Das Michelson Interferometer

(von Bernd Iser)
Figur 1 zeigt schematisch das Interferometer von Michelson. P1 und P2 sind zwei planparallele Glasplatten, S1 und S2 zwei Spiegel, von denen einer parallel zum einfallenden Strahl verschiebbar ist. Das Licht der Quelle Q wird zum Teil von der auf der vorderen Seite halb durchlässig versilberten Glasplatte P1 reflektiert. Dann durchsetzt das Licht die Platte P2, wird von S1 zurückgeworfen und gelangt, nachdem es die Platten P1 und P2 (nochmals) durchsetzt hat, in das Fernrohr F (bzw. Schirm, Beobachter o.ä.). Der andere Teil des von Q kommenden Strahls durchsetzt zuerst P1, wird von S2 reflektiert, hierauf von der Vorderfläche von P1 reflektiert und gelangt dann ebenfalls in das Fernrohr F. Dort kann aufgrund des Gangunterschiedes beider Strahlenteile konstruktive bzw. destruktive Interferenz in Form von hellen bzw. dunklen Kreisringen auftreten. Der Beobachter in F meint, der zweite Teil des Strahls (an S2 reflektiert) würde an der Reflexionsebene R zurückgeworfen werden. Dieser scheinbare Strahlengang ist gleich lang wie der tatsächliche. Das Interferometer wird nun so justiert, daß die Abstände zwischen dem Reflexionspunkt an P1 und den beiden Spiegeln gleich sind. Damit beträgt der Gangunterschied µ beider Strahlenteile null, d.h. in F entsteht das Maximum 0. Ordnung. Durch Verschieben einer der beiden Spiegelflächen (S1 oder S2) läßt sich der Gangunterschied manipulieren. Da ein Strahlenteil einen Interferometerarm zweimal durchläuft (hin und zurück), beträgt der Gangunterschied µ=2*RS1. Die Platte P2 ist um eine zur Ebene der Zeichnung senkrecht Achse drehbar und hat zeierlei Bedeutung. Erstens dient sie dazu, die beiden Lichtwege symmetrisch zu gestalten; jeder Strahlenteil wird dreimal parallel verschoben. Zweitens kann man mit ihr geringfügige Ungenauigkeiten im Aufbau kompensieren (durch leichte Drehung von P2 kann man kleine Gangdifferenzen erzeugen).

Anwendung

1. Wellenlängenbestimmung

Q sendet monochromatisches Licht aus. Durch verschieben eines Spiegels findet man in F das Maximum 1.Ordnung. Die Strecke RS1 kann abgemessen werden, so daß man den zugehörigen Gangunterschied und damit die Wellenlänge l berechnen kann. Da sich jedoch nur zwei Strahlen überlagern, sind die Maxima nicht sehr scharf, so daß erst die Bestimmung weiterer Werte zu einem genauen Ergebnis fürt (schon Michelson überschätzte seine Meßgenauigkeit um ca. das Tausendfache). Dies setzt natürlich einen genauen Feinstelltrieb voraus, um so im Nanometerbereich verschieben zu können.

2. Interferometer als Meterstab

Dies ist quasi die Umkehrung des ersten Anwendungsbeispiels: Es wird Licht mit bekannter Wellenlänge verwendet, um so die Streckenlänge RS1 berechnen zu können. Dabe wird einfach die Anzahl der durchlaufenden Maxima (oder auch Minima) festgehalten. Durch einsetzen der als "Kompensator" fungierenden Platte P2, lassen sich auch Zwischenwerte sehr genau bestimmen.

3. Interferometer zur Bestimmung von Brechungszahlen

Hierzu evakuiert man beide Interferometerarme und stellt dann das Maximum 0. Ordnung ein. Nun füllt man langsam einen Interferometerarm mit einem Gas der Brechungszahl n. Während des Füllvorgangs kann man beobachten, wie aus der Mitte neue Ringe hervortreten. Die Länge der Kammern beträgt L. Die Lichtstrahlen legen also den Weg s=2*L zurück. In der evakuierten Kammer beträgt die Laufzeit t(vakuum)=s/c(vakuum). In der gasgefüllten Kammer ist entsprechend die Laufzeit t(gas)=s/c(gas)>t(vakuum) (c(gas):Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht im Gas). Hätte das Licht in der evakuierten Kammer dieselbe Laufzeit t, so würde es die Strecke s(v)=c(vakuum)*t=c(vakuum)/c*s=n*s zurücklegen. Der Gangunterschied µ ist in diesem Fall also nicht die Differenz der tatsächlich zurückgelegten Strecken, sondern des gedachten Weges n*s und s:µ=n*s-s=s*(n-1). Während des Versuchs zählt man wiederum die Anzahl der hervortretenden Maxima, d.h. wenn k Maxima gezählt werden, beträgt der Gangunterschied k*µ. Daraus folgt :
µ=k*l=n*s-s=n*2*L-s*L daraus folgt 2*L*n=k*l+2*L n=k*l/2*L+1

4. Das Michelson Experiment

Michelson versuchte mit Hilfe des folgenden Experiments, Unterschiede in der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts bzw. den Äther selbst nachzuweisen: Michelson richtete den einen Interferometerarm parallel zur Richtung der Erdbewegung um die Sonne, den anderen, gleich langen, senkrecht dazu. Der Lichtstrahl durch die beiden Interferometerarme durchlief diese dann mit unterschiedlicher Geschwindigkeit. Figur 2: Von einem best. Punkt wird Licht parallel zur Erdbewegung bezüglich der Sonne ausgestrahlt. Durch die Erdbewegung in die selbe Richtung läuft der Bezugspunkt dem Lichtstrahl hinterher. Die relative Geschwindigkeit wird somit geringer, die Geschwindigkeitsvektoren werden addiert. Genauso werden die Geschwindigkeitsvektoren des Lichtstrahls entgegen der Erdbewegung addiert, hier wird relative Geschwindigkeit größer. Lichtstrahlen senkrecht zur Erdbewegung werden abgelenkt; die relative Geschwindigkeit ermittelt man mit Hilfe des Satzes von Pythagoras. Die beiden Lichtstrahlen trafen auf einen gemeinsamen Schirm (bzw. Fernrohr) und überlagerten sich dort. Das Interferometer schwamm in einem mit Quecksilber gefülltem Trog, so daß es drehbar war. Dann drehte Michelson das Interferometer, damit der ursprünglich zur Erdbewegung parallele Interferometerarm nun senkrecht zu eben dieser stand (Drehung um 90°). Die von Michelson vermutete Änderung des Gangunterschieds hätte eine Veränderung des Interferenzmusters bewirken müssen. Dies konnte jedoch selbst zu verschiedenen Zeiten an verschiedenen Orten nicht festgestellt werden. Michelson hielt dennoch an der (später durch Einstein überholten) Äthertheorie fest.
Was gibt es im Internet über das Michelson Interferometer: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.