Veranstalter

Dozent

Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Übungsleiter

Ly Viet Hoang & Artur Bille

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Zeit und Ort

Die Veranstaltung wird über einen Moodle-Kurs organisiert.

Vorlesung

Montags, 12-14 Uhr im E60 (Heho 18)
Mittwochs, 10-12 Uhr im E60 (Heho 18)
Montag, 01.05.2023 (1. Mai) --> Freitag, 28.04.2023, 8-10 Uhr im E60 (Heho 18)
Montag, 29.05.2023 (Pfingstmontag) --> Freitag, 02.06.2023, 8-10 Uhr im E60 (Heho 18)

Übung

Freitags, 10-12 Uhr im E60 (Heho 18)

Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Übung

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Voraussetzungen

• Analysis,
• Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik,
• Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse.

Es wird empfohlen zusätzlich Maßtheorie und Random Fields gehört zu haben.

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Zielgruppe

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Mathematische Biometrie, Lehramt Mathematik, Finance

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Inhalt

The lecture is devoted to the theory of statistical inference and prediction of stationary random fields which model rough surfaces in nature and technology. The lecture focuses on the application of statistical methods to data in R. Possible areas of application include (but are not limited to) geosciences (geological prediction of ore and fossil energy ressources), climate research (weather forecasts), and extreme value theory, to name just a few. 

Topics:

• Estimation of the mean, covariance function, spectral density
• Prediction of discrete random fields based on random mosaics
• Different forms of kriging (simple, ordinary, etc.)
• Geoadditive regression with bi-splines
• Spatial quantile regression
• Prediction based on excursion metrics
• Extrapolation of max-stable random fields  

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Vorlesungsskript

Die aktuelleste Version des Vorlesungsskript kann hier heruntergeladen werden.
Das Skript wird laufend erweitert und korrigiert.
Anmerkungen und Kommentare sind sehr gewünscht und per E-Mail an den Dozenten oder die Übungsleiter mitzuteilen.
Vorlesungsskripte zu verwandten Vorlesungen:

• Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik,
• Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse,
• Random Fields.

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Prüfung

Es wird (voraussichtlich) eine mündliche Prüfung geben.
Termine sind mit Prof. Dr. Evgeny Spodarev individuel zu vereinbaren.
Voraussetzung zur Teilnahme an der Prüfung ist das Bestehen der Vorleistung. Dazu müssen mindestens 50% der Übungspunkte erreicht werden.

 

Übungsblätter

Die Übungsblätter sind im Moodle-Kurs zu finden.

 

Literatur

• Spodarev, E., ed.: Stochastic geometry, spatial statistics and random fields. Asymptotic methods. LNM, volume 2068, Springer, 2013.
• Schmidt, V., ed.: Stochastic geometry, spatial statistics and random fields. Models and algorithms. LNM, volume 2120, Springer, 2015.
• Fahrmeir, L., Kneib, T., Lang, S., Marx, B. Regression: Modelle, Methoden und Anwendungen. 2nd ed., Springer, 2022 
• Ivanov, A.V., Leonenko, N.N.: Statistical Analysis of Random Fields, Kluwer, 1989
• Ramm, A.: Random Fields Estimation, World Scientific, 2005
• Yaglom, A. M.: Correlation Theory of Stationary and Related Random Functions, Volume I,II Springer, 1987