Algorithmen in der Algebra und Zahlentheorie WS2010/11

Dozent:

Dr. R. Carls

Prof. Dr. I.I. Bouw

Praktikumsleiter:

Dipl.-Math. D. Ufer

Veranstaltungsform:

V4 + Ü2 Reading Course

Voraussetzungen:

Die Vorlesung richtet sich an Master-Studenten der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Informatik und Ingenieurwissenschaften. Aber auch fortgeschrittene Bachelor-Studenten sind zur Teilnahme eingeladen. Grundkenntnisse aus der Algebra und der Elementaren Zahlentheorie werden vorausgesetzt.

Inhalt:

In dieser Vorlesung geht es um das Zerlegen und Lösen von algebraischen Gleichungssystemen:

1. Schnelle Integer-Arithmetik
2. Faktorisieren von Polynomen über endlichen Körpern
3. Rechnen in p-adischen Ringen
4. Reduktionsverfahren für Gitterbasen
5. Faktorisieren von Polynomen über den rationalen Zahlen
6. Berechnung von Gröbnerbasen

Literatur:

Skript "Gittertheorie und algorithmische Geometrie,
Reduktion von Gitterbasen und Polynomidealen" (C.P. Schnorr, R. Fischlin)

P. Nguyen, B. Vallee (eds.): The LLL algorithm, Springer 2010

D. Cox, J. Little, D. O'Shea: Ideals, varieties, and algorithms, Springer, 1992

Weitere Informationen:

Offizielle Ankündigung (Englisch)