Akademie für Wissenschaft, Wirtschaft und Technik

Grundprinzipien der Versicherungs- und Finanzmathematik

Ziele des Kurses

Der Kurs vermittelt die Grundlagen der Bewertung von Zahlungsströmen unter unterschiedlichen Aspekten sowie deren Kapitalmarktanwendungen und aktuarielle Anwendungen und gibt erste Einblicke in stochastische Zinsstrukturmodelle. Der Kurs ist inhaltlich auf die von der DAV nach PO III angegebene Stoffübersicht zusammen mit Mitgliedern der für das Prüfungsfach verantwortlichen Prüfungskommission abgestimmt worden. Er eignet sich idealerweise zur Einarbeitung in die Thematik sowie zur Vorbereitung auf die DAV-Grundwissenprüfung „Grundprinzipien der Versicherungs- und Finanzmathematik“.

Es genügen die in den Zulassungsvoraussetzungen geforderten mathematischen Grundlagen.

Zur besseren Einschätzung, wie viel Zeit für die Bearbeitung von Lehrtext, Eigenübungen im Fernkursskript und den Einsendeübungen (Kursübungen) benötigt werden, haben wir die Teilnehmer vergangener Kurse nach Ihrem Bearbeitungsaufwand befragt.

Durchschnittlich wurden benötigt:

  • für den Lehrtext: 4 Stunden pro Woche
  • für die Beispiele und Übungen im Skript: 2 Stunden pro Woche
  • für die Kursübungen: 4 Stunden pro Kursübung

Der Kurs findet jeweils im Sommersemester statt.

Termine und Anmeldung

Mit dem Kurszertifikat wird ein Aufwand von 6 ECTS bestätigt.

Inhalte des Kurses

Kapitel 1: Allgemeines Zahlungsstrommodell

  1. Grundlagen
  2. Charakterisierung von Finanztiteln
  3. Charakterisierung von Versicherungsverträgen

Kapitel 2: Fristigkeitsunabhängiger Zins

  1. Finanzmathematische Grundlagen
  2. Kapitalmarktanwendungen
  3. Aktuarielle Anwendungen
  4. Matching- und Immunisierungsstrategien
  5. Bausparmathematische Anwendungen

Kapitel 3: Fristigkeitsabhängiger Zins

  1. Finanzmathematische Grundlagen
  2. Ökonomische Theorien der Zinsstruktur

Kapitel 4: Individualbewertung

  1. Einperiodenfall
  2. Mehrperiodenfall
  3. Chance-Risiko-Profile

Kapitel 5: State-Space-Märkte

  1. Einperiodiges State-Space-Modell
  2. Duplikationsprinzip und risikoneutrale Bewertung
  3. Mehrperiodiges State-Space-Modell
  4. Aktuarielle Anwendungen

Kapitel 6: Das Capital Asset Pricing Model (CAPM)[1]

  1. Das Marktgleichgewicht
  2. Die Kapitalmarktlinie
  3. Risikoadjustierte Performancemessung
  4. Zerlegung des Gesamtrisikos in Komponenten
  5. Ein-Faktor-Modell
  6. Die Wertpapiermarktlinie
  7. Mehr-Faktoren-Modell

[1]Dieser Abschnitt ist nach PO III-2 nicht mehr prüfungsrelevant für die Ausbildung zum Aktuar DAV