Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Grundinformationen zur Vorlesung

 

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und elementare Statistik. Schwerpunkte der Vorlesung sind die folgenden Themen:

    • Der Wahrscheinlichkeitsraum
    • Elementare Kombinatorik und diskrete Wahrscheinlichkeitsräume
    • Kombination von Ereignissen, unabhängige Ereignisse, bedingte Wahrscheinlichkeiten
    • Wichtige diskrete und stetige Modelle
    • Zentrale Begriffe der WR: Zufallsvariable, Verteilung, Momente, char. Funktion
    • Konvergenzbegriffe 
    • Gesetze der Großen Zahlen, der Zentrale Grenzwertsatz
    • Grundlagen der beschreibenden und schließenden Statistik
    • Beispiele für Anwendungen der Stochastik

     

    Literatur

    • G. Grimmett and D. Stirzaker: Probability and random processes. Oxford University Press, 2009.
    • G. Grimmett and D. Stirzaker: One thousand exercises in probability. Oxford University Press, 2005.
    • O. Häggström: Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer, 2006.
    • N. Henze: Stochastik für Einsteiger. Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls. 9. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, 2012
    • G. Kersting und A. Wakolbinger: Elementare Stochastik, Birkhäuser, 2010.
    • R. Meester: A natural introduction to probability theory. Birkhäuser, 2008.
    • H. Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie. Verlag De Gruyter, Berlin 1991.
    • A. A. Borovkov: Wahrscheinlichkeitstheorie: eine Einführung. Birkhäuser, Basel 1976.
    • H. Dehling und B. Haupt: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Springer-Verlag, Berlin 2003.
    • W. Feller: An introduction to probability theory and its application. Vol I/II, J. Wiley & Sons, New York 1970/71.
    • B. V. Gnedenko: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie. Akademie-Verlag, Berlin, 1991.
    • H.-O. Georgii: Stochastik. Walter de Gruyter, Berlin, New York 2002.
    • C. Hesse: Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie, Vieweg-Verlag, Braunschweig 2003.
    • J. Jacod and P. Protter: Probability essentials. Springer-Verlag, Berlin 2003.
    • A. F. Karr: Probability. Springer-Verlag, New York 1993.
    • U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Vieweg-Verlag, Braunschweig 2002.
    • A. N. Shiryayev: Probability. Springer-Verlag, New York 1996 (deutsche Übersetzung: Wahrscheinlichkeit. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988.)
    • J. M. Stoyanov: Counterexamples in probability. Wiley & Son, 1987.
    • H. Tijms: Understanding probability. Chance rules in everyday life. Cambridge University Press, 2004.
    • L. Fahrmeir, C. Heumann, R. Künstler, I. Pigeot und G. Tutz: Statistik. Der Weg zur Datenanalyse. Springer Spektrum, 2016.

    Betreuung

    Dozent

    Prof. Dr. Robert Stelzer

    Übungsleiter

    David Berger

    Termine

    Vorlesung|Mo 8-10 H3|Mi 10-12 H3|

    Übung|Do 16-18 H3||

    Wichtige Links

    Übungsblätter im moodle

     

     

    Aktuelles

    • Vorlesung am Montag, den 16.10.17 entfällt

    Übung und Informationen zur Klausur

    Übung zur Vorlesung

    Die Übungen werden über das moodle organisiert, in die man sich in der ersten Woche einzutragen hat. Informationen über die Anmeldung werden in der ersten Vorlesungsstunde mitgeteilt.

    Die Übungsaufgaben sowie weitere Informationen und Lehrmaterial werden über diese Lernplattform Moodle bereitgestellt.

    Die erste Übung findet in der dritten Vorlesungswoche statt, das erste Übungsblatt wird in der zweiten Vorlesungswoche im Moodle zu sehen sein. Am Donnerstag, 26.10.17, in der zweiten Woche gibt es noch keine Übung.

    Abgabe der Übungsblätter:

    • zu Dritt
    • stets vor der Übung

    Die erreichten Übungspunkte sind im Moodle nachzulesen. Ist eine Übungsserie dort freigeschaltet, jedoch noch nicht korrigiert worden, so wird eine Prozentzahl der erreichten Punkte berechnet, die unterhalb der tatsächlichen liegt, da für die aktuelle Serie noch keine Punkte vergeben wurden.

    Klausur

    Die Klausur findet am 23.02.18 statt.

    Die Nachklausur findet am 06.04.18 um 8:15 Uhr statt.

    Erlaubte Hilfsmittel sind ein selbstbeschriebens (Vorder- und Rückseite) DIN A4 Blatt, ein nicht-programmierbarer Taschenrechner und ein permanenter Stift in schwarz oder blau.

     

    Klausurzulassung:

    Voraussetzung für die Zulassung zur Abschlussklausur am Ende des Semesters ist das Erreichen von mindestens 50% der Punkte aus den Übungsserien.

    Wurde die Vorleistung für die Zulassung zur Klausur der Veranstaltung Elementare WR und Statistik in einem früheren Semester bereits erbracht, so ist die Abgabe von Übungsaufgaben in diesem Fall nicht erforderlich (dennoch empfohlen).

    Zielgruppe und Prüfungsrelevanz

    Bei der Vorlesung »Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik« handelt es sich um eine V4Ue2 Vorlesung, welche mit 9LP angerechnet werden kann.

     Zielgruppe


    Voraussetzungen


     Bachelor Mathematik/Wirtschaftsmathematik/Mathematische Biometrie, Lehramt Mathematik

    Analysis 1 und 2, Lineare Algebra 1 und 2. Es empfiehlt sich, parallel zur Vorlesung die Vorlesung "Maßtheorie" zu besuchen