Seminar begabter Schülerinnen und Schüler 2019

Kurs 1 - Einführung in die Quantenphysik: Quantenmechanik

Dozent: Herr StR Manuel Daiber 

In der Einführung in die Quantenmechanik werden zunächst die Grenzen der klassischen Physik aufgezeigt. Durch eine elementare Symbolik, welche sich an die Dirac-Notation anlehnt, wird die klassische Mechanik beschrieben, welche durch die Aufgabe konkreter Bahnen (Trajektorien) eine erste quantenmechanische Beschreibung des Doppelspaltexperiments ermöglich. Experimentelle Ergebnisse und die Analogie zum Doppelspaltexperiment mit Licht führen zur notwendigen Mathematik, den komplexen Zahlen. Die Einführung der komplexen Zahlen und der de Broglie Wellenlänge durch den Franck-Hertz Versuch ermöglichen die Herleitung der Schrödingergleichung als Bewegungsgleichung quantenmechanischer Systeme. achdem nun die Welleneigenschaft mikroskopischer Teilchen und deren Bewegungsgleichung bekannt ist, wird durch experimentelle Befunde die Teilcheneigenschaft von Licht beschrieben. Hier wird qualitativ präzise abgegrenzt, dass es sich bei Photonen nicht um Teilchen, sondern um diskrete energetische Anregungen des elektromagnetischen Feldes handelt.

Kurs 2 - Mathematik Querbeet

Veranstaltungen

  • 22. November - "Färbung von Graphen"

    Dozent: Prof.Dr. Dieter Rautenbach
    Institut für Optimierung und Operations Research

    "Färbung von Graphen"

    Endliche Graphen sind ein einfaches mathematisches Modell für die  
    vielfältigen natürlichen und künstlichen Netzwerke, denen wir in der  
    Welt begegnen, wie z.B. Computernetze, Straßennetze, Stromnetze, etc.  
    Die Graphentheorie untersucht abstrakt Eigenschaften und  
    Optimierungsprobleme auf Graphen und das Färben von Graphen ist eines  
    der grundlegendsten aber auch vielseitigsten solcher Probleme. In  
    diesem Vortrag werden folgende Themen behandelt:

    - Grundbegriffe zu Graphen
    - Wichtige Eigenschaften und spezielle Graphen
    - Färbungen allgemeiner und ebener Graphen

  • 10. Januar - "Quantenüberlegenheit: Durchbruch oder Hype?"

    Dozent: Prof. Dr. Stefan Wewers

    "Quantenüberlegenheit: Durchbruch oder Hype?"

    Mit "Quantenüberlegenheit" bezeichnet man den Zeitpunkt, ab dem Quantencomputer (zumindest für spezielle Probleme) herkömmlichen Computern überlegen sind. 
    Am 23. Oktober 2019 proklamierten Google-Forscher in einem in der Fachzeitschrift Nature veröffentlichten Artikel, Quantenüberlegenheit erreicht zu haben. Der von Google entwickelte Quantenprozessor Sycamore, der funktionierende 53 Qubits enthält, habe ein Problem in 200 Sekunden gelöst, für das der fortschrittlichste Supercomputer Summit von IBM etwa 10.000 Jahre gebraucht hätte. 

    In seinem Vortrag wird Herr Professor Wewers versuchen der Frage nachzugehen, was von dieser Ankündigung zu halten ist, und was dies für die Sicherheit im Internet bedeutet.

Kurs 3 - Computer Kurzweil

Dozent: Dr. Michael Lehn

 Wir beschäftigen uns mit verschiedenen mathematischen Spielereien, die hauptsächlich durch die Rubrik "Computer Kurzweil" im Spektrum der Wissenschaft bekannt wurden:

Kurs 4 - Gipfel und Nordwände der Schulmathematik: Aufstieg bis zur Mathe-Olympiade

Dozent: Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Die Teilnehmer lernen, anspruchsvolle Übungsaufgaben der (Schul)mathematik zu lösen. Die Themen im Einzelnen:

  • Algebraische (Un)gleichungen

          Formelsammlung

          Hausaufgaben

  • Trigonometrie

          Formelsammlung

          Hausaufgaben

  • Gleichungssysteme

          Formelsammlung

          Hausaufgaben

  • Lineare Algebra und geometrische Probleme

          Formelsammlung

          Hausaufgaben

          Vorlesungsvideo_wird_in_YouTube_geöffnet

  • Mathematik-Olympiade - Probleme

          Formelsammlung

          Hausaufgaben

          Vorlesungsfolien

          Vorlesungsvideo_wird_in_YouTube_geöffnet