Akademie für Wissenschaft, Wirtschaft und Technik

Finanzmathematik und Risikobewertung

Ziele des Kurses

Der Kurs vermittelt die zentralen mathematischen Modelle der Finanzmathematik zur Modellierung und Bewertung stochastischer Zahlungsströme und gibt eine erste Einführung in die Risikobewertung bei Versicherungsunternehmen sowie zur Portfoliooptimierung. Der Inhalt des Kurses ist auf die von der DAV nach PO III zu diesem Gebiet angegebene Stoffübersicht zusammen mit Mitgliedern der für das Prüfungsfach verantwortlichen Prüfungskommission abgestimmt worden. Zum SS 2019 wurde der Lehrtext im Hinblick auf die Inhalte zu "Finanzmathematik und Risikobewertung" nach PO 4 grundlegend überarbeitet. Er eignet sich idealerweise zur Vorbereitung auf die DAV-Grundwissenprüfung „Finanzmathematik und Risikobewertung“, alternativ auch zur Einarbeitung in die Thematik.

Neben den in den Zulassungsvoraussetzungen geforderten mathematischen und stochastischen Grundlagen werden Grundkenntnisse in Versicherungs- und Finanzmathematik vorausgesetzt. Idealerweise wurde vor dem Besuch dieses Kurses die DAV-Grundwissenprüfung „Grundprinzipien der Versicherungs- und Finanzmathematik“ erfolgreich absolviert, alternativ das Wissen entsprechend der Aktuar DAV-Lernziele für „Grundprinzipien der Versicherungs- und Finanzmathematik“ angeeignet.

Zur besseren Einschätzung, wie viel Zeit für die Bearbeitung von Lehrtext, Eigenübungen im Fernkursskript und den Einsendeübungen (Kursübungen) benötigt werden, haben wir die Teilnehmer vergangener Kurse nach Ihrem Bearbeitungsaufwand befragt.

Durchschnittlich wurden benötigt:

  • für den Lehrtext: 6 Stunden pro Woche
  • für die Beispiele und Übungen im Skript: 3 Stunden pro Woche
  • für die Kursübungen: 6 Stunden pro Kursübung

Der Kurs findet jeweils im Sommersemester statt.

Termine und Anmeldung

Mit dem Kurszertifikat wird ein Aufwand von 9 ECTS bestätigt.

Inhalte des Kurses

Kapitel 1: Zahlungsströme, Versicherungs-, Finanzmarkprodukte und Märkte

  1. Zahlungsströme und Wertentwicklung
  2. Charakterisierung von Finanztiteln
  3. Charakterisierung von Versicherungsverträgen

Kapitel 2: Grundkonzepte zur Bewertung

  1. Bewertung von Zahlungsströmen
  2. Effiziente Märkte
  3. Grundprinzip der Finanzmathematik: Einperiodenmodell
  4. Replikationsprinzip und risikoneutrale Bewertung
  5. Risikoneutrale Bewertung in Mehrperiodenmodellen

Kapitel 3: Grundlagen der Zinstheorie und Zinsmodelle

  1. Grundlagen der Zinstheorie
  2. Zinsprodukte
  3. Zinsmodelle

Kapitel 4: Risikoneutrale Bewertung und Bewertungsmodelle

  1. Risikoneutrale Bewertung klassischer Aktienderivate in Binomialbäumen
  2. Vom Cox-Ross-Rubinstein-Modell zum Black-Scholes-Modell
  3. Optionspreissensitivitäten (Greeks)

Kapitel 5: Risiko und Risikomaße

  1. Risiko und Unsicherheit
  2. Streuungsmaße und Risikomaße des Downside Risk
  3. Axiomatische Theorie der Risikomaße
  4. Anwendung von Risikomaßen zur Bestimmung des erforderlichen Risikokapitals
  5. Risikoadjustierte Performancemaße

Kapitel 6: Portfoliooptimierung

  1. Nutzenoptimierung
  2. Portfoliotheorie nach Markowitz
  3. Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Kapitel 7: Mathematische Grundlagen: Asset Modelle

  1. Ein-Asset Fall: Zeitdiskrete Modelle
  2. Ein-Asset Fall: Zeitstetige Modelle
  3. Multi-Asset Fall