Akademie für Wissenschaft, Wirtschaft und Technik

Versicherungsmathematik

Ziele des Kurses

Der Kurs vermittelt die mathematischen Grundlagen und Modelle der Versicherungsmathematik. Er stellt die Kalkulationsgrundsätze der Versicherungsmathematik (Personenversicherungsmathematik und Schadenversicherungsmathematik) vor. Die Methoden und Modelle zur Kalkulation von Prämien und Reservern werden für die verschiedenen Sparten erläutert.

Zum SS 2011 wurde unser der Lehrtext zur dezidiert für den fächerübergreifenden Lernzielkatalog der DAV zur Personenversicherungsmathematik entwickelt und mit Mitgliedern der für das Prüfungsfach verantwortlichen Prüfungskommission abgestimmt. Er ist derzeit der einzige Lehrtext, der das gesamte Gebiet der Personenversicherungsmathematik umfassend und einheitlich abdeckt. Im Hinblick auf die reduzierten Lernziele im Fach Versicherungsmathematik wurde der Lehrtext zu Personen nicht gekürzt. Die nach PO4 nicht mehr prüfungsrelevanten Abschnitte werden entsprechend gekennzeichnet. Für den Fachbereich Schaden wird ein explizit auf die Lerninhalte nach PO 4 gekürztes Skript zur Verfügung gestellt. Die beiden Lehrtexte eignen sich idealerweise zur Vorbereitung auf die DAV-Grundwissenprüfungen zu Versicherungsmathematik  nach PO 4.

Die Grundkenntnisse der Analysis, der Linearen Algebra (und natürlich der Mengenlehre), sowie der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik sollten Ihnen geläufig sein; weiter auch die Barwert- und Zinseszinsrechnung.

Idealerweise wurde vor dem Besuch dieses Kurses die DAV-Grundwissenprüfung „Angewandte Stochastik“ erfolgreich absolviert, alternativ das Wissen entsprechend angeeignet.

Zur besseren Einschätzung, wie viel Zeit für die Bearbeitung von Lehrtext, Eigenübungen im Fernkursskript und den Einsendeübungen (Kursübungen) benötigt werden, haben wir die Teilnehmer vergangener Kurse nach Ihrem Bearbeitungsaufwand befragt. Da dieser Kurs erstmalig angeboten wird, liegen uns hierfür noch keine Erfahrungswerte vor. Aus den Erfahrungen ähnlich strukturierter Kurse schätzen wir:

Durchschnittlich wurden benötigt:

  • für den Lehrtext: 6 Stunden pro Woche
  • für die Beispiele und Übungen im Skript: 4 Stunden pro Woche
  • für die Kursübungen: 6 Stunden pro Kursübung

Mit der Einführung der PO 4 zum Aktuar DAV zum 01.01.2018 wurde das Fach Versicherungsmathematik in den Prüfungskatalog des Grundwissens aufgenommen. Es setzt sich inhaltlich aus Teilen der Personenversicherungsmathematik und Schadenversicherungsmathematik zusammen. Beide Fachbereiche werden durch unsere jeweiligen Lehrtexte umfänglich und weit über das künftig erforderliche Grundwissen hinaus abgedeckt.

Zur Vorbereitung auf die Prüfung Versicherungsmathematik ist es notwendig, beide Kurs, idealerweise in Kombination mit dem Repetitorium zur Versicherungsmathematik zu belegen. Seit dem Sommersemester 2019 bieten wir im Rahmen des Fernkurses Versicherungsmathematik eine deutlich gekürzte und auf die Lerninhalte der PO 4 abgestimmte Version des Lehrtextes Schadenversicherungsmathematik an. Den Lehrtext zur Personenversicherungsmathematik werden wir akutell nicht kürzen, weisen Prüflinge der Versicherungsmathematik jedoch darauf hin, welche Teile des Lehrtextes nicht mehr prüfungsrelevant sind. Bei Buchung des Fernkurses „Versicherungsmathematik“ erhält der Teilnehmer entsprechend die beiden Lehrtexte zu Personenversicherungsmathematik und Schadenversicherungsmathematik (PO 4).

Auf Basis des Kurses kann die Abschlussklausur der Akademie zur Personenversicherungsmathematik absolviert werden. Um das Kurszertifikat zur Versicherugnsmathematik zu erlangen, ist zusätzlich die Supplementprüfung zu Schaden (über 60 min) zu absolvieren.

Inhalte des Kurses

Teil I: Personenversicherungsmathematik: Inhalte siehe hier
Für Versicherungsmathematik nicht mehr prüfungsrelevante Inhalte sind gekennzeichnet.

Teil II:  Schadenversicherungsmathematik (PO 4)

Kapitel 1: Grundlagen aktuarieller Kalkulation

  1. Grundlegende Eigenschaften von Versicherungsverträgen
  2. Kalkulation von Prämien und Rückstellungen
  3. Risikoausgleich im Kollektiv und Modelle der Risikotheorie
  4. Modellierung von Versicherungsprozessen
  5. Risikoteilung

Kapitel 2: Grundwissen Schadenversicherungsmathematik

  1. Schadenkennzahlen
  2. Grundlagen der Tarifierung
  3. Einsatz verallgemeinerter linearer Modelle in der Tarifierung
  4. Auswahl der Tarifmerkmale
  5. Basisverfahren der Schadenreservierung
  6. Erweiterungen der Basisverfahren der Schadenreservierung
  7. Verfahren zur Beurteilung der Prognosen aus Basismodellen

Kapitel 3: Stochastische Grundlagen

  1. Einführung und Axiomatik
  2. Zufallsgrößen und Verteilungen
  3. Grundlegende Charakteristiken
  4. Bedingte Wahrscheinlichkeit
  5. Faltung
  6. Transformierte
  7. Ordnungsstatistiken
  8. Signifikanztests
  9. Maximum-Likelihood Schätzung

Kapitel 4: Ergänzendes Material

Kapitel 5: Anhang zur Risikoteilung

Kapitel 6: Daten und Tarifierungsstatistiken

Kapitel 7: Weiterführende Betrachtungen