Extremwerttheorie

+++ Lösung Blatt 10 online +++

Vorlesung Extremwerttheorie

 

Dozent Prof. Dr. Ulrich Stadtmüller
Übungsleiter Michael Harder

Vorlesungstyp 2 Stunden Vorlesung, 1 Stunde Übungen (2+1)

Ort und ZeitVorlesung:
  • Donnerstag, 08–10 Uhr in Helmholtzstraße 18, Raum 220
  • Donnerstag, 10–12 Uhr in Helmholtzstraße 18, Raum E20
  • Donnerstag, 30.04.15 einmalig 08–10 Uhr in Helmholtzstraße 18, Raum 220
  • Erste Vorlesung am Donnerstag, 16.04.15, 08h–10h
Übungen:
  • nach Absprache oder Donnerstag, 16–17 Uhr in N24-226 N24-254
  • Übung am Donnerstag, 30.04.15, 10h-11h, Raum He18 E20
  • Erste Übung am Donnerstag, 23.04.15, 16h-17h
  • Vorlesung statt Übung am Donnerstag, 16.04.15, 16h–17h
Inhalt Extremwerttheorie ist ein Teilgebiet der Stochastik, welches sich mit den Maxima und Minima von Zufallsvariablen, Rekorden und extrem seltenen Ereignissen beschäftigt.
Wikipedia: „Sie findet unter anderem Anwendung in der Finanzmathematik und Versicherungsmathematik. Die Theorie wurde u.a. angewendet für die Untersuchung der Rekordentwicklung in der Leichtathletik und von Klimarekorden. Typische Fragestellungen könnten unter anderem sein: Wie hoch soll ein Staudamm gebaut werden, wenn man sichergehen möchte, dass er in den nächsten 100 Jahren nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% überschwemmt wird? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eines Börsencrashs im kommenden Jahr, der zu einem Kursverfall von mehr als 15% führt?“

In dieser Vorlesung werden voraussichtlich folgende Themen behandelt:
  • Grundlagen der Analysis (Reguläre Variation) und Statistik (Ordnungsstatistiken)
  • Extremwertverteilungen, Max-stabile Verteilungen und ihre Anziehungsbereiche
  • Statistische Analyse von Extremwertdaten
Informationen
  • Es werden 50% der Übungspunkte benötigt, um zur Klausur zugelassen zu werden.
  • Falls nicht vorhanden, sollte vor der ersten Übung ein SLC-Account beantragt werden. In jedem Fall sollte man sich im SLC für die Vorlesung anmelden.
Übungsblätter
Literatur
  • Sidney Resnick. Extreme Values, Regular Variation and Point Processes. Springer, 2007
  • M. R. Leadbetter, Georg Lindgren, Holger Rootzén. Extremes and Related Properties of Random Sequences and Processes. Springer, 1983
  • Paul Embrechts, Claudia Klüppelberg, Thomas Mikosch. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer, 1997
  • E. J. Gumbel. Statistics of Extremes. Dover Publishers.
  • Laurens de Haan, Ana Ferreira. Extreme Value Theory: An Introduction. Springer, 2006
Die Bücher sind teilweise in einem Opens internal link in current windowSemesterapparat verfügbar.

Kontakt

Dozent
Prof. Dr. Ulrich Stadtmüller
Sprechzeiten: Mo. 14h–16h
Telefon: +49 (0)731/ 50-23512
Ulrich Stadtmüller

 

Übungsleiter
Michael Harder
Sprechzeiten: nach Vereinbarung
Telefon: +49 (0)731/ 50-23514
Michael Harder

Aktuelles

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