Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Übungsleiter
Malte Spiess

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Zeit und Ort

Vorlesung
Mo 10-12 Uhr in H3
Do 10-12 Uhr in H3

Übung
Di 16-18 Uhr in H15

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Umfang

4 Stunden Vorlesung + 2 Stunden Übung

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Voraussetzungen

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II, Elementare WR und Statistik

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Zielgruppe

Bachelor/Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Lehramt Mathematik

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Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in mathematische Methoden der Statistik. Sie baut unmittelbar auf der Vorlesung Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik auf. Schwerpunkte der Vorlesung sind

• Grundideen der statistischen Datenanalyse
• Deskriptive Statistik
• Schätzung von Parametern
• Konfidenzintervalle
• Tests statistischer Hypothesen
• Einfache lineare Regression

 

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Vorleistung

50% der Übungspunkte bis Blatt 11 einschließlich (also 135,5). Zur Anrechnung der erzielten Übungspunkte ist eine Anmeldung mit SLC notwendig. Studenten, die aus früheren Veranstaltungen die Vorleistung erreicht haben, dürfen bei der Klausur mitschreiben, wenn sie sich für die Klausur über das Hochschulportal angemeldet haben.

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Vorlesungsskript

Hier gibt es das Skript.

Das gedruckte Skript kann ab sofort im Sekretariat abgeholt werden.

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Klausur

Wir bitten alle Studenten, die an der Klausur teilnehmen wollen, sich für die Klausur (und ggf. die Vorleistung) im Hochschulportal anzumelden. Wer sich aufgrund des Studiums nicht im Hochschulportal anmelden kann / muss, wird gebeten, eine kurze Mail an Malte Spiess zu schreiben, damit wir entsprechend planen können.

Die Termine sind:

• 1. Klausur: 25. Juli, 14-16 Uhr in H4/5,
• 2. Klausur: 26. September, 14-16 Uhr in H22.

Noten-Umrechnungs-Tabelle zur 1. und 2. Klausur:

PunkteNote

47.0 - 49.0	1,0
44.5 - 46.5	1,3
42.0 - 44.0	1,7
39.5 - 41.5	2,0
37.0 - 39.0	2,3
34.5 - 36.5	2,7
32.0 - 34.0	3,0
29.5 - 31.5	3,3
27.0 - 29.0	3,7
24.5 - 26.5	4,0
0.0 - 24.0	5,0

Erlaubte Hilfsmittel sind ein Blatt (siehe unten) und ein nicht programmierbarer Taschenrechner.

Hinweise zu dem Blatt:

• Es ist ein von beiden Seiten handschriftlich beschriebenes DIN A4-Blatt erlaubt (keine Kopien), insbesondere keine 2 einseitig beschriebenen Blätter.
• Das Überkleben von Teilen des Blattes ist nicht erlaubt. Zur Not bitte Tipp-Ex o.ä. benutzen.
• Zum Inhalt: Wir werden den Inhalt des Blattes nicht kontrollieren, wir bitten aber um Beachtung der folgenden Punkte für die sinnvolle Gestaltung des Inhalts.

In der Klausur dürfen folgende Formeln als bekannt vorausgesetzt werden:

• Erwartungswert, Varianz, Verteilungsfunktion, (Zähl-)Dichte und charakt. Fkt. der aus der Vorlesung bekannten Verteilungen.
• allgemeine Formeln / Verfahren / Ergebnisse aus der Vorlesung / Übung
• Formeln für Konfidenzintervalle und Tests bei Normal- / Poissonverteilung aus der Vorlesung

Nicht vorausgesetzt werden können:

• Schätzer und sonstige Formeln zu einer speziellen Verteilung aus der Vorlesung bzw. aus der Übung
• Formeln für Konfidenzintervalle und Tests bei anderen speziellen Verteilungen
• Quantile sind ausschließlich den mit der Klausur ausgeteilten Tabellen zu entnehmnen.

 Hier ist ein Beispiel für Quantiltabellen, wie sie in der Klausur ausgegeben werden.

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Übungsblätter

Hier gibt es das R-Skript zur Lösung der Übungsblätter.

Beispieldatei aus der R-Einführung, (kommentiertes) Skript aus der R-Einführung

Blatt 1, iris.data, Lösung zum R-Teil

Blatt 2, fuellstand.txt, miete03.asc, Tipps zu R aus der Übung, R-Lösung

Blatt 3, qq-analyse.data, R-Lösung

Blatt 4

Blatt 5, koerper.data, R-Lösung

Blatt 6, R-Lösung

Blatt 7, R-Lösung

Blatt 8

Blatt 9, R-Lösung

Blatt 10

Blatt 11, kuckuck.dat, R-Lösung

Blatt 12, N-daten.dat, kopierer.dat

Blatt 13, Graphiken zu Blatt 13, Ergebnisse

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weitere Informationen

Durch diese Vorlesung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesung Stochastik II, aber auch für Vorlesungen über stochastische Prozesse, Versicherungs- und Finanzmathematik, etc.

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Literatur

• Bickel, P., Doksum, K.
  Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics
  2nd ed., Vol. l
  Prentice Hall, London, 2001
• Borovkov, A.A.
  Mathematical Statistics
  Gordon & Breach, 1998
• Burkschat, M., Cramer, E., Kamps, U.
  Beschreibende Statistik, Grundlegende Methoden
  Springer, 2004
• Casella, G., Berger, R.L.
  Statistical Inference
  2nd ed.
  Duxbury, Pacific Grove (CA), 2002
• Cramer, E., Cramer, K., Kamps, U., Zuckschwerdt.
  Beschreibende Statistik, Interaktive Grafiken
  Springer, 2004
• Cramer, E., Kamps, U.
  Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
  Springer, 2007
• Dalgaard, P.
  Introductory Statistics with R
  Springer, 2002
• Fahrmeir, L., Kneib, T., Lang, S.
  Regression. Modelle, Methoden und Anwendungen
  Springer, 2007
• Fahrmeir, L., Künstler, R., Pigeot, I., Tutz, G.
  Statistik. Der Weg zur Datenanalyse
  3. Aufl.
  Springer, 2001
• Georgii, H.-O.
  Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
  de Gruyter, Berlin, 2002
• Heyde, C. C., Seneta, E., Ed.
  Statisticians of the Centuries
  Springer, 2001
• Hartung, J., Elpert, B., Klösener, K.-H.
  Statistik
  9. Aufl.
  R. Oldenbourg Verlag München, 1993
• Irle, A.
  Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Grundlagen – Resultate – Anwendungen
  Teubner, 2001
• Kazmir, L. J.
  Wirtschaftsstatistik
  3. Aufl.
  McGraw-Hill, 1996
• Koch, K.-R.
  Parameter Estimation and Hypothesis Testing in Linear Models
  Springer, 1999
• Krause A., Olson M.
  The Basics of S-PLUS
  Third Ed.
  Springer, 2002
• Krengel, U.
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
  6. Aufl.
  Vieweg, Braunschweig, 2002
• Lehmann, E. L.
  Elements of Large-Sample Theory
  Springer, New York, 1999
• Lehn, J., Wegmann, H.
  Einführung in die Statistik
  3. Aufl.
  Teubner, Stuttgart, 2000
• Maindonald, J., Braun, J.
  Data Analysis and Graphics Using R
  Cambridge University Press, 2003
• Overbeck-Larisch, M., Dolejsky, W.
  Stochastik mit Mathematica
  Vieweg, Braunschweig, 1998
• Pruscha, H.
  Vorlesungen über Mathematische Statistik
  Teubner, Stuttgart, 2000
• Pruscha, H.
  Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik
  Teubner, Stuttgart 1996
• Sachs, L., Hedderich, J.
  Angewandte Statistik, Methodensammlung mit R
  12. Aufl.
  Springer, 2006
• Spiegel, M R., Stephens, L. J.
  Statistik
  3. Aufl.
  McGraw-Hill, 1999
• Stahel, W. A.
  Statistische Datenanalyse
  2. Aufl.
  Vieweg, 1999
• Venables, W., Ripley, D.
  Modern applied statistics with S-PLUS
  3rd ed
  Springer, 1999
• Wasserman, L.
  All of Statistics. A Concise Course in Statistical Inference
  Springer, 2004

Die Literatur steht auch im Semesterapparat von Prof. Spodarev zur Verfügung.