Wahlpflicht Master Lehramt Mathematik

Die folgenden Veranstaltungen können im Master of Education (MEd) als Wahlpflicht gewählt werden. Die empfohlenen Vorlesungen setzen nur Pflichtveranstaltungen aus dem  Bachelor Lehramt Mathematik voraus. Im Anschluss an eine der Veranstaltungen können Themen für eine Masterarbeit vergeben werden.

 

 

Eine Auswahl der möglichen Wahlpflichtveranstaltungen

Algebra

Umfang: 4+2 (9 LP)

Frequenz: Jedes Wintersemester

Voraussetzung: Elemente der Algebra oder Lineare Algebra II

Diese Vorlesung kann im Bachelor Mathematik als Ersatz für die Vorlesung Elemente der Algebra gewählt werden. Die Vorlesung vermittelt die Grundlagen aus verschiedenen Bereichen der Algebra, die in den weiterführenden Vorlesungen vertieft werden. Inhalte: Faktorisieren in Ringen, endlich erzeugte Körpererweiterungen, Galois-Theorie, Moduln über noetherschen Ringen und kommutative Algebra, als Vorbereitung auf die Algebraische Geometrie.

Algorithmische Algebra

Umfang: 2+1 (4LP)

In der Vorlesung werden verschiedene Probleme der Algebra und Zahlentheorie mit algorithmischen Methoden behandelt und gelöst. Einige Themen: Faktorisieren ganzer Zahlen, diskreter Logarithmus, Gröbnerbasen, Gitter

Codierungstheorie

Umfang: 2+1 (4LP). 

Die Vorlesung behandelt die Theorie der fehlerkorrigierenden Codes. Solche Codes kommen überall dort zum Einsatz, wo digitale Daten übermittelt oder gespeichert werden. Es werden mathematische Verfahren eingesetzt, um Übertragungsfehler zu erkennen und falls möglich zu korrigieren.

Diophantische Gleichungen

Umfang: 2+1 (4LP).

Angeboten: Wintersemester

Die Vorlesung liefert eine Einführung in das sehr weite Feld der Diophantischen Gleichungen. Zunächst werden einige einfache Klassen solcher Gleichungen mit zahlentheoretischen Methoden studiert (Pellsche Gleichung, allgemeine quadratische und kubische Gleichungen etc.). Dann werden speziellere Techniken eingeführt und auf konkrete Beispiele angewendet (p-adische Zahlen, diophantische Approximation). Soweit dies möglich und sinnvoll ist, wird die Beziehung zur algebraischen Geometrie herausgestellt.