Lineare Algebra I

Zielgruppe und Prüfungsrelevanz

Die Veranstaltung Lineare Algebra I ist im Bacherlorstudium in den Mathematikfächern (d.h. Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Mathematische Biometrie, Lehramt mit Mathematik) eine Pflichtveranstaltung und Orientierungsprüfung.

Diese Veranstaltung zählt zum Modul Lineare Algebra (Bachelor Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Mathematische Biometrie) und zum Modul Grundlagen der Mathematik (Bachelor Lehramt).

Lernziele

Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die Theorie der linearen Algebra. Diese Theorie findet viele Anwendungen in Analysis, Algebra, Optimierung, Differentialgleichungen und Numerik und ist eine wichtige Voraussetzung vieler fortgeschritteneren Vorlesungen.

In dieser Vorlesungen lernen die Studierenden die wichtigste Begriffen der linearen Algebra, wie lineare Gleichungen, Vektorräume, Basen, und Diagonalisierung. Die Studierenden sollen sich die mathematische Arbeitsweise mit diesen Begriffen an konkreten Fragestellungen erarbeiten. Ansonsten sollen sie anhand dieser Struktur Verständnis für strengen axiomatischen Aufbau und Beweisstrukturen entwickeln. Insbesondere soll dabei ihr Abstraktionsvermögen geschult werden.

Damit sollen die Studenten Basiswissen und Fertigkeiten für das gesamte Studium erwerben, Verständnis der grundlegenden Prinzipien linearer Strukturen entwickeln und Querverbindungen zu den oben erwähnten anderen mathematischen Gebieten erkennen.

Vorlesung

In der Vorlesung werden die Themen der linearen Algebra besprochen und erklärt. Am besten lesen Sie sich schon vorher das auf Moodle angegebene Material durch, damit darauf die Vorlesung als Vertiefung dienen kann. Auf dieser Weise kann sie für ihr Verständnis etwas wirklich neues bringen.

Fragen während der Vorlesung sind mehr als willkommen, da auch sie eine Vertiefung bringen, die es sonst nicht gegeben hätte. Schwierige Fragen sind genau so willkommen als einfachere Fragen zu kurzer Bestätigung oder Erklärung. (Allerdings ist "einfach" ein sehr relativer Begriff.)

In der Vorlesung werden wie manchmal kurze Aufgaben zusammen machen und kurz besprechen, um soviele verschiedenen Betrachtungsweisen auf Probleme wie möglich zu bekommen und zu verknüpfen.

Vorlesungsbetreuung Analysis 1 und Lineare Algebra 1

Allgemeines zur Vorlesungsbetreuung im SS 2018

Das Lehrkonzept der Veranstaltungen Analysis 1 und Lineare Algebra 1 besteht  neben den Vorlesungen selbst – aus mehreren Komponenten.  Um Sie beim Studienbeginn bestmöglich zu unterstützen wurden diese Komponenten abgestimmt auf die typischen Herausforderungen, die am Anfang eines mathematisch orientierten Studiums auftreten. Die Neuerungen in diesem Lehrkonzept wurden im Rahmen von Projekt PASST! entwickelt und in Kooperation mit UULM PRO MINT & MED abgestimmt.

Die Vorlesungsbetreuung für beide Veranstaltungen hat jeweils die nachfolgend genannten vier Komponenten. Prinzipiell besteht bei keiner dieser Komponenten eine Teilnahme- oder Anwesenheitspflicht, eine regelmäßige Teilnahme ist aber sehr zu empfehlen.

Sowohl in der Analysis 1 als auch in der Linearen Algebra 1 gibt es am Ende des Semesters eine Prüfung in Form einer schriftlichen Klausur.

Um zur Klausur zugelassen zu werden, müssen Sie während des Semesters eine „Vorleistung“ erbringen. Diese besteht im Erhalt von 50% aller Übungspunkte. Übungspunkte können durch die schriftliche Bearbeitung der wöchentlichen Übungsaufgaben (2/3 der wöchentlich erreichbaren Punkte), durch die korrekte Beantwortung elementarer Kolloquiumsfragen (1/3 der wöchentlich erreichbaren Punkte) und durch die Zwischenklausur (bepunktet wie zwei Übungsblätter) erhalten werden.

Übungsveranstaltung

Jede Woche gibt es eine zweistündige Übungsveranstaltung. Direkt vor deren Beginn geben Sie Ihre schriftlichen Ausarbeitungen für das in der Vorwoche bereitgestellte Übungsblatt zur Korrektur ab (hierdurch können Sie 2/3 der wöchentlichen Übungspunkte erhalten).

Der Übungsleiter präsentiert an der Tafel vollständige und sauber formulierte Lösungsvorschläge für die direkt vor der Veranstaltung abgegebenen Aufgaben und gibt zusätzliche Kommentare und Erklärungen. Die weitere Zeit wird für die Besprechung zusätzlicher Übungsaufgaben, die Erläuterung des aktuellen Vorlesungsstoffs (mit Beispielen) und für hilfreiche Tipps zur Bearbeitung des nächsten Übungsblatts verwendet.

Zielsetzung: Die regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben ist extrem wichtig und dient insbesondere der Vorbereitung auf die Klausur. Die Übungsveranstaltung erlaubt den Vergleich der eigenen Ausarbeitung mit einem vollständigen und korrekten Lösungsvorschlag, der an der Tafel ausführlich erklärt wird.

Hier gibt es einen Link zu guten Tipps für die Bearbeitung eines Übungsblattes.

Kolloquium

Jeder von Ihnen bekommt einen wöchentlichen einstündigen Termin für ein „Kolloqium“. Die Einteilung findet in der ersten Woche des Semesters statt. Dort befinden Sie sich zusammen mit Ihrem Kolloquiums-Tutor in einer sehr kleinen Gruppe von Studierenden. Der Tutor stellt Ihnen im Kolloqium ganz elementare Fragen, durch deren korrekte Beantwortung Sie weitere Übungspunkte erhalten können (maximal 1/3 der wöchentlichen Übungspunkte).

Die Fragen beziehen sich dabei in der Regel direkt auf die Vorlesung und können in einem Satz beantwortet werden. Zur Vorbereitung auf das Kolloqium genügt die Nachbereitung der Vorlesung. Die Nachbereitung besteht darin, sich die Definitionen und zentralen Aussagen zu merken und zu veranschaulichen. Dabei soll Ihnen klar werden, weshalb die Definitionen „natürlich“ sind und gewisse Voraussetzungen bei Sätzen erforderlich sind.

Zielsetzung: Belohnt die korrekte Vorlesungsnachbereitung. Unterstützt, dass Sie sich bereits selbst die „richtigen Fragen“ stellen und hilft Ihnen dabei, eine erfolgreiche und effiziente Lernstrategie zu verfolgen.

MathLab

Das MathLab ist ein Zusatzangebot, das wöchentlich zweistündig stattfindet. Es wird von Doktoranden und erfahrenen studentischen Hilfskräften betreut, denen beliebige Fragen zum Vorlesungsinhalt und zu Übungsaufgaben gestellt werden können. Bei Fragen zu den abzugebenden Übungsaufgaben werden Tipps und Hilfestellungen gegeben, aber natürlich werden keine Lösungen verraten.

Es ist nicht zielführend, Übungsaufgaben nur während des MathLabs zu lösen. Die Bearbeitung eines Übungsblatts dauert üblicherweise deutlich länger als zwei Stunden. Damit ist es wichtig, sich bereits vor dem Besuch des MathLabs intensiv mit den Übungsaufgaben auseinandergesetzt zu haben, um im MathLab zielgerichtet Fragen stellen zu können.

Zielsetzung: Das MathLab gibt Ihnen ein Forum, in dem Sie beliebige fachliche Fragen stellen und gemeinsam an Übungsaufgaben arbeiten können.

Zwischenklausur

In der Mitte des Semesters wird an einem zusätzlichen Termin (voraussichtlich an einem Samstag) eine Zwischenklausur angeboten.

Prinzipiell läuft diese genauso wie die Klausur am Ende des Semesters ab. Insbesondere wird vorausgesetzt, dass Sie sich für die Zwischenklausur wie auf eine Klausur vorbereiten. Die schriftlichen Ausarbeitungen werden am Ende zur Korrektur eingesammelt (bepunktet wie zwei Übungsblätter).

Zielsetzung: Die Zwischenklausur erlaubt Ihnen unter realistischen Bedingungen zu überprüfen, ob Sie mit Ihrem Kenntnisstand und einer zusätzlichen Vorbereitung eine Klausur bestehen können.

Klausur

Es wird eine benotete schriftliche Prüfung geben. Zulassungsvoraussetzung sind 50% der Übungspunkte. Eine Teilnahme an der 2. Klausur ist auch ohne Teilnahme an der 1. Klausur möglich.

Sollten Sie voraussichtlich die Vorleistungen erreichen, so melden Sie sich im Hochschulportal für die Vorleistungen zur Linearen Algebra 1 an! Sollten Sie Hilfe bei der Orientierung im Hochschulportal benötigen, so lesen Sie den Leitfaden.

Es sind bei der Klausur keinerlei Hilfsmittel erlaubt!

Literatur

  • Fischer, G.: Lineare Algebra, Eine Einführung für Studienanfänger
  • Fischer, G.: Lineare Algebra und Analytische Geometrie
  • Artin, M.: Algebra

Betreuung

Termine (unter Vorbehalt)

  • Vorlesung - ab 15.10.2019 bis 14.02.2020
  • Donnerstag, 12:00 - 14:00 im H22
  • Freitag, 08:00 - 10:00 im H22
  • Übung - ab 23.10.2019 bis 12.02.2019
  • Mittwoch, 16:00 - 18:00 im H22
  • Kolloquium - ab 11.10.2019 bis 14.02.2019
  • Termine werden über Moodle vergeben
  • MathLab - ab 21.10.2019 bis 14.02.2019
  • Termine  - tba
  • Klausur - voraussichtlich am 25.02.2020
  • Nachklausur - voraussichtlich am 09.04.2020

Tutorien

Begleitend zur Vorlesung wird es Tutorien geben. In diesen werden Fragen beantwortet und der Stoff der Vorlesung wird anhand von weiteren Beispielen erläutert.

MathLab

Das MathLab bietet Ihnen Gelegenheit, gemeinsam mit Kommilitoninnen und Kommilitonen an den aktuellen Übungsaufgaben zu arbeiten. Es sind erfahrene Betreuer anwesend, denen Sie Fragen stellen können und die Ihnen Tipps und Hilfestellung geben.