Algebraische Geometrie

Vorlesung findet statt!

Die Lehrveranstaltungen des Instituts für Algebra und Zahlentheorie finden im Sommersemester 2022 alle statt. Die Form wird den aktuellen Gegebenheiten angepasst.

Bitte melden Sie sich in Moodle an, um die aktuellen Informationen zu erhalten.

Inhalt und Zielsetzung

Die Algebraische Geometrie ist ein zentrales und sehr aktives Teilgebiet der Mathematik,  mit vielen Querverbindungen zu anderen Disziplinen, zum Beispiel zur  Zahlentheorie, komplexen Analysis, theoretischen Physik, Kombinatorik und Computeralgebra. Man kann die algebraische Geometrie kurz als das Studium der Nullstellengebilde algebraischer Gleichungen beschreiben.

Die Vorlesung gibt eine Einführung in dieses Gebiet, aufbauend auf Grundkenntnissen der Algebra. Zentrales Anliegen der Vorlesungen ist es, grundlegende Begriffsbildung und Methoden der algebraischen Geometrie zu entwickeln und an Beispielen zu erklären. Den Spezialfall der algebraischen Kurven werden wir recht ausführlich behandeln.

Zielgruppe und Prüfungsrelevanz

Bei der Vorlesung »Algebraische Geometrie« handelt es sich um eine 4+2 Vorlesung, welche mit 9 LP angerechnet werden kann.

Die Vorlesung richtet sich in erster Linie an Studierende, die den Bereich Algebra/Geometrie/Zahlentheorie vertiefen möchten. Minimale Voraussetzungen sind die Kenntnisse aus der Vorlesung "Elemente der Algebra" und "Elemente der Funktionentheorie". Wünschenswert sind darüberhinaus weitere Kenntnisse aus Vorlesungen des Schwerpunktes "Algebra/Zahlentheorie", wie zum Beispiel "Algebra" oder "Diophantische Gleichungen".

Bachelor

Im Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik kann diese Vorlesung nicht geprüft werden. Bachelorstudenten können die Vorlesung als Zusatzmodul hören. 

Master

Im Master Mathematik, Wirtschaftsmathematik und mathematische Biometrie kann diese Vorlesung als Wahlpflichtmodul Reine Mathematik gewählt werden. 

Lehramt

Die Vorlesung kann als Wahlmodul in Reiner Mathematik im Studiengang Master of Education eingebracht werden.

Prüfung

Es wird eine mündliche Prüfung geben, mit einer Vorleistung durch Teilnahme an Übungen.

Literatur

Wir werden ein eigenes Skript bereitstellen. Eine umfangreiche Literaturliste finden Sie auf der Moodle-Seite der Vorlesung.

Betreuung

Termine

  • V: Dienstags von 8-10 Uhr, E60/He18 (ab 19.04.2022)
  • V: Donnerstags von 8-10 Uhr, E60/He18 (ab 21.04.2022)
  • Ü: Montags von 12-14 Uhr, E60/He18 (ab 25.04.2022)

V = Vorlesung + Ü = Übung