Lineare Algebra II

Vorlesung findet statt!

Die Lehrveranstaltungen des Instituts für Algebra und Zahlentheorie finden im Sommersemester 2022 alle statt. Die Form wird den aktuellen Gegebenheiten angepasst.

Bitte melden Sie sich in Moodle an, um die aktuellen Informationen zu erhalten.

Grundinformationen zur Vorlesung

Lernziele

Die Vorlesung Lineare Algebra II ist der zweite Teil einer Einführung in die Theorie der Linearen Algebra. Die Studierenden sollen sich die mathematische Arbeitsweise an konkreten Fragestellungen erarbeiten und Verständnis für strengen axiomatischen Aufbau an einer relativ einfachen Struktur entwickeln. Insbesondere soll dabei ihr Abstraktionsvermögen geschult werden. Ferner sollen die Studenten Basiswissen und Fertigkeiten für das gesamte Studium erwerben, Verständnis der grundlegenden Prinzipien linearer Strukturen entwickeln und Querverbindungen zu anderen mathematischen Gebieten erkennen, insbesondere zu den Modulen: Analysis, Algebra, Optimierung, Differentialgleichungen und Numerik.

Inhalte

  • Permutations- und Matrixgruppen
  • allgemeine Bilinearformen
  • euklidische und unitäre Vektorräume
  • Spektralsatz, Hauptachsentransformation
  • quadratische Formen und Quadriken
  • Hauptraumzerlegung, Jordansche Normalform, Satz von Cayley-Hamilton
  • multilineare Algebra

Übungen

Die Verwaltung der Übungspunkte erfolgt in Moodle.

Tutorien

Begleitend zur Vorlesung wird es Tutorien geben. In diesen werden Fragen beantwortet und der Stoff der Vorlesung wird anhand von weiteren Beispielen erläutert.

Die Anmeldung erfolgt in der ersten Semesterwoche in Moodle.

MathLab

Das MathLab bietet Ihnen Gelegenheit, gemeinsam mit Kommilitonen an den aktuellen Übungsaufgaben zu arbeiten. Es sind erfahrene Betreuer anwesend, denen Sie Fragen stellen können und die Ihnen Tipps und Hilfestellung geben.

 

Klausur

Die Vorlesung wird bestanden durch erfolgreiche Teilnahme an einer benoteten schriftlichen Prüfung (Klausur) am Semesterende. Diese findet (unter Vorbehalt) an folgenden Terminen statt.

Klausur:
Nachklausur:

Zulassungsvoraussetzung zur Teilnahme an der Prüfung sind 50% der Übungspunkte. Eine Teilnahme an der Nachklausur ist auch ohne Teilnahme an der Klausur möglich.

Sollten Sie Hilfe bei der Orientierung im Hochschulportal benötigen, so lesen Sie den Leitfaden.

Zielgruppe und Prüfungsrelevanz

Die Vorlesung ist Teil des Pflichtmoduls "Lineare Algebra" der Bachelorstudiengänge Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematische Biometrie. Im Lehramt kann diese Vorlesung nicht angerechnet werden.

Literatur

  • Fischer, G.: Lineare Algebra, Vieweg
  • Wewers, S: Vorlesungsskript Lineare Algebra II. Eine vorläufige Version des Skripts befindet sich im Moodle.

Betreuung

Präsenztermine

  • V: Montags von 12-14 Uhr, 028/H22 (ab 18.04.2022)
  • V: Freitags von 10-12 Uhr, N25/H3 (ab 22.04.2022)
  • Ü: Mittwochs von 8-10 Uhr, 028/H22 (ab 20.04.2022)

V = Vorlesung + Ü = Übung