Lineare Algebra 2

Vorlesung findet statt!

Die Lehrveranstaltungen des Instituts für Reine Mathematik finden im Sommersemester 2020 alle statt. Die Form wird den aktuellen Gegebenheiten angepasst.

Bitte melden Sie sich in Moodle an, um die aktuellen Informationen zu erhalten.

Lernziele

Die Vorlesung Lineare Algebra II ist der zweite Teil einer Einführung in die Theorie der Linearen Algebra. Die Studierenden sollen sich die mathematische Arbeitsweise an konkreten Fragestellungen erarbeiten und Verständnis für strengen axiomatischen Aufbau an einer relativ einfachen Struktur entwickeln. Insbesondere soll dabei ihr Abstraktionsvermögen geschult werden. Ferner sollen die Studenten Basiswissen und Fertigkeiten für das gesamte Studium erwerben, Verständnis der grundlegenden Prinzipien linearer Strukturen entwickeln und Querverbindungen zu anderen mathematischen Gebieten erkennen, insbesondere zu den Modulen: Analysis, Algebra, Optimierung, Differentialgleichungen und Numerik.

Inhalte

  • Euklidische Vektorräume und unitäre Vektorräume, Bilinearformen, Quadratische Formen und Quadriken,
  • Spektralsatz, Hauptachsentransformation,
  • Singulärwertzerlegung, Polarzerlegung,
  • Jordansche Normalform, Hauptraumzerlegung,
  • Matrixexponentialfunktion,
  • Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten,
  • Verallgemeinerte Inverse.

Übungen

Die Verwaltung der Übungspunkte erfolgt in Moodle.

Tutorien

Begleitend zur Vorlesung wird es Tutorien geben. In diesen werden Fragen beantwortet und der Stoff der Vorlesung wird anhand von weiteren Beispielen erläutert.

Die Anmeldung erfolgt in der ersten Semesterwoche in Moodle.

Zielgruppe und Prüfungsrelevanz

Die Vorlesung ist Teil des Pflichtmoduls "Lineare Algebra" der Bachelorstudiengänge Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematische Biometrie. Lehramtsstudierenden können die Vorlesung als Wahlpflicht belegen und sie wird dann mit 9 ECTS bewertet.

Literatur

  • Fischer, G.: Lineare Algebra, Vieweg
  • Wewers, S: Vorlesungsskript Lineare Algebra II. Eine vorläufige Version des Skripts befindet sich im Moodle.

Betreuung

Virtuelle Lehrveranstaltung

  • Termine und aktuelle Informationen finden Sie in Moodle.
  • Bitte melden Sie sich für die Vorlesung in Moodle an.
  • Die Übungsblätter und das Vorlesungsskript finden Sie in Moodle.