Institute of Applied Analysis

Analysis 3 im Wintersemester 2019/2020

Erste Veranstaltung: Montag, 14.10.2019, 10-12 Uhr Vorlesung

Bitte melden Sie sich in dem zugehörigen Moodle-Kurs als Teilnehmer an. Bei Moodle finden Sie u.a. die Übungsaufgaben.

Die Übungen finden im Zwei-Wochentakt statt. Beginn: Donnerstag, 24.10.2019

Inhalt

Die Vorlesung beschäftigt sich mit Grundlagen der klassischen Vektoranalysis und der Fourieranalysis und kann als Fortsetzung zur Vorlesung Analysis 2 verstanden werden. Diese Vorlesung ist aber auch für höhere Semester aus dem Bachelor geeignet. Wichtige Themen sind:

  • Kurvenintegrale
  • Glättung und Zerlegung der Eins
  • Integration auf Untermannigfaltigkeiten des R^n
  • Integralsatz von Gauß und Anwendungen (z.B. in der Physik)
  • (evtl.) Integralsatz von Stokes
  • Periodische Funktionen und Fourierreihen
  • abstrakte Fourierreihen im Hilbertraum
  • Fouriertransformation

Literatur

  • Forster - Analysis 3
  • Hildebrand - Analysis 2
  • Sauvigny - Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik
  • Walter - Analysis 2
  • Stein, Shakarchi - Fourier Analysis
  • Reed, Simon - Fourier Analysis, selfadjointness
  • Guenther, Lee - Partial differential equations of mathematical Physics and integral equations

Zielgruppe

Die Veranstaltung wendet sich sowohl an Studenten aus den Bachelorstudiengängen Mathematik, Wirtschaftsmathematik und mathematische Biometrie als auch an Lehramtskandidaten.

Benötigte Vorkenntnisse

  • Grundvorlesungen in Mathematik ("Analysis 1, 2" und "Lineare Algebra 1")
  • Alternativ: Grundlagenvorlesungen über Mathematik, die für andere Studiengänge angeboten werden (zum Beispiel "Höhere Mathematik 1-2" für Physiker)

Prüfung

Am Ende der Vorlesung wird es Prüfung geben. Um an der Prüfunung teilzunehmen ist eine bestandene Vorleistung notwendig. Zum Bestehen der Vorleistung werden 50% der Punkte benötigt. Voraussichtlich wird die Prüfung mündlich sein.

Termine und Räume

Vorlesung:

Montag, 10-12 Uhr, H 20

Übung:

Donnerstag, 8-10 Uhr, H12 (in allen geraden Wochen der Vorlesungszeit)

Links zur Veranstaltung

Umfang

  • 2+1 Semesterwochenstunden
  • 4 ECTS-Punkte