• Raumänderung: Die Vorlesung findet ab dem 24.04. in 028/2002 statt.
• Übungen: Am 24.04. im MacPool in Heho 18, U41.

Typ

Vorlesung mit Theorie- und Programmierübungen (2/1). Übungen werden alle zwei Wochen stattfinden.

If there is interest, the lecture and the exercises will be held in English.

Verantwortlich

• Prof. Dr. Karsten Urban
• Dipl.-Math. oec. Sebastian Kestler

Relevant für

• Master Mathematische Biometrie
• Master / Diplom Wirtschaftsmathematik
• Master / Diplom Mathematik

Voraussetzungen:

• Lineare Algebra
• Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Grundkenntnisse in Funktionalanalysis
• Programmierkenntnisse in Matlab

Prüfung:

• Mündliche Prüfungen (voraussichtlich)
• Zulassungsvoraussetzungen: Aktive Teilnahme an den Übungen mit Leistungsnachweis

Compressive Sensing ist eine Technik zur Abtastung und Rekonstruktion von Signalen (Audio, Bilder, etc.). Hierbei macht man sich zunutze, dass die Darstellung vieler Signale bezüglich einer Darstellungsbasis (z.B. Fourierbasis) dünnbesetzt ist, d.h. viele der Koeffizienten sind null oder fast null. Zur Rekonstruktion des Signals wird ein Optimierungsproblem gelöst, wobei die Nebenbedingungen durch ein spezielles unterbestimmtes lineares Gleichungssystem gegeben sind.

• Dünnbesetzte Signale und nichtlineare Approximation
• Rekonstruktionsstrategien
• Zufällige Matrizen
• Konvexe Optimierung: Theorie und Algorithmen

Die Vorlesung behandelt die mathematischen Grundlagen des Compressive Sensing. Diese werden in den Übungen durch Theorieaufgaben vertieft und durch Programmieraufgaben (Matlab) veranschaulicht.

Dieses Youtube-Video von Igor Carron erklärt die Ideen von und Zusammenhänge im Compressive Sensing sehr gut.

• Mittwoch, 10:00 - 12:00, O28/2002

Die erste Vorlesung findet am 17.04.2013 statt.

• Mittwochs, 12:00 - 14:00, He 18, Raum U41

• Blatt 1
  
• Blatt 2  Lösung Theorieteil  Lösung Matlabteil
• Blatt 3  Lösung Theorieteil  Lösung Matlabteil
• Blatt 4  Lösung Theorieteil
• Blatt 5  Lösung Theorieteil  Lösung Matlabteil
• Blatt 6  Lösung Theorieteil  Lösung Matlabteil
• Blatt 7  Lösung Theorieteil  Lösung Matlabteil

Am Ende des Semesters werden mündliche Prüfungen zu dieser Veranstaltung angeboten.

• Y. C. Eldar, G. Kutyniok, Compressed Sensing, Cambridge University Press, 2012
• M. Fornasier, H. Rauhut, Compressive Sensing, 2010

Viele weiterführende Informationen und Links zum Thema Compressive Sensing finden sich auf der Homepage von Igor Carron.