Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Übungsleiter
Tom Kirstein, M. Sc.


Zeit und Ort

Vorlesung

Montag: 8-10 Uhr H3

Mittwoch: 10-12 Uhr H14

Übung

Donnerstag: 16-18 Uhr H3

 


Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Übung


Voraussetzungen

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II. Ferner empfiehlt sich es parallel zur Vorlesung die Vorlesung Maßtheorie zu besuchen.


Zielgruppe

Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Lehramt Mathematik, Bachelor Mathematische Biometrie


Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und elementare Statistik. Schwerpunkte der Vorlesung sind die folgenden Themen:

  • Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten 
  • Zufallsvariable und ihre Charakteristiken 
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten 
  • Unabhängigkeit von Zufallsvariablen 
  • Momente von Zufallsvariablen 
  • Stochastische Konvergenzarten
  • Gesetze der großen Zahlen
  • Grenzwertsätze
  • Elementare statistische Verfahren

Vorleistungen

Es sind 50% der Übungspunkte nötig, um sich für die Hauptklausur anmelden zu können. Zur Anrechnung der erzielten Übungspunkte ist eine Anmeldung im Moodle notwendig.


Vorlesungsmaterialen und Klausurtermine

Alle Vorlesungsmaterialien (Übungsblätter, Skript, etc.) werden auf Moodle hochgeladen.

Klausurtermine:

Erster Termin: 29.02.2024

Zweiter Termin: 02.04.2024

Die Klausur ist offen, d.h. die Klausur darf auch zum zweiten Termin geschrieben werden, wenn man zum ersten Klausurtermin nicht angemeldet war.


Weitere Informationen

Durch diese Vorlesung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesungen Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse, mathematische Statistik, aber auch für Vorlesungen über Versicherungs- und Finanzmathematik, usw.


Literatur

Vorlesungsskript

  • H. Dehling, B. Haupt

    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
    Springer, Berlin, 2003.

  • H. Bauer

    Wahrscheinlichkeitstheorie
    de Gruyter, Berlin, 1991.

  • A. A. Borovkov

    Wahrscheinlichkeitstheorie: eine Einführung
    Birkhäuser, Basel, 1976.

  • W. Feller

    An introduction to probability theory and its applications 
    J. Wiley & Sons, New York, 1970/71.

  • H. O. Georgii

    Stochastik
    de Gruyter, Berlin, 2002.

  • B. V. Gnedenko

    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
    Akademie, Berlin, 1991.

  • C. Hesse

    Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie
    Vieweg, Braunschweig, 2003.

  • A. F. Karr

    Probability
    Springer, New York, 1993.

  • U. Krengel

    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
    Vieweg, Braunschweig, 2002.

  • J. Jacod, P. Protter

    Probability essentials
    Springer, Berlin, 2003.

  • L. Sachs

    Angewandte Statistik
    Springer, 2004.

  • A. N. Shiryaev

    Probability
    Springer, New York, 1996.

  • J. M. Stoyanov

    Counterexamples in probability
    Wiley & Sons, 1987.

  • H. Tijms

    Understanding probability. Chance rules in everyday life.
    Cambridge University Press, 2004.

  • P. Gänßler, W. Stute

    Wahrscheinlichkeitstheorie
    Springer, Berlin, 1977.

Kontakt

Dozent

Prof. Dr. Evgeny Spodarev
Helmholtzstraße 18, Raum 1.65
Sprechzeiten: Nach Vereinbarung
E-Mail: Evgeny.Spodarev(at)uni-ulm.de

Übungsleiter

Tom Kirstein, M. Sc.
Helmholtzstraße 18, Raum 1.42

Sprechzeiten: Nach Vereinbarung
E-Mail: tom.kirstein(at)uni-ulm.de

+49 (0)731/50-23528

Aktuelles

  • Die Vorlesung am Mittwoch, den 22.11.,  findet abweichend im Raum 120 (Helmholzstraße 18) statt.
  • Die erste Vorlesung am Montag, den 16.10.,  findet abweichend im H8 statt.
  • Am 19.10 Donnerstag 16-18 Uhr findet ein Einführungskurs für die Programmiersprache R in H3 statt. 
  • Die Übung am 25.01 Donnerstag  16:00 - 18:00 Uhr findet abweichend im Hörsaal N24 - H14 von 16:00 - 18:00 Uhr statt.