Seminar Analysis - Kurven und Flächen

Dieses Seminar wendet sich an alle Studenten der Mathematik, Wirtschaftsmathematik und des höheren Lehramtes mit mathematischer Ausrichtung im mittleren Semester, welche sich besonders für geometrische Inhalte interessieren.

Voraussetzungen

Es wird eine gründliche Kenntnis der Analysis I und II sowie der linearen Algebra benötigt.

Themen

  • 1. Reguläre Kurven und Bogenlänge
  • 2. Krümmung und Torsion von Kurven, Frenetsche Formeln
  • 3. Der Fundamentalsatz der lokalen Kurventheorie
  • 4. Globale Eigenschaften ebener Kurven: Die isoperimetrische Ungleichung
  • 5. Globale Eigenschaften ebener Kurven: Der Vier-Scheitel-Satz
  • 6. Reguläre Flächen
  • 7. Die erste Fundamentalform einer Fläche
  • 8. Die zweite Fundamentalform und verschiedene Krümmungsbegriffe für Flächen
  • 9. Minimalflächen
  • 10. Die Ableitungsgleichungen und das Theorema Egregium

Literatur

Manfredo P. do Carmo, Differentialgeometrie von Kurven und Flächen, dritte durchgesehene Auflage (1993), Vieweg

Anmeldung

Die Anmeldung zum Seminar und Ausgabe der Vortragsthemen erfolgt bei Herrn Stoffers (Zimmer 2.32, frederic.stoffers@uni-ulm.de).

Termine

Vorbesprechung: Do, 20.10. 14:15 Uhr im Raum HeE20. Zu diesem Termin wird auch das Datum des ersten Vortrags festgelegt.

Das Seminar selbst: Die Veranstaltung findet wöchentlich am Donnerstag um 14:15 Uhr im Raum HeE20 statt, beginnend ab dem 27.10. .