Holomorphe dynamische Systeme und die Riemannsche Vermutung

Die Vorlesung "Holomorphe dynamische Systeme und die Riemannsche Vermutung"  hat einen Umfang von 2+1 SWS (4 LP) und ist für Master-Studierende der Studiengänge (Wirtschafts-)Mathematik und CSE.

Wir beschäftigen uns in der Vorlesung mit der Riemann'schen Zeta-Funktion und deren Fluss (d.h. die Zeta-Funktion wird zur rechten Seite einer gewöhnlichen Differentialgleichung). Dies ermöglicht einen geometrischen Zugang zur Riemann'schen Vermutung und bietet Verbindungen zur aktuellen Forschung des Dozenten.

 

 

Aktuelles

  • Die erste Vorlesung findet statt am: voraussichtlich Mi, 18.4.18 (anstelle der Übung)
  • Die erste Übung findet statt am: voraussichtlich in der zweiten Semesterwoche
  • siehe Moodle (Passwort wird in der ersten Übung oder Vorlesung bekannt gegeben)

Inhalte

In der Vorlesung werden unter Anderem folgende Themen behandelt:

  • Die Geschichte der Primzahlen und Zeta-Funktion
  • Holomorphe Flüsse und ihre speziellen Eigenschaften
  • Das kontinuierliche Newton-Verfahren und Sobolev-Gradienten, Zeta- und Xi-Fluss
  • Asymptotik von Flüssen und Phasenraumstrukturen
  • Attraktoren und invariante Mannigfaltigkeiten
  • Theoretische und numerische Analyseverfahren für dynamische Systeme

Termine

VorlesungDo, 16-18 UhrN24, Raum 226
Übungen

Mi, 12-14 Uhr

i.d.R. 14-tägig

HeHo 18, Raum E60

Literatur

(weiterführende) Literatur:

  • H.M. Edwards: Riemann's Zeta Function.
  • E.C. Titchmarsh: The Theory of the Riemann Zeta-Function.
  • T. Apostol: Introduction to Analytic Number Theory.
  • diverse Paper von K. A. Broughan.

 

 

Betreuung

Dozent:

  • Prof. Dr. Dirk Lebiedz
  • E-Mail
  • Helmholtzstr. 20
  • Raum 1.07

 Übungsleiter:

  • Marcus Heitel
  • E-Mail
  • Helmholtzstr. 20
  • Raum 1.06

Prüfung und Vorleistung

  • keine Vorleistung
  • Projektarbeit und aktive Teilnahme an den Übungen als Prüfungsform