaltung Algebra (BA) ist eine Fortsetzung der Algebra (BA) aus dem letzten Semester. Der relevante Teil endet in der Mitte des Semesters. Teilnahme für Bachelor-Studenten ist nur nach vorheriger Absprache mit der Dozentin möglich.

Prüfungsrelevanz:
Algebra (BA): Bachelor
Algebra II: Diplom, Lehramt

Scheinkriterium (Lehramt/Diplom):
Regelmäßige Teilnahme an den Übungen, Klausur am Ende des Semesters. 50% der Übungspunkte als Zulassungsvoraussetzung zur Klausur

Scheinkriterium (Bachelor):
Regelmäßige Teilnahme an den Übungen, mündliche Prüfung am Ende des Semesters. 50% der Übungspunkte als Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung.

Inhalte:
Algebra (BA):

• Körpertheorie
• Galoistheorie
• Ringe: Euklidische Ringe, Hauptidealringe, Faktorisierung
• Moduln über Hauptidealringen

Algebra II:

• Ringe: Euklidische Ringe, Hauptidealringe, Faktorisierung
• Moduln über Hauptidealringen
• Elliptische Kurven: Grundlagen und Anwendungen in der Kryptographie

Literatur:
Artin, Algebra
Bosch, Algebra
Dummit and Foote, Abstract Algebra
Silverman und Tate, Rational points on elliptic curves
Enge, Elliptic curves and their applications to cryptography.

Ausführliches Inhaltsverzeichnis mit Quellenangaben

Übungsblätter:
Blatt 01 (Abgabe: 30.04.2009)
Blatt 02 (Abgabe: 07.05.2009)
Blatt 03 (Abgabe: 14.05.2009)
Hinweis: Aufgabe 3d) ist fälschlicherweise als Sternchen-Aufgabe eingestuft worden. Sie ist längst nicht so schwer, wie sie aussieht (sogar ziemlich einfach!)
Blatt 04 (Abgabe: 28.05.2009)
Blatt 05 (Abgabe: 16.06.2009)
Achtung: Aufgabe 4b) war falsch gestellt. Sie wurde mittlerweile korrigiert; bitte ggf. das Blatt neu herunterladen.
Blatt 06 (Abgabe: 25.06.2009)
Blatt 07 (Abgabe: 02.07.2009)
Blatt 08 (Abgabe: 09.07.2009)
Blatt 09 (Abgabe: 16.07.2009)
Blatt 10 (Abgabe: 23.07.2009)