Seminar Darstellungtheorie

Grundinformationen zum Seminar

Inhalt im Überblick

Eine lineare Darstellung einer Gruppe G auf einem Vektorraum V ist ein Gruppenhomomorphism

                     G → GL(V).

Darstellungen sind in der Mathematik allgegenwärtig. Anwendungen reichen von der Quantenmechanik (der Spin eines Elementarteilchens entspicht z.B. einer gewissen Darstellung der Gruppe SU_2) bis zur Wahrscheinlichkeitstheorie (wie oft muss man ein Kartenspiel mischen, damit die Karten hinreichend gut zufällig verteilt sind?). In diesem Seminar werden wir die Theorie der linearen Darstellung endlicher Gruppen auf komplexen Vektorräumen studieren. Das Hauptergebnis der Theorie ist, dass jede Darstellung von G in eine endliche Summe von irreduziblen Darstellungen zerfällt, und dass die irreduziblen Darstellungen durch die sogenannte Charaktertafel von G bestimmt werden können. 

Mehr Informationen finden Sie auf der Moodle-Seite.

Literatur

  • Artin, Algebra
  • Serre, Linear Representations of Finite Groups
  • Fulton, Harris, Representation Theory - a first course
  • Steinberg, Representation Theory of Finite Groups

Zielgruppe

Das Seminar richtet sich an alle Studierende der mathematischen Studiengänge, einschließlich der Lehramtstudiengänge.

Voraussetzungen

  • Elemente der Algebra oder Algebra

Anmeldung

Per E-Mail an Stefan Wewers, mit Angabe von

  • Name, Matrikelnummer, Studiengang, Fachsemester
  • Liste aller bisher gehörten mathematischen Vorlesungen

 

 

Betreuung