Nichtlineare Funktionalanalysis

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in grundlegende Methoden und Techniken der Nichtlinearen Funktionalanalysis und deren Anwendungen auf Differential- und Integralgleichungen. Insbesondere sollen die folgenden Themen behandelt werden:
Analysis in Banachräumen (u.a. Differenzierbarkeit und Satz über implizite Funktionen), Fixpunktsätze (Banach, Brouwer, Schauder), Abbildungsgrad, Verzweigungstheorie (u.a. Satz von Crandall-Rabinowitz), positive Operatoren (Methode der Unter- und Oberlösungen).

Umfang

  • 4+2 SWS

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in grundlegende Methoden und Techniken der Nichtlinearen Funktionalanalysis und deren Anwendungen auf Differential- und Integralgleichungen. Insbesondere sollen die folgenden Themen behandelt werden:
Analysis in Banachräumen (u.a. Differenzierbarkeit und Satz über implizite Funktionen), Fixpunktsätze (Banach, Brouwer, Schauder), Abbildungsgrad, Verzweigungstheorie (u.a. Satz von Crandall-Rabinowitz), positive Operatoren (Methode der Unter- und Oberlösungen).

Zielgruppe

  • Mathematik Master
  • Wirtschaftsmathematik Master
  • Doktoranden

Literatur

  1. Deimling: Nonlinear functional analysis, Dover 2009 (Nachdruck von Springerbuch 1985)
  2. Chang: Methods in nonlinear analysis, Springer 2005
  3. Zeidler: Nonlinear functional analysis and its applications, Volume 1, Springer
  4. Růžička : Nichtlineare Funktionalanalysis

Termine

  • Vorlesung:
    • Montag, 8-10 Uhr, Heho18 Raum E60
    • Mittwoch, 8-10 Uhr, Heho 18 Raum E60
  • Übung: Montag, 12-14 Uhr, Heho18 Raum 120
ÜbungsblätterBesprechungBemerkungen
Blatt 112.05.2014
Blatt 226.05.2014
Blatt 316.06.2014
Blatt 414.07.2014

Umfang

  • 4+2 SWS

Zielgruppe

  • Mathematik Master
  • Wirtschaftsmathematik Master
  • Doktoranden

Literatur

  1. Deimling: Nonlinear functional analysis, Dover 2009 (Nachdruck von Springerbuch 1985)
  2. Chang: Methods in nonlinear analysis, Springer 2005
  3. Zeidler: Nonlinear functional analysis and its applications, Volume 1, Springer
  4. Růžička : Nichtlineare Funktionalanalysis

Termine

  • Vorlesung:
    • Montag, 8-10 Uhr, Heho18 Raum E60
    • Mittwoch, 8-10 Uhr, Heho 18 Raum E60
  • Übung: Montag, 12-14 Uhr, Heho18 Raum 120
ÜbungsblätterBesprechungBemerkungen
Blatt 112.05.2014
Blatt 226.05.2014
Blatt 316.06.2014
Blatt 414.07.2014