Proseminar Zahlentheorie WS2009/10

Seminarleiter:

Dr. R. Carls

Veranstaltungsform:

Blockseminar S2

Termin:

Das Seminar findet am (Freitag/Samstag) 29./30. Januar 2010 statt.

Räume:
Freitag 9:00-12:00: N24/131
Freitag 12:00-17:00: N24/155
Samstag: E20 (HeHo 18)

Alle Seminarplätze sind belegt! Weitere Anmeldungen können leider nicht mehr berücksichtigt werden!

Vorkenntnisse:

Elementare Zahlentheorie

Zielgruppe:

Lehramt-Studenten der Mathematik.

Inhalt:

Im Rahmen des Proseminars werden Vorträge über die elementare Zahlentheorie vergeben. Die Vorträge handeln von Methoden zum Studium der ganzzahligen Lösungen von diophantischen Gleichungen. Zum Beispiel stellt sich die Frage nach der Existenz von rationalen Lösungen der Fermat-Kubik. Es ist bekannt, dass diese Gleichung über den rationalen Zahlen nur triviale Lösungen hat. Im Rahmen des Proseminars soll ein elementarer Beweis dieser Tatsache gegeben werden. Auch sollen Werkzeuge bereit gestellt werden, die es ermöglichen, die Anzahl der rationalen Lösungen von diophantischen Gleichungen über einem endlichen Körper abzuschätzen oder zu berechnen. Ein weiterer Themen-Schwerpunkt des Proseminars ist der Beweis des kubischen Reziprozitätsgesetzes, das einen wichtigen Beitrag von C.-F. Gauss zur modernen Zahlentheorie bildet.<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws09 proseminar_zahlentheorie themen_beschreibung.pdf download>

Weitere Informationen: