Inhalt im Überblick

Die Studierenden sollen vertiefte Kenntnisse über Algebra und Zahlentheorie erlangen und Grundlagen für selbstständiges wissenschaftliches Arbeiten erwerben. Behandelt werden unter anderem die folgenden Themen:

• Algebraische Zahlkörper
• Endlichkeit der Klassenzahl
• Dirichletscher Einheitensatz
• Zeta-Funktionen und L-Reihen
• Explizite Aspekte

Voraussetzungen

• Elemente der Algebra
• Elemente der Funktionentheorie

Zielgruppe und Prüfungsrelevanz

Bei der algebraischen Zahlentheorie handelt es sich um eine V4Ue2 Vorlesung, welche mit 9LP angerechnet werden kann. Sie wird auf English gehalten.

Bachelor

Im Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik kann diese Vorlesung nicht geprüft werden. Bachelorstudenten können die Vorlesung als Zusatzmodul hören. 

Master

Im Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik kann diese Vorlesung als Wahlpflichtmodul Reine Mathematik gewählt werden.

Lehramt

In der alten Prüfungsordnung kann diese Vorlesung als Vertiefung Algebra und Zahlentheorie geprüft werden. Die genaue Regelung für die neue Prüfungsordnung steht noch aus.

• Neukirch, J.: Algebraische Zahlentheorie, Springer
• Milne, J.: Algebraic Number Theory
• Stein, W.: Algebraic Number Theory, a Computational Approach
• Stevenhagen, P.: Number Rings
• Wewers, S.: Algebraic Number Theory
• Sijsling, J.: Algebraic Number Theory (Vorlesungsskript)