Akademie für Wissenschaft, Wirtschaft und Technik

Personenversicherungsmathematik

Ziele des Kurses

Der Kurs vermittelt die mathematischen Grundlagen und Modelle der Personenversicherungsmathematik. Er setzt sich aus den drei Themenbereichen "Lebensversicherungsmathematik", "Pensionsversicherungsmathematik" und "Krankenversicherungsmathematik" zusammen und wurde zum SoSe 2011 dezidiert für den fächerübergreifenden Lernzielkatalog der DAV zur Personenversicherungsmathematik entwickelt und mit Mitgliedern der für das Prüfungsfach verantwortlichen Prüfungskommission abgestimmt. Er ist derzeit der einzige Lehrtext, der das gesamte Gebiet der Personenversicherungsmathematik umfassend und einheitlich abdeckt. Er eignet sich idealerweise zur Einarbeitung in die Thematik sowie zur Vorbereitung auf die entsprechenden DAV-Grundwissenprüfungen nach PO III-3. In den DAV-Grundwissenprüfungen zur Lebens-/ Kranken-/ und Pensionsversicherungsmathematik wurden auch Aufgaben aus dem Bereich der Wahrscheinlichkeitsrechnung und stochastischen Modellierung gestellt. Mit den Prüfungen nach neuer Prüfungsordnung (seit Oktober 2007) hat sich der Anteil der erreichbaren Punkte aus diesem Bereich deutlich reduziert ist aber nicht weggefallen. Dieser Kurs deckt die Themen Wahrscheinlichkeitsrechnung und stochastische Modellierung nicht ab. Zur Einarbeitung und Wiederauffrischung dieser Thematik eignet sich der Kurs „Stochastische Grundlagen für Aktuarwissenschaften und Finance“.

Mit der Einführung der PO 4 zum Aktuar DAV zum 01.01.2018 wurde nun das Fach Versicherungsmathematik in den Prüfungskatalog aufgenommen. Es setzt sich inhaltlich aus Teilen der Personenversicherungsmathematik und Schadenversicherungsmathematik zusammen.
Wir werden den Lehrtext zur Personenversicherungsmathematik nicht kürzen, weisen Prüflinge der Versicherungsmathematik jedoch darauf hin, welche Teile nicht mehr prüfungsrelevant sind.

Die Grundkenntnisse der Analysis, der Linearen Algebra (und natürlich der Mengenlehre), sowie der Wahrscheinlichkeitsrechnung sollten Ihnen geläufig sein; weiter auch die Barwert- und Zinseszinsrechnung.

Zur besseren Einschätzung, wie viel Zeit für die Bearbeitung von Lehrtext, Eigenübungen im Fernkursskript und den Einsendeübungen (Kursübungen) benötigt werden, haben wir die Teilnehmer vergangener Kurse nach Ihrem Bearbeitungsaufwand befragt. Da dieser Kurs erstmalig angeboten wird, liegen uns hierfür noch keine Erfahrungswerte vor. Aus den Erfahrungen ähnlich strukturierter Kurse schätzen wir: 

  • für den Lehrtext: 6 Stunden pro Woche
  • für die Beispiele und Übungen im Skript: 4 Stunden pro Woche
  • für die Kursübungen: 6 Stunden pro Kursübung

Mit der Prüfungsordnung PO III zum Aktuar DAV wurde das Fach „Personenversicherungsmathematik“ 2006 in den Pflichtkatalog der Grundwissenprüfungen aufgenommen.
Es setzt sich aus den drei Themenbereichen „Lebensversicherungsmathematik“, „Pensionsversicherungsmathematik“ und „Krankenversicherungsmathematik“ zusammen.
Der Lehrtext zum Kurs „Personenversicherungsmathematik“ wurde dezidiert für den fächerüberfreifenden Lernzielkatalog entwickelt und ist nach wie vor der einzige Lehrtext, der das gesamte Gebiet der Personenversicherungsmathematik umfassend und einheitlich abdeckt.
Der Kurs wird in Kooperation mit der DAA, in Verbindung mit einem 3-tägigen Repetitorium angeboten.

Mit der Einführung der PO 4 zum Aktuar DAV zum 01.01.2018 wurde nun das Fach Versicherungsmathematik in den Prüfungskatalog aufgenommen. Es setzt sich inhaltlich aus Teilen der Personenversicherungsmathematik und Schadenversicherungsmathematik zusammen. Zur Vorbereitung auf die Prüfung Versicherungsmathematik ist es notwendig, beide Kurs, idealerweise in Kombination mit dem Repetitorium zur Versicherungsmathematik zu belegen. Den Lehrtext zur Personenversicherungsmathematik werden wir aktuell nicht kürzen, weisen Prüflinge der Versicherungsmathematik jedoch darauf hin, welche Teile des Lehrtextes nicht mehr prüfungsrelevant sind.

Der Kurs findet jeweils im Sommersemester statt.

Termine und Anmeldung

Mit dem Kurszertifikat wird ein Aufwand von 9 ECTS bestätigt.

Inhalte des Kurses

Kapitel 1: Einführung

  1. Risiken in der Personenversicherung
  2. Funktionsprinzipien des Versicherungsmarkte
  3. Wie funktioniert Altersvorsorge in Deutschland?
  4. Die Lebensversicherung
  5. Die betriebliche Altersversorgung
  6. Die Krankenversicherung

Kapitel 2: Einfache Ausscheideordnungen

  1. Sterbewahrscheinlichkeiten
  2. Sterbetafeln
  3. Unisex-Sterbetafeln
  4. Restlebensdauer

Kapitel 3: Leistungsbarwerte für einfache Ausscheideordnungen

  1. Diskontfaktoren
  2. Versicherungen auf den Todesfall
  3. Versicherungen auf den Erlebensfall
  4. Rentenbarwerte mit unterjährlicher Zahlungsweise

Kapitel 4: Äquivalenzprinzip und Netto-Prämie

  1. Allgemeine Darstellung
  2. Netto-Prämien in der Lebensversicherungsmathematik
  3. Sicherheitszuschläge

Kapitel 5: Zusammengesetzte Ausscheideordnungen

  1. Mathematisches Modell
  2. Ausscheideordnung in der PKV
  3. Das Grundmodell der Pensionsversicherung (Heubeck-Modell)

Kapitel 6: Leistungsbarwerte für zusammengesetzte Ausscheideordnungen

  1. Allgemeine Darstellung von Leistungsbarwerten
  2. Invarianzsatz
  3. Barwerte in der betrieblichen Altersversorgung
  4. Barwerte in der Krankenversicherungsmathematik

Kapitel 7: Prämienberechnung

  1. Netto-Prämien
  2. Brutto-Prämien

Kapitel 8: Deckungsrückstellungen

  1. Definition, Interpretation und allgemeine Formeln
  2. Die Deckungsrückstellung in der LVM
  3. Die Alterungsrückstellung in der KVM
  4. Die Pensionsrückstellung in der PVM

Kapitel 9: Vertragsänderungen

  1. Grundlegende Vorgehensweise
  2. Tarifwechsel und Beitragsanpassung .
  3. Kündigung in der Lebensversicherung
  4. Kündigung in der Krankenversicherung

Kapitel 10: Grundlagen der Rechnungslegung

  1. Externe Rechnungslegung
  2. Bilanz
  3. Gewinn- und Verlustrechnung
  4. Stille Reserven
  5. Zillmerung

Kapitel 11: Überschussbeteiligung

  1. Überschussbeteiligung in der Lebensversicherung
  2. Überschussbeteiligung in der Krankenversicherung
  3. Vertrags- und Bestandsanalyse
  4. Anwendungen der Analyseverfahren

Kapitel 12: Verbundene Leben

  1. Einführung
  2. Modellbildung
  3. Konstruktion von Ausscheideordnungen
  4. Prämien und Deckungsrückstellungen
  5. Komplexe Beispiele

Kapitel 13: Innovative Lebensversicherungsprodukte

  1. Fondsgebundene Versicherungen
  2. Fondsgebundene Produkte mit Garantie
  3. Indexpolicen
  4. Universal-Life-Versicherungen

Kapitel 14: Spezielle Aspekte der betrieblichen Altersversorgung

  1. Wartezeiten
  2. Vorgezogene Pensionierung
  3. Unverfallbare Anwartschaften
  4. Rückstellungen für beitragsorientierte Leistungszusagen
  5. Rückstellungen für Beitragszusagen mit Mindestleistung
  6. Exkurs CTA
  7. Bilanzielle Auswirkungen des BilMoG