Der Kurs findet jeweils im Sommersemester statt.
Mit dem Kurszertifikat wird ein Aufwand von 6 ECTS bestätigt.
Schadenversicherungsmathematik
Ziele des Kurses
Der Kurs vermittelt die mathematischen Grundlagen der Schadenversicherungsmathematik und erklärt die wesentlichen Teile der Themengebiete Risikomodelle, Risikoteilung, Tarifierung und Reservierung. Der Inhalt des Kurses wurde auf die von der DAV nach PO 4 zu diesem Gebiet angegebene Stoffübersicht im Rahmen der DAV-Grundwissenprüfung Versicherungsmathematik abgestimmt. Er eignet sich idealerweise zur Einarbeitung in die Thematik sowie zur Vorbereitung auf die Prüfung im Rahmen des berufsbegleitenden Masters in Aktuarwissenschaften.
Der Lehrtext wurde zum SS 2019 auf die reduzierten Lerninhalte des fachlichen Teils im Prüfungsfach Versicherungsmathematik der DAV (PO 4) überarbeitet. In der Übergangsphase werden wir den Lehrtext in zwei Ausprägungen anbieten. Im Wintersemester in seiner umfänglichen Form zur Vorbereitung auf die Prüfung Schadenversicherungsmathematik nach PO III. Im Sommersemester als gekürzte Version im Rahmen des Kurses Versicherungsmathematik.
Neben den in den Zulassungsvoraussetzungen geforderten mathematischen Grundlagen werden Grundkenntnisse in der Risikotheorie vorausgesetzt. Idealerweise wrude vor dem Besuch dieses Kurses die DAS-Grundwissenprüfung "Stochastische Risikomodellierung und Statistische Methoden" erfolgreich absolviert, alternativ das Wissen entsprechend der Aktuar DAV-Lernziele für "Stochastische Risikomodellierung und Statistische Methoden" angeeignet.
Da der Kurs in seiner gekürzten Form erstmals zum SoSe 2023 angeboten wird, liegen noch keine Rückmeldungen zur Einschätzung bezüglich des Bearbeitungsaufwands vor. Die nachfolgende Einschätzung basiert auf den Erfahrungen aus ähnlich strukturierten Kursen.
Durchschnittlich werden benötigt:
- für den Lehrtext: 3 Stunden pro Woche
- für die Beispiele und Übungen: 1 Stunde pro Woche
- für die Kursübungen: 5 Stunden pro Kursübung
Nach mehrjähriger Unterbrechung wurde der Kurs Schadenversicherungsmathematik zum WS 09/10 komplett neu verfasst und zum Wintersemester 2012/2013 in die Kooperation mit der DAA überführt.
Zum SS 2019 wurde der Lehrtext auf die reduzierten Lerninhalte des fachlichen Teils im Prüfungsfach Versicherungsmathematik der DAV (PO 4) überarbeitet. In der Übergangsphase werden wir den Lehrtext in zwei Ausprägungen anbieten. Im Wintersemester in seiner umfänglichen Form für das Wahlmodul im berufsbegleitenden Master in Aktuarwissenschaften. Im Sommersemester als gekürzte Version im Rahmen des Kurses Versicherungsmathematik.
Inhalte des Kurses
Kapitel 1: Grundlagen aktuarieller Kalkulation
- Grundlegende Eigenschaften von Versicherungsverträgen
- Kalkulation von Prämien und Rückstellungen
- Risikoausgleich im Kollektiv und Modelle der Risikotheorie
- Modellierung von Versicherungsprozessen
- Risikoteilung
Kapitel 2: Grundwissen Schadenversicherungsmathematik
- Schadenkennzahlen
- Grundlagen der Tarifierung
- Einsatz verallgemeinerter linearer Modelle in der Tarifierung
- Auswahl der Tarifmerkmale
- Basismodelle der Schadenreservierung
- Basisverfahren der Schadenreservierung
- Erweiterungen der Basisverfahren der Schadenreservierung
- Verfahren zur Beurteilung der Prognosen aus Basismodellen
Kapitel 3: Stochastische Grundlagen
- Einführung und Axiomatik
- Zufallsgrößen und Verteilungen
- Grundlegende Charakteristiken
- Bedingte Wahrscheinlichkeit
- Faltung
- Transformierte
- Ordnungsstatistiken
- Signifikanztest
- Maximum-Likelihood Schätzung
Kapitel 4: Ergänzendes Material
- Fallbeispiel zur Panjer Rekursion
- Normal-Power-Verfahren
Kapitel 5: Anhang zur Risikoteilung
- Beweis zu Satz 1.67
- Prämien bei Rückversicherung
Kapitel 6: Schadenmodellierung
- Modellierung der Basisschäden
- Modellierung der Großschäden
- Modellierung der Kumulschäden
Kapitel 7: Daten und Tarifierungsstatistiken
- Verbandsstatistiken
- Großschadenproblematik
- Bedeutung der multivariaten Verfahren
Kapitel 8: Weiterführende Betrachtungen
- Exkurs zu Kapitel 2