Dozent:

Dr. R. Carls

Umfang:

Vorlesung V2

Termin:

Montag, 10-12 Uhr, Helmholtzstr. 18, Raum E60

Zielgruppe:

Die Vorlesung richtet sich an Studenten der Mathematik im Hauptstudium, Doktoranden und Postdocs. Es handelt sich um eine einmalige Spezialvorlesung. Ein Scheinerwerb ist nicht vorgesehen.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse der algebraischen Geometrie, insbesondere der Theorie der Schemata, werden vorausgesetzt.

Inhalt:

Eine Einführung in Mumford's Theorie der algebraischen Theta Funktionen soll gegeben werden. Ziel ist es, den Hörer in die Lage zu versetzen, modulare Gleichungen in Form von Theta Identitäten berechnen zu können. Es soll gezeigt werden, wie man mit Hilfe von Mumford's Theorie die so genannte Serre-Tate Theorie explizit machen kann, im Hinblick auf eine algorithmische Anwendung.
Die folgenden Themen sollen behandelt werden: Arithmetisch-geometrisches Mittel, Serre-Tate Theorie, Geradenbündel auf abelschen Schemata, Darstellungstheorie von Theta Gruppen, Theta Strukturen und Theta Null Werte, Mumford's Isogenie Theorem und Multiplikations Formeln, definierende Gleichungen algebraischer Varietäten und Moduln abelscher Varietäten mit Theta Struktur.

Weitere Informationen:

<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss07 theta_funktionen ss07-carls-vorl.pdf download>Offizielle Ankündigung