Lineare Algebra für Ingenieure und Informatiker (WS 2019/2020)

Organisatorisches

Die Organisation der Veranstaltung und der dazugehörigen Betreuungsangebote erfolgt über Moodle. Insbesondere umfasst dies die Einteilung für die Tutoriumsgruppen in der ersten Vorlesungswoche und die Verwaltung des Übungsbetriebs mit Übungsblättern und Übungspunkten und schließlich. Melden Sie sich also bitte direkt zu Beginn des Wintersemesters beim Moodle-Kurs an! 

Beachten Sie bitte, dass der Moodle Kurs im Baum unter „Wintersemester 2019-2020 / Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften / Mathematik, Wirtschaftsmathematik & CSE“ geführt wird.

Inhalt der Vorlesung

Die Lineare Algebra ist ein Grundgebiet der Mathematik. Viele mathematische Disziplinen versuchen ihre Fragen auf Probleme in der Linearen Algebra zu reduzieren. So lässt sich die Ableitung in der Analysis als „Lineare Approximation“ der Funktion verstehen. Aus diesem Grund ist es nicht verwunderlich, dass der Linearen Algebra in vielen Anwendungen eine zentrale Rolle zukommt. In den Ingenieurwissenschaften wird die Lineare Algebra  unter anderem zum Studium der Regelungen und deren Optimierung herangezogen. Natürlich bildet die Lineare Algebra auch die Grundlage für viele Methoden der Codierung und Kryptographie. Aber auch in typischen rein informatischen Bereichen ist die Lineare Algebra ein wichtiges Werkzeug. So basiert der ursprüngliche PageRank-Algorithmus von Google im Grunde auf einem der wichtigsten Begriffe der Linearen Algebra, den Eigenvektoren. Dieser Algorithmus berechnet dabei den oft als Google-Eigenvektor bezeichneten Eigenvektor zum Eigenwert 1 einer enorm großen aber spärlich besetzten speziellen Matrix. 

In der Vorlesung werden unter anderem behandelt:

  • Mengen, Funktionen und Zahlen
  • Vektorräume, Gruppen und Körper
  • Matrizen
  • Lineare Gleichungssysteme
  • Determinante
  • Eigenwerte und Eigenvektoren

Literatur

  • Gerd Fischer: Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger
  • Wolfgang Gawronski: Grundlagen der Linearen Algebra
  • Howard Anton: Lineare Algebra: Einführung, Grundlagen, Übungen
  • Gilbert Strang: Introduction to Linear Algebra

Termine und Räume

Vorlesung:

Dienstag, 8–10 Uhr, H22 (O28)
Donnerstag 16–18 Uhr, H22 (O28)

Übungen (ab der 2. Vorlesungswoche):

Montag 12–14 Uhr, Hörsaal Innere Medizin (O23)